随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：2实验一：平稳随机过程的数字特征一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理})()({})()({)]()([)(0})({)(})({)]([2222ImnXnXPIImnXnXPImnXnXEmRInXPIInXPInXEXmeImnXnXEmR22)]()([)(三、实验过程functiony=experimentnumber=44;%学号44I=8;%幅值为8u=1/number;Ex=I*0.5+(-I)*0.5;N=64;C0=1;%计数p(1)=exp(-u);form=2:Nk=1:m/2;p(m)=exp(-u*m)+sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));end;0m当时，/2220(){()()}(2)!mkmkmPXnXnmIePk222()(1)(21)XRmIPIPIP2()()XXXCmRmm3pp=[fliplr(p)C0p];Rx=(2*pp-1)*I^2;m=-N:N;Kx=Rx-Ex*Ex;rx=Kx/25;subplot(211),stem(m,Rx);axis([-NN0I*I]);title('自相关序列');subplot(212),stem(m,rx);axis([-NN03]);title('自相关序数');四、实验结果及分析-60-40-2002040600204060自相关序列-60-40-2002040600123自相关序数自相关序列的特点分析：m0时Rx(m)随着m的增大而减小，m0时Rx(m)随着m的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。五、实验心得体会通过本次实验,我从不知道用MATLAB软件，慢慢的一步步从新建文件、敲源程序、编译等初步了解了MATLAB软件，并学会用绘图功能，通过实验结果与书上的知识互相应证，对平稳随机序列的期望、自相关函数有了更深的了解。4实验二：平稳随机过程的谱分析一、实验目的1、复习信号采样的定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验原理平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换1、2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔为1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N3、注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换三、实验过程functiony=experiment2closeall;clc;number=44;T=number*3;T0=0.1%input('采样间隔T0=');t=-T:T0:T;t1=-2*T:T0:2*T;n=T/T0;Rx1=1-abs(t)/T;Rx=[zeros(1,n)Rx1zeros(1,n)];figure(1),subplot(211),plot(t1,Rx);title('自相关函数');%自相关函数F=1/(2*T0);F0=1/(4*T);f=-F:F0:F;w=2*pi*f;a=w*T/2;0222(){()}2(1/)exp()4sin()()2TXXSFTRTjdTTTSaT5Sx=T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);Sx(2*n+1)=T;subplot(212),plot(f,Sx);title('功率谱密度函数');%功率谱密度函数figure(2),R1=Rx;subplot(211),stem(R1);title('自相关序列');%自相关序列S1=T0*abs(fft(R1));S1=fftshift(S1);subplot(212),stem(S1);title('自相关序列FFT得到功率谱密度函数');%自相关序列FFT得到功率谱密度函数figure(3),S=Sx;subplot(211),stem(S);title('功率谱密度函数采样序列')%功率谱密度函数采样序列R=1/T0*abs(ifft(S));R=ifftshift(R);subplot(212),stem(R);title('功率谱密度序列IFFT得到自相关序列')%功率谱密度序列IFFT得到自相关序列四、实验结果及分析-300-200-100010020030000.51自相关函数-5-4-3-2-1012345050100150功率谱密度函数6010002000300040005000600000.51自相关序列0100020003000400050006000050100150自相关序列FFT得到功率谱密度函数0100020003000400050006000050100150功率谱密度函数采样序列010002000300040005000600000.51功率谱密度序列IFFT得到自相关序列7五、实验心得体会通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步加深了对信号处理的采样定理的理解，明白功率谱密度函数与自相关函数是一对傅里叶变换关系，更了解了功率谱密度函数的性质，如非负性、是ω的实函数和偶函数等等。8实验三：随机信号通过线性系统的分析一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法系统输入和输出的关系为：输出的功率谱：功率谱：三、实验过程functiony=experiment3clc;R_x=zeros(1,81);R_x(41)=sqrt(5);%输入自相关S_x=fftshift(abs(fft(R_x)));%输入功率谱密度No=44;%学号r=1-1/(No+1);d)t(x)(hd)t(h)(x)t(h*)t(x)t(y0mXY)m(hm)]t(Y[Em)(h)(h)(R)(RXYdvdu)u(h)v(h)uv(R)(RXY)()()()()(hRdhRRXXXY()()()YXH)(H)(S)(SXXY2()()()()()()YXXSSHHSH9h0=zeros(1,40);i=1:41;h1=r.^i;h=[h0,h1];%系统单位冲激函数H=fftshift(abs(fft(h)));%频率响应函数m_x=0;%输入期望，方差，平均功率sigma_x=R_x(41);P_x=R_x(41);figure(1),subplot(221),stem(R_x),title('RX');gtext('1105064344李鑫');subplot(222),stem(S_x),title('SX');subplot(223),stem(h),title('h');subplot(224),stem(H),title('H');%时域法求解R_xy=conv(R_x,h);R_xy=R_xy(41:121);R_yx=conv(R_x,fliplr(h));R_yx=R_yx(41:121);R_y=conv(R_yx,h);R_y=R_y(41:121);m_y=sqrt(R_y(81));D_y=R_y(1)-R_y(81);figure(2),subplot(321),stem(R_x);title('Rx');gtext('1105064344李鑫');subplot(322),stem(R_xy);title('Rxy');%互相关subplot(323),stem(R_yx);title('Ryx');subplot(324),stem(R_y);title('Ry');%输出自相关subplot(325),stem(m_y);title('m_y时域法期望值');%输出时域法期望值subplot(326),stem(D_y);title('D_y时域法方差值');%输出时域法方差值S_xy=abs(fft(R_xy));S_xy=fftshift(S_xy);S_yx=fftshift(abs(fft(R_yx)));S_y=fftshift(abs(fft(R_y)));figure(3),subplot(221),stem(S_x);title('Sx');subplot(222),stem(S_xy);title('Sxy');gtext('1105064344李鑫');%互功率谱密度subplot(223),stem(S_yx);title('Syx');subplot(224),stem(S_y);title('Sy');%输出功率谱密度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%频域分析法S0_xy=S_x.*H;S0_yx=S_x.*fliplr(H);S0_y=S0_yx.*H;figure(4),subplot(221),stem(S_x);title('Sx');subplot(222),stem(S0_xy);title('S0xy');gtext('1105064344李鑫')subplot(223),stem(S0_yx);title('S0yx');subplot(224),stem(S0_y);title('S0y');%输出功率谱密度R0_xy=fftshift(abs(ifft(S0_xy)));10R0_yx=fftshift(abs(ifft(S0_yx)));R0_y=fftshift(abs(ifft(S0_y)));m0_y=sqrt(R0_y(81));D0_y=R0_y(1)-R0_y(81);figure(5),subplot(321),stem(R_x);title('Rx');gtext('1105064344李鑫');subplot(322),stem(R0_xy);title('R0xy');%互相关subplot(323),stem(R0_yx);title('R0yx');subplot(324),stem(R0_y);title('R0y');%输出自相关subplot(325),stem(m0_y);title('m0-y频域法期望值');%输出频域法期望值subplot(326),stem(D0_y);title('D0-y');%输出频域法方差值四、实验结果及分析0501000123RX1105064344李鑫0501000123SX05010000.51h0501000102030H11050100024Rx1105064344李鑫050100024Rxy050100024Ryx050100050Ry00.511.5200.51my时域法期望值00.511.52-101Dy时域法方差值0501000123Sx0501000204060Sxy1105064344李鑫0501000204060Syx0501000500100015002000Sy120501000123Sx0501000204060S0xy1105064344李鑫0501000204060S0yx0501000500100015002000S0y050100024Rx1105064344李鑫05010005R0xy05010005R0yx050100050R0y00.511.5200.51m0-y频域法期望值00.511.52012x10-15D0-y13五、实验心得体会通过本次实验，掌握了随机信号通过线性系统的分析方法，如从时域与频域分析，分析它的