新人教版九年级数学上册期末测试题及答案

2015∽2016年度九年级数学上册期末测试题姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A．221xx=2B．02cbxaxC．121xxD．)1)(1(35232xxxx2.图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3.已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）A．2B．1C．1D．24．要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移（）A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位5．上图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°6．已知x、y是实数，3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）A．4B．－4C．94D．－947.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°8．⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５9．已知：如图4,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝60°B．∠ADB＝60°C．∠AEB＝60°D．∠AEB＝30°10.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．12．若实数a、b满足11122aaab，则a+b的值为________．13．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)EDCBAO9题图512题图OAOPBDC14.小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，⑥b2-4ac0其中正确的有（填序号）。15．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.16．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.17．已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。18.如图，是一个半径为6cm，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm。三．解答题19.（6分）解方程：x2－4x－3＝02（x+2）2=x2-4（9分）计算：一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为多少？在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是多少？如上图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为多少？图7图6R102yx13xAOFE·游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.236220（10分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.并写出点B2的坐标是.21（10分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？23．（10分）如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。24．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；图15(3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值．附加题（30分）1、关于x的一元二次方程02)12(22mmxmx．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根21,xx满足2111121mxx，求m的值．2、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件。将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？3、如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是⊙O的切线（2）若CB＝2，CE＝4，求AB的长新人教版年级数学上册期末答案一、选择题1．C2．B3．C4．D5．6．B7.C8．C9．C10.B二、填空题11．四、7212．113．相切（内切或外切）14.除④外15．k≤9且k≠016．2217．218.2三、解答题21.（1）0.5（2）树形图（略）5388≠不公平修改规则（略）