【数学】福建省宁德市XXXX届高三毕业班质量检查(理)

知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第1页共12页福建省宁德市2012年普通高中毕业班单科质量检查数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式ShV31柱体体积公式ShV其中S为底面面积，h为高球的体积公式：334RV球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{1,2},{|(2)0}MNxxx，则MN等于（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．2．设nS为等差数列{}na的前n项和，若241,5aa，则5S等于（）A．7B．15C．30D．313．为了得到函数sin2yx的图象，可将函数sin(2)6yx的图象（）A．向右平移6个单位B．向左平移6个单位知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第2页共12页C．向右平移12个单位D．向左平移12个单位4．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为52，实轴长4，则双曲线的焦距等于（）A．25B．45C．23D．435．若,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若,,//ll则B．若,//,ll则C．若,l与的所成角相等，则//D．若l上有两个点到α的距离相等，则//l6．已知方程221()13xykRkk表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．13kk或B．13kC．1kD．3k7．运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（）A．2()fxxB．()cos2fxxC．()xfxeD．()sinfxx8．已知ABC的面积为3,3,23ACABC，则ABC的周长等于（）A．33B．33C．23D．3329．“0a”是“2,10xRaxx为真命题”的（）A．充要条件B．必要但不充分条件C．充分但不必要条件D．既不充分也不必要条件10．若函数()fx在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意xM，有xtM，且知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第3页共12页()()fxtfx，则称()fx为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（）A．函数4()(1,)fxxx是上的1级类增函数B．函数2()|log(1)|(1,)fxx是上的1级类增函数C．若函数()sin,2fxax为上的3级类增函数，则实数a的最小值为2D．若函数2()31,fxxx为上的t级类增函数，则实数t的取值范围为1,第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。11．120(2)xdx=。12．已知实数x，y满足2,38,0,xxyxy则2zxy的最大值为。13．一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为。14．已知复数(12)ii（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线ymxn上，其中0mn，则11mn的最小值为。15．在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为ABC高的12时，EFB的面积取得最大值为1.4S类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于V。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数()22,.xxfxkkR知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第4页共12页（1）若函数()fx为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的0,x都有()2xfx成立，求实数k的取值范围。17．（本小题满分13分）如图所示，在矩形ABCD中，35,6.ABADBD是对角线，过A作AEBD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将ADE向上折起，使点D到点P的位置，且41.PB（1）求证：PO平面ABCE；（2）求二面角E—AP—B的余弦值。18．（本小题满分13分）已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且0,.（1）若点P的坐标是(3,4),cos()3mm求的值；（2）设点M的坐标是13(,)22，求使得函数()faOMMPk的恰有两个零点的实数k的取值范围。19．（本小题满分13分）我国政府积极应对气体变化，提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。（1）问能否在2020年实现减排目标？说明理由；（2）若2005年我国国内生产总值为a万元，且以后每年均以8%的速度递增，问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少？（注释：“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量）20．（本小题满分12分）知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第5页共12页已知抛物线24yx的焦点为F，准线为.l（1）求经过点F的直线l相切，且圆心在直线10x上的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。21．（本小题满分12分）在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为16吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为10吨，由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱。（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？（2）若鱼的市场价为m万元/吨，养殖的总成本为5lnx+1万元。（i）当0.25m时，应放置多少个网箱才能使总收益y最大？（ii）当0.25m时，求使得收益y最高的所有可能的x值组成的集合。知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第6页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第7页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第8页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第9页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第10页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第11页共12页知识改变命运，学习成就未来联系方式QQ:1365602590邮箱：[e-mail]第12页共12页