高考的数学导数小题练习集(二)

2018年高考数学导数小题练习集（二）1.设函数xexexgxxexf222)(,1)(，对任意21,xx∈（0，+∞），不等式1)()(21kxfkxg恒成立，则正数k的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．),121[eD．),121(e2.函数()yfx的图象如图所示，在区间.ab上可找到n个不同的数0x，使得000()()fxfxx，那么n（）A．1B．2C．3D．43.已知)('xf是函数)(xf，)(Rx的导数，满足)('xf=﹣)(xf，且0f=2，设函数xfxfxg3ln的一个零点为0x，则以下正确的是（）A．0x∈（﹣4，﹣3）B．0x∈（﹣3，﹣2）C．0x∈（﹣2，﹣1）D．0x∈（﹣1，0）4.()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则()fx与()gx满足（）A．()fx()gxB．()fx()gx为常数函数C．()fx()0gxD．()fx()gx为常数函数5.设函数()fx，()gx在ba,上均可导，且xgxf''，则当bxa时，有（）A．()fx＞()gxB．()fx＜()gxC．()fx+ag＜()gx+afD．()fx+bg＜()gx+bf6.设0()cosfxx，/10()()fxfx，/21()()fxfx，……，/1()()nnfxfx，(n∈N)，则f2011(x)=（）.A.sinxB.sinxC.cosxD.cosx7.如图所示的曲线是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于（）1xA.98B．910C．916D．458.若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说明这两个函数有why点，已知函数xxfln和mxexg有why点，则m所在的区间为（）A．（﹣3，﹣e）B．（﹣e，821）C．（821，613）D．（613，﹣2）9.如图所示，曲线12xy，2,0,y=0xx围成的阴影部分的面积为（）A．dxx202|1|B．|)1(|202dxxC．dxx202)1(D．122201(1)(1)xdxxdx10.已知()fx是奇函数()fx的导函数，(1)0f，当0x时，()()0xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)B．(1,0)(1,)C．(1,0)(0,1)D．(,1)(1,)11.设函数2()2fxxx,若(1)(1)()()0fxfyfxfy,则点(,)Pxy所形成的区域的面积为()A.4332B.4332C.2332D.233212.设函数xf是定义在0,上的可导函数，其导函数为xf'，且有2'2xxxfxf，则不等式024201420142fxfx的解集为A．2012,B．0,2012C．2016,D．0,201613.已知函数223abxaxxxf在1x处有极值10，则2f等于（）A．11或18B．11C．18D．17或1814.若函数1ln2aaxxxxf为,0上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．(﹣∞，22]B．（﹣∞，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）15.给出以下命题：⑴若()0bafxdx，则f(x)0；⑵20sin4xdx;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则0()()aaTTfxdxfxdx；其中正确命题的个数为()A．1B.2C.3D.016.已知f（x）为定义域为R的函数，f'（x）是f（x）的导函数，且f（1）=e，∀x∈R都有f'（x）＞f（x），则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（1，+∞）17.函数f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法不正确的命题个数是（）①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；④若a≤1，则函数y=f（x）有唯一的零点．A．1个B．2个C．3个D．4个18.已知函数()fx的定义域为3，，且(6)2f．()fx为()fx的导函数，()fx的图像如右图所示．若正数,ab满足(2)2fab，则32ba的取值范围是（）A．3(,)(3,)2B．9(,3)2C．9(,)(3,)2D．3,3219.函数()fx是定义域为R的函数，对任意实数x都有()(2)fxfx成立．若当1x时，不等式(1)()0xfx成立，设(0.5)af，4()3bf，(3)cf，则a，b，c的大小关系是（）A．bacB．cbaC．abcD．bca20.记)]'([)()1(xfxf，)]'([)()1()2(xfxf，…，)]'([)()1()(xfxfnn)2,(nNn．若xxxfcos)(，则)0()0()0()0()2012()2()1(ffff的值为（）A．1006B．2012C．2012D．100621.若点P在曲线4333323xxxy上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]22.设函数tan14sin6cos323xxxf，其中θ∈2,2，则导数f′（1）的取值范围是（）A．（﹣，1]B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣，]23.已知函数dcxbxaxxf23的图象如图所示，y则（）A.0,bB.1,0bC.2,1bD.,2b24.过点(2,2)P且与曲线33yxx相切的直线方程是（）A.916yxB.920yxC.2yD.916yx或2y25.已知函数321xxxxxxxf（其中321xxx），12sin3xxxg，且函数xf的两个极值点为,．设2,23221xxuxx，则A．B．C．D．26.设dxaxaf1022，当0a时，af的最小值是（）A.32B.41C.31D.无最小值27.已知'()fx是定义在R上的函数()fx的导函数，且5()(5),()'()02fxfxxfx若1212,5xxxx，则下列结论中正确的是（）A．12()()fxfxB．12()()0fxfxC．12()()0fxfxD．12()()fxfx28.已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）A．f（cosA）＜f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（sinA）＞f（cosB）29.如果函数xaxxf2331满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．30．若dxxn204sin2，则nyy2的展开式中常数项为（）A．8B．16C．24D．6031.已知f(x)＝x3－3x＋m在区间[0,2]上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是()A.(6，＋∞)B.(5，＋∞)C.(4，＋∞)D.(3，＋∞)32.已知函数1()(*)nfxxnN的图象与直线1x交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为nx，则12013logx＋22013logx＋…[phone]logx的值为（）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012D．133.已知函数bxaxgaxxxfln3,22122，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（）A．B．C．D．34.已知函数2()fxx的图象在点11(,())Axfx与点22(,())Bxfx处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是A．3(,3)2B．(0,4)C．(2,3)D．1(1,)435.已知函数()yfx对任意的(,)22x满足'()cos()sin0fxxfxx（其中'()fx是函数()fx的导函数），则下列不等式成立的是()A．2()()34ffB．2()()34ffC．(0)2()4ffD．(0)2()3ff36.已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则dxxxf11=（）A．B．C．0D．37.已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．f（0）＞e2f（4）38.函数22()()()(02)xxfxeaeaa的最小值为（）A、22aB、22(1)aC、22aD、22(1)a39.设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（）A．B．C．D．40.已知函数f（x）的定义域为R，且x3f（x）+x3f（﹣x）=0，若对任意x∈[0，+∞）都有3xf（x）+x2f'（x）＜2，则不等式x3f（x）﹣8f（2）＜x2﹣4的解集为（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣4，4）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）41.已知()A．至少有三个实数根B．至少有两个实根C．有且只有一个实数根D．无实根42.设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意的实数x都有f（x）=2x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（﹣m）+4m+4，则实数m的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[﹣2，+∞）43.已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（）A．B．C．D．44.定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]45.已知函数f（x）=0x,1)1x(0x,ax3，且∃x0∈[2，+∞）使得f（﹣x0）=f（x0），若对任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，则实数b的取值范围为（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，a）D．（﹣∞，a]46.设函数mxxxfln，若曲线21cos21exey上存在（x0，y0），使得00yyff成立，则实数m的取值范围为（）A．[0，e2﹣e+1]B．[0，e2+e﹣1]C．[0，e2+e+1]D．[0，e2﹣e﹣1]47.设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=82e，则x∈[2，+∞）时，f（x）（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值48.已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，g（x）=lnx﹣ax+a，若存在x0∈（1，2），使得000xgxf，则实数a的取值范围是（）A．B．（ln2，e﹣1）C．[1，e﹣1）D．49.已知函数f（x）=xex，关于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四