关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异

9、若变形体屈服时的应力状态为：ij＝15332330×10MPa试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力s及β值，并分析差异大小。解：由变形体屈服时的应力状态得：x=—300Mpa,y=230Mpa,z=150Mpa,yz=—30Mpa,zy=-30Mpa,xy=xzyx=zx=0.所以解得：I1=x+y+z=80MpaI2=—222zxyzxyxzzyyx=8404MpaI3=2222xzzzxyyzxzxyzxyzyx=100800Mpa将上面的I1、I2、I3代入应力状态的特征方程式032213III,并且另321，得：1=240Mpa，2=140Mpa，3=—300Mpa.按Mises塑性条件计算得：屈服应力s=21213232221---=487.6Mpa,中间主应力系数=s31-=1.085.按Tresca塑性条件计算得：s=2K=max=max322131,,=540Mpa=s31=1关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异摘要：不同应力状态下，变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系，而不同的分析方法获得的结果也各有差异。关键字：Mises屈服准则、Tresca屈服准则Tresca屈服准则：当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。Mises屈服准则：当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。设123，Tresca屈服准则为：s31-，该式表明中间主应力2不影响材料的屈服。为了说明2对屈服的影响，引入罗代应力参数：2-2-----31312312132在式中，分子是三向应力莫尔圆中2到大圆圆心的距离，分母为大圆半径。当2在1与3之间变化时，则在1-1之间变化。因此，实际上表示了2在三向莫尔圆中的相对位置变化。故得：2-231312将上式代入：22132322212---s整理后得Mises屈服准则的另一个表达：s31，其中，232称中间主应力影响系数，一般154.11。与Tresca屈服准则：s31-比较，在形式上仅差一个系数，在单向受压或受拉时，1，两个准则重合，有两项主应力相等；在纯剪时，154.132，两者差别很大。Tresca屈服面不能反映球应力张量对材料屈服的影响，为了反映球应力张量对材料屈服的影响，将Tresca屈服条件推广为广义Tresca屈服条件：KI2a-131广义Tresca屈服面在应力空间的屈服曲面为一正角棱锥体面，中心轴与等倾线重合，在π平面上的屈服曲线为正六角形，形状和Tresca屈服条件相同。Tresca屈服条件有以下问题：没考虑主应力的影响；当应力处在屈服面的棱线上时，处理会遇到数学上的困难；主应力大小未知时，屈服条件十分复杂。而Mises条件：J2=213232221---61，该式是屈服条件中最一种最简单的形式，因为在这一条件中只含J2，根据π平面上应力矢径的表达式，进一步有：CJr222，因此，在π平面上，Mises条件必为一圆。米塞斯的圆cyuanyuah圆屈雷斯加六边形231平面上屈服准则的图形由图看出，这两个屈服表明其实差不多的，它们反映了如下概念：1）屈服面内为弹性区。2）屈服面上为塑性区。3）当物体承受三向等拉或三向等压应力状态时，不管其绝对值多大，都不可能发生塑性变形。但大多数实验证明，一般的韧性金属与米塞斯条件符合较好，但对退火软钢的上屈服点，与屈雷斯加准则符合的更好，对镁合金，因金相组织不稳定等、因素，适应那个准则未做定论。因此符合哪一个准则要看具体材料性质。总的来说，多数金属符合米塞斯准则。