7 二值图像分析

第7章二值图像分析Chapter7BinaryImageAnalysis二值图像的特点1.物体灰度为1，背景灰度为0；2.处理算法简单，易于理解和实现，计算速度快；3.所需的内存小，对计算设备要求低.在文字或图纸等这些图像处理的对象中，由背景和图形形成的本质上应为二值图像的情况是大量存在的。在灰度图像或彩色图像的处理中，也有很多情形是先经过向二值图像的变换和分析后再对目标或景物进行分析、识别。在只处理图形的形状的二值图像世界中，由于能够定义几何学的各种概念，因而与灰度图像处理相比，在理论和方法上更加系统化。7.1图像分割与阈值分割图像分割是图像处理技术中的一个关键问题，是由图像处理向图像分析过渡的重要步骤，在图像处理技术中占有重要的地位。一方面，它是对图像特征的提取，是目标表达的基础；另一方面，它也是进行后续图像分析与理解的前提，分割结果的好坏将直接影响到高层图像分析和图像理解的质量。图像分割算法图像分割相似性检测不连续性检测区域分割阈值分割区域分裂与合并自适应边界分割边缘检测边缘跟踪Hough变换阈值（thresholding）分割关键技术：确定阈值t。阈值分割技术：全局阈值法；局部阈值法；自适应阈值法1;(,)(,)0;(,)tfijtfijfijt当时当时全局阈值法GlobalthresholdingT只与f(x,y)有关局部阈值法LocalThresholdingT与灰度f(x,y)及区域性质p(x,y)有关yxfTT,yxfyxpTT,,,),(ofvaluelevelgray:),(pointtheofpropertylocal:),(),(pointyxyxfyxpyxyxfyxpyxTT,,,,,自适应阈值法7.2.1双峰法（直方图分析法－峰谷法）当给定图像的灰度直方图（与物体和背景相对应）呈双峰型分布时，只需把这两个峰间的谷底上的灰度值作为阈值t即可。双峰分布示意图T7.2全局阈值法7.2.2p参数法设应分离出的物体面积大致等于S0，并设其与图像的面积S的比率为p=S0/S。在确定阈值时，要使灰度直方图中的灰度值在t以上的像素对全体像素的比率为p。为此，只需从图像的灰度直方图中，从灰度值高的一边开始求累积相对个数分布，当累积相对个数为p时的灰度值tp即为所求。当图像中目标与背景的大小之比很小时方法失效。7.2.3判别分析法当把图像的灰度直方图中的灰度值的分布用阈值t分成两组（t以上的和不足t的）；分离性的尺度：采用两组的平均值的方差（组间方差）与各组的方差（组内方差）之比（判别比），当这个判别比成为最大时的阈值t即为所求。22BW2B2W要使判别比最大只需使B2最大即可。设阈值t以上灰度值的像素为组1，小于t的像素为组2。设组i(i=1,2)的像素数为wi，平均灰度值为Mi，方差为σi2，全体像素的平均灰度值为MT，则22122121212222112)()()()(wwMM7.2.4自动迭代法1.选一初始阈值，如:灰度均值2.利用阈值把图像分割成两组，R1和R23.计算区域R1和R2的均值v1、v24.选择新的阈值T=(v1+v2)/25.重复2～4步，直到v1和v2的均值不再变化为止。经试验比较，对于直方图双峰明显，谷底较深，目标与背景的统计分布占有相当的区域的图像，迭代方法可以较快地获得满意结果。7.3自适应阈值法AdaptiveThresholding•有阴影，照度不均匀，如果使用固定全局阈值进行图像分割，则由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响。•解决办法：用与空间位置有关的一组阈值对子图像进行分割。阈值插值法把图像分成M×N个子图像，求出子图像的阈值。对子图像的阈值进行插值得到阈值曲面，得到每个像素的阈值。f(T11,T12)关键问题：1图像子区域划分；2区域间的阈值选取－插值。7.4二值图像的几何学性质1.连通性connectivity已知像素p和q，如果存在一条从p到q的路径，且路径上的全部像素都包含在集合S中，则称p与q是连通的。4－连通(4-connected)一个像素与其4邻点的关系8－连通(8-connected)一个像素与其8邻点的关系4连通的像素群常常通常也是8连通。如果一个像素集合内的每一个像素与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成份（connectedcomponent）。前景－所有1-像素的集合，用S表示背景－所有0-像素的集合，用S的补集表示。S孔（hole）－四周被1-像素连通成分所包围的那些0-像素组成的连通成分。`S洞洞S2.路径——从像素到像素的一个像素序列4—路径:像素与其近邻像素是4连通关系8—路径:像素与其近邻像素是8连通关系10.4.2拓扑描述（TopologicalDescriptors）3.欧拉数（Eulernumber）定义：连通成份数减去孔数，或称示性数（genus）E=C–Ha|ba）欧拉数为0，（b）欧拉数为-1E=1-1＝0E=1-2＝-1E=2-0＝2欧拉数计算举例7.4.2距离欧几里德距离（Euclideandistance）棋盘距离（chess-boarddistance）城区距离（cityblockdistance）7.5二值图像的操作7.5.1连通成分标记（区域标记）对属于同一连通成分的所有的像素分配相同的标号,对不同的连通成分分配不同的标号的操作连通成份标记算法基于像素点的区域标记算法通常可以归纳为两类：区域增长法和顺序标记法线标记法是将目标段（目标物体同一行中两个边界点像素集合，包括边界点)作为连通体检测的基本单元7.5.2膨胀与腐蚀某一连通成份的变化是使背景像素点按照某种规则变成1的运算称为膨胀dilation;使物体像素点全方位地消减或变为0的处理则称为腐蚀erosion1膨胀：如果邻点是1，则将该点从0变为1;2腐蚀：如果邻点是0，则将该点从1变为0。7.5.3细线化处理thinning使给定的图形的线幅变细，从而提取线宽为1的中心线的操作称为细线化。4连通细线化算法14pNc1pfpf（1）按光栅扫描的顺序分析图像中每一像素，当且满足以下3个条件时，把置换为0，①像素p的4邻域中存在一个以上的0-像素；②像素p的8邻域中存在三个以上的1-像素；③像素p的连接数（2）重复步骤（1）直到没有符合条件的像素可以处理为止。1.统计矩（Moment）特征7.5.4形状特征的测量方法xyqppqyxfyxm),(（p+q）阶矩：一阶矩分别除以零阶矩m00后得xyyxxfm),(10xyyxyfm),(010010mmx0001mmy物体质量中心的坐标，或者直接表示区域灰度重心的坐标。xyyxxyyxcxyyxxyyxcfyfMMyfxfMMx,,,,0,01,00,00,1对于二值图像，区域重心可以通过regionprops函数的‘Centroid’属性来得到。即：c=regionprops(A,’Centroid’)主轴方向，图形的伸展方向主轴方向重心2,00,21,12arctan21MMM当f(x，y)相当于物体的密度时，则零阶矩m00是密度的总和，即物体的质量。xyyxfm),(002.面积、周长、圆形度二值图像的面积一个区域为圆形时，圆形度为1，越复杂的形状取值越小。圆形度圆形度的另一意义为：在周长给定后，圆形度越大，所围面积越大。根据此标准，圆是最密集的图形。圆形度也称密集度。24LAC圆形度这一形状参数在一定程度上描述了区域的紧凑性，它没有量纲，所以对尺度变化不敏感。除掉由于离散区域旋转带来的误差，它对旋转也不敏感。需要注意的是，在有的情况下，仅仅靠形状参数C并不能把不同形状的区域分开。区域的最小外接矩形的长与宽之比特性：1）正方形和圆的体态比等于12）细长形物体的体态比大于1下图是几种形状的外接矩形：3.体态比4.投影•投影能表现图像的某种特征信息•定义给定直线为水平或垂直直线时，投影在二值图像列或行上。1-像素数量之和为该图像的水平或垂直投影对角线投影