《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动

第五章孔口管嘴管路流动第一节孔口自由出流§5.1孔口自由出流在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔口自由出流.HdCCAOApcOH022AAvg收缩断面：C-C断面薄壁孔口：出流流股与孔口壁接触仅是一条周线，这种条件的孔口称为薄壁孔口。厚壁孔口（管嘴）：若孔壁厚度和形状促使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，这种孔口称为厚壁孔口或管嘴。§5.1孔口自由出流HdCCAOApcOH022AAvg下面讨论薄壁孔口的出流规律22CCCAAAACepαvpαvZ++=Z+++hγ2gγ2g212cemvhhg221()()22cACAACACvppvZZgg§5.1孔口自由出流20()2ACAAACppvHZZg令HdCCAOApcOH022AAvg0112ccvgH20()2ACAAACppvHZZg§5.1孔口自由出流H0称为作用水头,是促使出流的全部能量。一部分用来克服阻力而损失，另一部分变成C-C断面上的动能使之出流。具有自由液面，自由出流时H0=H则有H0HdCAOApcOC22AAvg0112ccvgH0'0212ccgHvvgH§5.1孔口自由出流令φ称为速度系数，是实际流体的速度与理想流体的速度的比值。11c§5.1孔口自由出流ccQvAcAAAc收缩断面的面积。由于一般情况下给出孔口面积，故引入收缩系数ε0022cQvAAgHAgH称μ为流量系数。上式即孔口自由出流的基本公式。收缩系数ε因孔口开设的位置不同而造成收缩情况不同，因而有较大的变化。非全部收缩时的收缩系数比全部收缩时的大，其流量系数也相应增加。完善收缩与不完善收缩§5.1孔口自由出流4123al3abl3bIIIIVIII孔口收缩与位置关系第二节孔口淹没出流当液体通过孔口出流到另一个充满液体的空间时称为淹没出流。222211122212122222ccvvpvpvHHgggg22121122012()2ppvvHHHg2012()2cvHg令§5.2孔口淹没出流CHHC2211H12ζ1:液体经孔口处的局部阻力系数ζ2:液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数01212cvgH则出流流量为：01212cccQvAvAAgHζ1：液体经孔口处的局部阻力系数ζ2：液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数因为：ζ2约等于1，所以淹没出流速度系数：121111与自由出流速度系数相比，其值相等，但含义不同。§5.2孔口淹没出流CHHC2211H12§5.2孔口淹没出流上式即淹没出流流量公式。与自由出流的公式相同，但自由出流时上游的速度头全部转化为作用水头，而淹没出流时，仅上下游速度头之差转换为作用水头。具有自由液面的淹没出流，作用水头为：当上下游高度一定时，出流流量与孔口在液面下开设的位置高低无关。0022QAgHAgH012HHHH2QAgHCHHC2211H12具有表面压强(相对压强)的有压容器,液体经孔口出流,流量的计算为:当自由出流时:§5.2孔口淹没出流当淹没出流时:02QAgH'200200()22aAAACAAppvHZZgppvHHg'220022'0()22aAABBABAABBppvvHZZgpvvHgCCBH0P'HAA孔口淹没出流01212cccQvAvAAgHζ1：液体经孔口处的局部阻力系数ζ2：液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数01212cvgH0112ccvgH0022QAgHAgH孔口自由出流20()2ACAAACppvHZZg22121122012()2ppvvHHHg气体出流一般为淹没出流,但用压强差代替水头差：02pAQ2)()(220BBAABAvvppp§5.2孔口淹没出流孔板流量计：在管道中装设孔板，测得孔板前后渐变断面上的压差，即可求得管中流量。dDAABB孔板流量计§5.2孔口淹没出流02pQA2)()(220BBAABAvvppp因为:ABvv0ABppp2()ABppQA孔板流量计的流量系数是通过实验测定出来的，工程中一般通过查图获得。§5.2孔口淹没出流例5-1：有一孔板流量计，测得Δp=50mmH2O,管道直径为D=200mm,孔板直径为d=80mm,试求水管中流量Q。解：此题为淹没出流§5.2孔口淹没出流若认为流动处于阻力平方区，流量系数与雷诺数无关，由图查得流量系数：02QAgH22121122012()2ppvvHHHg12500.051000ppm800.4200dD0.6123020.610.0829.810.050.003033/4QAgHms校核雷诺数Re=2×104例5-2：如上题，孔板流量计装在气体管路中，测得Δp=50mmH2O,其D、d尺寸同上例，求气体流量Q。解：此题为气体淹没出流2pQA509.81490.5pPa322490.50.610.005020.0876/1.2pQAms§5.2孔口淹没出流例5-3：房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强。清洁空气在此压强作用下，通过孔板的孔口向房间流出，这就是孔板送风（如图示）求每个孔口出流的流量及速度。孔的直径为1cm。(由手册可知孔板流量系数0.6，速度系数0.97)§5.2孔口淹没出流2cpv解：空气密度取1.2kg/m32pQA孔口流量公式：孔口速度公式：第三节管嘴出流§5.3管嘴出流δ=3-4d或外接l=3-4d圆管水流入管嘴时也存在收缩断面C-C，尔后流股逐渐扩张，至出口断面上完全充满管嘴断面流出。管嘴出现真空现象，出流流量大于孔口出流。HdCCAOApcO0BBlH22AAvg§5.3管嘴出流列A-A及B-B断面的能量方程，以管嘴中心线为基准线：令：则：222222AAABBBBABpvpvvZZggg22()()22ABAABABBppvvZZgg20()2ABAAABppvHZZg20()2BBvHgHdCCAOApcO0BBlH22AAvg§5.3管嘴出流由于出口断面B-B完全充满，ε=1，则：00122BBvgHgH02BQvAAgH110.82110.5111B从局部阻力系数图4-23中查得锐缘进口ζ=0.5HdCCAOApcO0BBlH22AAvg管道伸入进口1.0流线形进口0.06-0.005圆角进口0.25锐缘进口0.5管嘴真空现象及真空值通过C-C与B-B断面列能量方程得到证明：§5.3管嘴出流hl=突扩损失+沿程损失2222CCCBBBlpvpvhgg2()2Bmvldg1cBBcBaAvvvApp122(1)2CBBmppvldgHdCCAOApcO0BBlH22AAvg§5.3管嘴出流从突然扩大的阻力系数计算公式可得：21(1)m122201[1(1)]CapplHd0.64,0.02,/3,0.82ld00.75CappH00.75acppH当时,§5.3管嘴出流外管嘴正常工作的条件：H0越大，收缩断面上真空值越大，为保证管嘴的正常出流，真空值必须控制在7mH2O以下，从而决定了作用水头H0的极限值为7/0.75=9.3m管嘴长度也有一定极限值：太长阻力大，使流量减少。太短则流股收缩后来不及扩大到整个断面而呈非满流流出，仍如孔口一样，因此一般取管嘴长度为3-4d.其他类型管嘴出流：其他类型管嘴出流，速度、流量计算公式与圆柱形外管嘴公式形式相同，但速度系数、流量系数各不相同。工程中常用的几种管嘴有：§5.3管嘴出流流线形管嘴：适用于要求流量大，水头损失小，出口断面上速度分布均匀的情况。收缩圆锥形管嘴：适用于要求加大喷射速度场合。扩大圆锥形管嘴：适用于要求将部分动能恢复为压能的情况。θθ水流图形演示例5-4：液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池，管嘴直径d=8cm,h=3m,要求流量为5*10-2m3/s.试求作用于容器内液面上的压强是多少？解：按管嘴出流流量公式§5.3管嘴出流02QAgH20222QHgAh00PPHHa21h00PPHHa21h00PPHH取μ=0.82，则：202220.057.529.80.82(0.7850.08)Hm00pHh007.534.5pHhm044.1pkPa§5.3管嘴出流a21h00PPHH§5.4简单管路第四节简单管路§5.4简单管路第四节简单管路简单管路：具有相同管径，相同流量的管段。它是组成各种复杂管路的基本单元。11223344§5.4简单管路当忽略自由液面速度，且出流至大气时，列能量方程为：222222lvvvHdggg2(1)2lvHdg011H022§5.4简单管路代入上式：24Qvd2248()ldHQdg248()HldSdg令则：2HHSQ25sm2()2lvHdg因出口局部阻力系数ζ=1，将其包括到Σζ中去，则为：对于气体管道，常用压强表示：无论是SH还是Sp,对于一定的流体，在d,l已给定时，S只随λ，Σζ变化。当流动属于紊流粗糙区时，λ仅与k/d有关，所以在管路的管材已定的情况下，λ值可视为常数。Σζ项中只有进行调节的阀门的ζ可以改变，而其他局部构件已确定局部阻力系数是不变的。2248()ldpHQd2ppSQ248()pldSd7kgm§5.4简单管路§5.4简单管路SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为管路阻抗。简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。2HHSQ2ppSQ§5.4简单管路例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m,长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s,空气温度为20℃，求压强损失。λ：查莫迪图2ppSQ248()pldSd2eabdabRevdQQvAabekd2eabdab§5.4简单管路如果是闭式水系统水泵扬程又为多少？20iHpHHSQ'22022112112()2ailppvvHZZhg1122apHZZ12p000水泵向压力水箱送水简单管路：§5.4简单管路如果是闭式水系统水泵扬程又为多少？20iHpHHSQ2HHSQ2ZH00Z1§5.4简单管路虹吸管：管道中一部分高出上游供水液面的简单管路。22111222121222lpvpvZZhgg22212112201212()2lHppvvHZZhSQg0HHQS248()HldSdg上式即为虹吸管流量计算公式001122C2ZhZH1maxl1l2虹吸管§5.4简单管路由于虹吸管的一部分高出上游供水液面，必然在虹吸管中存在真空区段，当真空达到某一限值时，将使溶解在水中的空气分离出来，随着真空度的加大，空气量增加，缩小了有效过流断面阻碍流动，严重时造成气塞。因此，为保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空高度不得超过允许值（7-8.5m)。取管中真空度最