单项式乘以多项式

1.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c22.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2-3x-1的项和各项系数mabc(1)大长方形的长是________．(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明mambmc=ma+mb+mc(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）(-2a)•(-3a)(-2a)•1++算一算怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)例1计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++例1计算：ababab21232)2(2ababab212322解：22132abab232213abab1(2)2abab+单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)·(-3xy))4()652143)(2(2322xyyxyyx巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222aaaaa()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+2(-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。计算：例2计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：