HotZ-雷达系统(第二章)信号检测

第二章雷达信号检测2020/3/1012.1匹配滤波与相关接收2.2雷达信号最佳检测2.3二进制积累2.4恒虚警率处理概述信号检测与估值理论研究背景①信号受传播、反射影响呈现的不规则性②噪声和外来各种杂乱对信号的随机性干扰2020/3/102检测理论：获取目标回波的最佳处理方法估值理论：精确测定回波参量方法前提雷达信号的检测是雷达最基本的任务。概述研究方法——数学统计方法2020/3/103单次（个别）观察随机量结果不规则，而长期观察的平均具有规律性第二章雷达信号检测2020/3/1042.1匹配滤波与相关接收2.2雷达信号最佳检测2.3二进制积累2.4恒虚警率处理背景从雷达方程开始2020/3/1051422max3min(4)tPGRS最小可检测信号功率与接收SNR有关（接收机发现目标所需SNR）maxR当一定时，检测能力RSN背景提高SNR的方法2020/3/106①tP②降低接收机噪声③信号处理受限于功率管，传输系统功率承受能力取决于高频低噪声放大器的噪声系数匹配滤波等输入为信号+噪声，使输出信噪比最大白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/107ooSNLTI()st()gt()int白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/108ooSN()st()gt()intFT()()stSFT()()gtGLTI()()()GSHIFT1()()()2jtgtSHed0tt设时，输出为最大值()gt最大输出信号功率：20()oSgt①对负载1白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/109ooSN②滤波器输出的平均白噪声功率：均值为零，噪声功率谱密度为。02N什么是白噪声？滤波器输出端的噪声功率谱为：20()()2oNNH平均输出噪声功率为：20()4oNNHd()st()gt()int白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/1010ooSN③使滤波器输出端信噪比最大：使峰值信号功率与平均噪声功率之比最大。0220201()()()2()4jtoooSHedgtSNNNHd如何设计，使最大？()HooSN匹配滤波器设计问题根据许瓦兹不等式：222()()()()xydxdyd*()()xKy当且仅当时，取等号白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/1011ooSN③使滤波器输出端信噪比最大：又输入信号能量为：221()()2EftdtFd0222001()()22()4jtooSedHdSENNNHd00**()()()jtjtHKSeKSe当且仅当时，上式取等号当LTI系统的传递函数为时，滤波器输出信噪比最大0*()()jtHKSe匹配滤波器白噪声条件下的匹配滤波器匹配滤波器的输出信噪比2020/3/1012ooSN0max2ooSENN与信号能量和噪声功率谱密度有关E02N只要是白噪声，无论什么信号，若它们所含能量相同，则在匹配滤波器输出端得到的最大信噪比是一样的最大输出信噪比：匹配滤波器的频率响应特性匹配滤波器的传递函数2020/3/10130*()()jtHKSe()()jHe()()jSe0()()()()jtjHeKSe幅频响应：，为常数()()HKSK0K相频响应：0()()t除了相移外，匹配滤波器的频率响应函数是接收信号频谱的共轭，相移随频率均匀变化，其作用是引入一个恒定的延时0jte匹配滤波器的频率响应特性幅频响应特性2020/3/1014幅频响应：，为常数()()HKSK0K匹配滤波器幅频特性=信号幅频特性信号谱分量通过匹配滤波器时获得较大增益;而噪声为均匀谱与不匹配而被抑制()HooSN噪声信号()S最大限度地保留信号能量，抑制噪声物理意义匹配滤波器的频率响应特性相频响应特性2020/3/1015匹配滤波器的相频与信号相频相反，除相差一线性相位项0t物理意义信号的不同频率成分通过匹配滤波器后，在某一特定时刻全部同相相加，从而获得最大信号输出；而噪声的各频率成分的相位是随机的，与滤波器的相频特性之间无任何确定关系，不能同相相加。相频响应：0()()t()()()GHS1()()()2jtytHSed()()1()()()2jjjtytHeSeed2()()1()2jtSed02()1()2jttSed匹配滤波器的时域特性分析匹配滤波器的冲激响应2020/3/10161()()2jthtHed根据匹配滤波器频率响应，得：0*()()jtHKSe0()*()()2jttKhtSed因为，则1**11()()jtSstedt0110()*11()*11()()2=()2jttjtjtttKhtstedtedKedstdt00()1()1jtttte匹配滤波器的时域特性分析匹配滤波器的冲激响应2020/3/1017由单位冲激函数的傅立叶变换，得：**11010()()()()htKsttttdtKstt匹配滤波器的冲激响应是输入信号镜像的共轭，并有一个时延，再乘上一个简单的增益常数。()st*()st0tK可物理实现的匹配滤波器匹配滤波器的物理实现2020/3/1018系统冲激响应为，若()0ht0t因果系统或可物理实现的系统设为时间有限实信号，且，当。()st()0st0sttt反折延时0t应该取多少？分析0t()ht可因果实现()0ht，当0t00stt0stt通常取0stt即大于等于信号长度就可以保证是因果的0t()ht可物理实现的匹配滤波器匹配滤波器的冲激响应2020/3/1019匹配滤波器仅在内对信号响应0(0,)t*00(),0()0,Ksttttht其余若信号在内存在，且时，信号在滤波响应时间内全部通过滤波器，即通过全部的信号能量。(0,)st0stt匹配滤波器的性质性质①匹配滤波器是在输入是已知信号加白噪声的情况下，使瞬时所得输出信噪比达到最大的最佳线性滤波器，其最大输出信噪比＝2×信号能量/噪声功率谱密度，它与信号的波形及白噪声的统计分布律无关。2020/3/1020匹配滤波器的性质性质②匹配滤波器对时延信号具有适应性。2020/3/1021系统输出的条件是：，即：匹配滤波器的频率响应函数是接收信号频谱的共轭，并有一线性相位项。maxooSN0*()()jtHKSe当频谱结构相同，信号能量、时延不同时，系统输出满足准则，其差异仅是输出能量、时延不同。maxooSN匹配滤波器的性质性质③匹配滤波器对频移信号无适应性。2020/3/1022假设发射简单脉冲，其回波径向速度为。接收机解调后，回波波形(忽略总的时间延迟)为，其中为多普勒频移。()1,0sxtttm/sv'()()exp(2)dxtxtjftdf若匹配滤波器满足条件，那么因为：，，显然与不满足复共轭条件。0*()()jtHKXe'()()dxtXff()()xtXf()dXff()H匹配滤波器的性质性质④匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数及模糊函数相同。2020/3/1023匹配滤波器输出是输入信号与其冲激响应的卷积，所以：0*0*1,0()()()=()()()()KtgtshtdsKsttdsstd的自相关函数()st*0*0()()()()htKstttthtKstt用互相关接收器框图无噪声：自相关有噪声：互相关匹配滤波检测与相关检测等效，但是实现方法不同匹配滤波器的性质性质④匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数及模糊函数相同。2020/3/1024对存在多普勒频移的复包络信号：()()exp(2)Ddututjft0*1,0*(,)()()()exp(2)()odKtdutfuutdujfutd将和互换，得到：t*(,)()()exp(2)ddfututjftdt负型模糊函数模糊函数描述了输入信号相对匹配滤波器设计值存在延时和多普勒频移时的匹配滤波器输出。df自相关接收器自相关接收2020/3/1025机理：通过设计保证①信号与信号间存在某种强的相关性②信号与噪声间无此相关性③噪声与噪声间由于随机性也不存在强的相关性①～③的相关程度用相关函数表征。自相关接收器相关函数2020/3/1026设二个为平稳随机过程的信号是和，其相关函数是：1()xt2()xt12()()()xCxtxtdt若，称为自相关函数12()()xtxt()xC若，称为互相关函数12()()xtxt()xC自相关接收器接收机输入信号的自相关函数2020/3/1027若令为接收机输入信号，则：()()()xtstnt()()()()()xCstntstntdt其为输入信号的自相关函数。()()()()()()()()()xCststdtstntdtntstdtntntdt()()()()ssnnsnCCCC其中，和分别为信号、噪声的自相关函数()sC()nC和分别为信号、噪声的互相关函数()snC()nsC信号和噪声不相关()()0snnsCC()()()xsnCCC自相关接收器噪声的自相关函数2020/3/1028()()()nCntntdt对平稳随机噪声而言，具有如下性质：①()(0)CC②()()CC③均值为，0lim()0nC噪声相关时间比信号相关时间短得多。相关器主要输出相关信号并保证高的信噪比。自相关接收器自相关器的实现框图2020/3/102912()()()xCxtxtdt自相关器互相关器互相关接收器若令2020/3/103012()()()()()rxtsttntxtst接收机输出信号发射机复本（本地）信号回波延迟时间2rtRc则为其互相关()1212()()()Cxtxtdt12()()xtxt1212()()()()()()()()()()()()rrsrsnCxtxtdtsttntstdtsttstdtntstdtCtC自相关互相关()()()rxtsttnt12()rCt延时发射机门限有无信号互相关接收器互相关器的实现框图2020/3/1031互相关器工作原理：①信号发射同时被存储；②当回波信号到达时，二者进行相关运算(乘积、积分)，得到相关函数③当时，送去进行门限检测()st()xt12()rCtrt12max()rCt回波延迟时间，变，则变。2rtRcRrt只能完成对特定距离单元的目标检测全距离信号检测全距离信号检测问题2020/3/1032检测全程距离上的目标信号获得各个距离单元上的信息完成全距离上的目标搜索需要时间