2.3三维图形 计算机图形学 OpenGL 课件

计算机图形学杨武影像科学与技术实验室东南大学计算机学院[e-mail]2第二章之第三节三维图形3主要内容提供一个更复杂的三维图形示例–分形：Sierpinski垫介绍隐藏面消除4三维图形应用程序在OpenGL中二维应用程序是三维应用程序的特殊情形对于3D图形应用程序–无需很大修改–使用glVertex3*()–必须考虑多边形绘制的顺序或者启用隐藏面消除功能–只考虑平面的简单凸多边形5SierpinskiGasket(2D)从一个三角形开始连接三边的中点并去掉中间的三角形重复上述过程6示例五次细分7分形考虑黑色填充区域的面积与周长（即包含填充区域的所有线段总长）当持续细分时–面积趋向于零–但周长趋向于无穷因此无穷细分后的结果不是通常的几何形状–既不是一维的，也不是二维的称之为分形(fractionaldimension)8程序开头#includeGL/glut.h/*apointdatatypetypedefGLfloatpoint2[2];/*initialtriangle*/point2v[]={{-1.0,-0.58},{1.0,-0.58},{0.0,1.15}};intn;//numberofrecursivesteps9绘制三角形voidtriangle(point2a,point2b,point2c)/*displayonetriangle*/{glBegin(GL_TRIANGLES);glVertex2fv(a);glVertex2fv(b);glVertex2fv(c);glEnd();}10三角形细分voiddivide_triangle(point2a,point2b,point2c,intm){/*trianglesubdivisionusingvertexnumbers*/point2v0,v1,v2;intj;if(m0){for(j=0;j2;j++)v0[j]=(a[j]+b[j])/2;for(j=0;j2;j++)v1[j]=(a[j]+c[j])/2;for(j=0;j2;j++)v2[j]=(b[j]+c[j])/2;divide_triangle(a,v0,v1,m-1);divide_triangle(c,v1,v2,m-1);divide_triangle(b,v2,v0,m-1);}else(triangle(a,b,c));/*drawtriangleatendofrecursion*/}11显示与初始化函数voiddisplay(void){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);divide_triangle(v[0],v[1],v[2],n);glFlush();}voidmyinit(){glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(-2.0,2.0,-2.0,2.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0)glColor3f(0.0,0.0,0.0);}12Main()函数intmain(intargc,char**argv){n=4;glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);glutInitWindowSize(500,500);glutCreateWindow(“2DGasket);glutDisplayFunc(display);myinit();glutMainLoop();return1;}13作业参考Sierpinski垫程序，选择一种分形，完成绘制–KochSnow–Julia集•Zn+1=Zn2+C–Mandelbrot集–…14改至3D通过下述修改，可以很容易地把程序生成三维图形：typedefGlfloatpoint3[3]glVertex3fglOrtho但这并没有多大实质性改变下面从四面体开始迭代153DGasket细分四面体的四个面16Example5次迭代后17三角形代码voidtriangle(pointa,pointb,pointc){glBegin(GL_POLYGON);glVertex3fv(a);glVertex3fv(b);glVertex3fv(c);glEnd();}18细分代码voiddivide_triangle(pointa,pointb,pointc,intm){pointv1,v2,v3;intj;if(m0){for(j=0;j3;j++)v1[j]=(a[j]+b[j])/2;for(j=0;j3;j++)v2[j]=(a[j]+c[j])/2;for(j=0;j3;j++)v3[j]=(b[j]+c[j])/2;divide_triangle(a,v1,v2,m-1);divide_triangle(c,v2,v3,m-1);divide_triangle(b,v3,v1,m-1);}else(triangle(a,b,c));}19生成四面体voidtetrahedron(intm){glColor3f(1.0,0.0,0.0);divide_triangle(v[0],v[1],v[2],m);glColor3f(0.0,1.0,0.0);divide_triangle(v[3],v[2],v[1],m);glColor3f(0.0,0.0,1.0);divide_triangle(v[0],v[3],v[1],m);glColor3f(0.0,0.0,0.0);divide_triangle(v[0],v[2],v[3],m);}20问题由于三角形是按照在程序中定义的顺序画出的，本来在前面的三角形并不是显示在位于它后面的三角形的前面getthiswantthis21隐藏面消除只想见到那些位于其它面前面的曲面或平面OpenGL采用称为z缓冲区的算法进行隐藏面消除，在z缓冲区中存贮着对象的深度信息，从而只有前面的对象出现在图像中22Z缓冲区算法在该算法中创建专门的缓冲区(称为z缓冲区)，当几何体经过流水线各步骤时，存贮着该几何体的深度信息启用该算法的要素–在main()中•glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB|GLUT_DEPTH)–在init()中•glEnable(GL_DEPTH_TEST)–在显示回调函数中•glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)