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1三角形的三边关系3在一个由三条边构成的三角形小城里，老大仗着自己最长，常欺负老二和老三．一天，老二灵机一动，想出了对付老大的方法，他对老三说：“只要我们两合作，加起来一定比老大长，这样他就不敢再欺负我们了．”老大不信，无论怎么用力伸展变长，就是没有老二老三加起来长，老大终于意识到自己的不足了，从此再也不敢欺负老二和老三了．同学们，你们知道其中的道理吗？4有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形．下面是个等腰三角形：顶角腰腰底角底角底边5三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按边可以得到如下分类：67通过上面的测量可以发现：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？分析：能否摆成三角形的关键是，从三个长度的关系入手，若任意两个长度和大于第三个长度，且这两边的长度之差小于第三个长度；若其中任一不满足就不能构成三角形．9例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形．（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？解：取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．10例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm．x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．11例2．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4＋2x＝18．解之得x＝7．因为7－7＜4，所以能围成等腰三角形；如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4＋x＝18．解之得x＝10．因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．121．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论．（1）8cm，7cm，15cm．（2）13cm，12cm，20cm．（3）5cm，5cm，11cm．小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能．不能能不能132．现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成_________个不同的三角形．3．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为_________．若第三边为偶数，那么三角形的周长为_________．33或510144．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．15本节课主要学习了以下内容：1．三角形的分类：按“边”分和按“角”分．2．三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．注意：1．三角形的分类，要确定分类标准．2．等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论．3．求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形．谢谢观看！