初中数学八年级下册十九章《平行四边形的判定1》

平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形BCAD两组对边分别平行∵∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD;AD∥BC如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4。四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？牛刀小试：ABCD1234数学实验：同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗?动手做一做两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学命题1已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）BDAC3412证明：连结AC，判定定理1•两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCDABCDEF例1如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些是平行四边形？平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等比一比平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行再比一比平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分猜一猜平行四边形的判定：？对角线互相平分的四边形是平行四边形•对角线互相平分的四边形是平行四边形。数学命题2证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO21判定定理2•对角线互相平分的四边形是平行四边形。BDACO∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形ABCDMNPQO已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形MNPQ是平行四边形15平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等猜一猜平行四边形的判定：？两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数学命题31、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形理一理1.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）ACBD如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF。四边形EBFD是平行四边形吗?为什么?ABDCEF说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°80°5㎝5㎝ABCDOBADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝试一试课后作业课本97页练习2求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。