A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题15 数系的扩充与复数的引入

专题15数系的扩充与复数的引入1目录600分基础考点&考法考点86复数的运算考点85复数的有关概念2600分基础考点&考法考法1与复数的概念、分类有关的问题考法2与共轭复数、复数相等有关的问题考点85复数的有关概念考法3与模有关的问题考法4与复数的几何意义相关的问题31.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念1.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念1.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念1.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念1.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念1.复数的概念2.复数的分类3.复数相等4.复平面7.共轭复数的性质6.共轭复数5.复数的模考点85复数的有关概念类型2复数的分类类型1求一个复数的实部与虚部考法1与复数的概念、分类有关的问题【注意】由复数分类列方程(组)求参数值时，首先应将复数化为代数形式的标准形式．将已知的复数化为代数形式的标准形式z＝a＋bi(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b.1011类型2复数相等类型1求一个复数的共轭复数考法2与共轭复数、复数相等有关的问题实部与实部相等、虚部与虚部相等标准代数形实部不变，虚部变为相反数标准代数形根据复数相等的充要条件，列出相关方程(组)求解121314（2）已知复数的模求解相关量（1）求复数的模考法3与模有关的问题1.化为标准代数形2.建立相应的关系式3.转化为实数问题求解已知条件模的定义模的几何意义（复数对应的点到原点的距离）1516考法4与复数的几何意义相关的问题一般解法进行简单的复数运算，将复数化为标准的代数形式.依据复数a＋bi与复平面上的点(a，b)一一对应，把复数问题转化为复平面内的点之间的关系1718600分基础考点&考法考点86复数的运算考法5复数的四则运算191.复数的四则运算法则4.常用结论3.复数乘法的运算律2.复数加法的运算律考点86复数的运算除法加减法乘法【注意】在乘法运算中要注意i的幂的性质：①区分(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2(a，b∈R)与(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a，b∈R)；②区分(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)与(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a，b∈R)．考法5复数的四则运算类比合并同类项实部与实部相加减，虚部与虚部相加减类似于两个多项式相乘把i看作字母按多项式的乘法法则进行运算结果中把i2换成－1注意把i的幂写成最简单的形式实数范围内的运算法则在复数范围内仍然适用关键“分母实数化”(1)分子、分母同时乘分母的共轭复数(2)对分子、分母分别进行乘法运算(3)整理、化简成实部、虚部分开的标准形式交换律、结合律、乘法对加法的分配律、正整数指数幂的运算律2122敬请期待下一专题……Thanks！23