A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题17 坐标系与参数方程

专题17坐标系与参数方程1目录600分基础考点&考法700分综合考点&考法考点91参数方程考点90极坐标2考点92极坐标方程与参数方程的综合应用600分基础考点&考法考法1极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用考法2直线与圆的极坐标方程的应用考点90极坐标31.极坐标系的概念2.直角坐标与极坐标的互化3.直线的极坐标方程4.圆的极坐标方程考点90极坐标1.极坐标系的概念2.直角坐标与极坐标的互化3.直线的极坐标方程4.圆的极坐标方程考点90极坐标1.极坐标系的概念2.直角坐标与极坐标的互化3.直线的极坐标方程4.圆的极坐标方程考点90极坐标1.极坐标系的概念2.直角坐标与极坐标的互化3.直线的极坐标方程4.圆的极坐标方程【注意】当圆心不在直角坐标系的坐标轴上时，要建立圆的极坐标方程，通常把极点放置在圆心处，极轴与x轴同向，然后运用极坐标与直角坐标的变换公式求解.考点90极坐标类型1极坐标方程化为直角坐标方程考法1极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用类型2直角坐标方程化为极坐标方程或直角坐标系中的点的坐标化为极坐标8910方法一：先把涉及的直线或圆的极坐标方程化为直角坐标方程，在利用直角坐标系的相关知识求解.方法二：直接利用极坐标的相关知识进行求解，其关键是将已知条件表示成ρ和θ之间的关系，这一过程需要用到解三角形的知识，并需要掌握直线和圆的极坐标方程．考法2直线与圆的极坐标方程的应用111213600分基础考点&考法考法3参数方程与普通方程间的互化考法4直线与圆锥曲线的参数方程的应用考点91参数方程141.参数方程的概念2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式考点91参数方程151.参数方程的概念2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式考点91参数方程161.参数方程的概念2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式考点91参数方程17类型1参数方程化为普通方程类型2普通方程化为参数方程关键：消去参数方法：①代入消元法；②加减消元法；③恒等式(三角的或代数的)消元法；④平方后再加减消元法等点拨：代入消元法、加减消元法一般是利用解方程的技巧，三角恒等式消元常用公式sin2θ＋cos2θ＝1等．要注意x，y的取值范围，保证消参前后的方程的一致性．考法3参数方程与普通方程间的互化类型1参数方程化为普通方程类型2普通方程化为参数方程(1)选择参数的一般原则曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单；当参数取某一值时，可以唯一确定x，y的值．(2)具体思路第一步，引入参数，但要选定合适的参数t；第二步，先确定参数t与变量x或y的一个关系式x＝f(t)(或y＝φ(t))；第三步，把确定的参数与一个变量的关系式代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝g(t)(或x＝ψ(t))，问题即解．【注意】将参数方程化为普通方程时，要注意参数的取值范围对普通方程中x，y的取值范围的影响．考法3参数方程与普通方程间的互化2021一般思路：第一步，把参数方程化为普通方程第二步，根据直线与圆锥曲线的位置关系解决问题考法4直线与圆锥曲线的参数方程的应用222324700分综合考点&考法考法5极坐标方程与参数方程的综合应用考点92极坐标方程与参数方程的综合应用25•26考法5极坐标方程与参数方程的综合应用(1)注意区分直线与圆的极坐标方程．(2)注意选择恰当的坐标系．注意选择极点、极轴的位置注意“点和极坐标”的“一对多”特性(3)求曲线方程，常设曲线上任意一点P(ρ，θ)，利用解三角形的知识，列出等量关系式.(4)注意等价性参数方程和普通方程表示同一个曲线时正弦、余弦定理2728敬请期待下一专题……Thanks！29