机械工程测试技术(清华出版,韩建海主编)

《机械工程测试技术》习题答案第一章：略。第二章：2.1略。2.2略。2.3解答：因为5310410102010510FEEARSR所以32101200.24RSR2.4解答：由于线性电位器空载时满足：CBCBABRUxABRU，即CBCB150mm30k12VRUxCBOAB2212V8V33150mmRxxUUUUURAB（1）当O0VU时，100mmx（2）当10~140mmx时，O7.2V~3.2VU2.5解答：（1）126632608.85103.14410(110)4.9410pF0.310AC（2）31264.941010052.5/m10CSSS格（3）3124.941010052.5nSCSS格2.6解答：因为12ZZZ，22232()40(24003010)85.32ZRL所以12o12410()0.23V42285.32ZZuuZuZZZ2.7解答：qxoff1000.550mV1000SaquCC2.8解答：由输出波形图可知，输出信号频率15150Hz0.1f旋转轴的转速为：6060150750r/min12fnZ2.10解答：晚上无光照时，流过光敏二极管D1V的电流很小，A点为低电位，晶体管1V截止、2V导通，继电器K线圈通电，常开触点1K吸合，路灯点亮。白天有光照时，流过光敏二极管D1V的电流增大，A点电位升高，晶体管1V导通、2V截止，继电器K线圈断电，常开触点1K断开，路灯熄灭。D2V为继电器K提供放电回路，保护晶体管V2。第三章：3.1略。3.2解答：设运放反相输入端电势为Ua，R3左边电势为Uo，右端电势为Ut则有综上由于12435RRRRR，且53RR，则运算放大器A输出电压为3.3解答：设计的I/V转换电路如下图所示（答案不是唯一的）ou2RbU4R3RAΔi1Riu由图可知：i1uiR，22oib33(1)RRuuURR取1250R，则4~20mAi，对应i1~5Vu，o0~10Vu，即22b3322b33(1)10(1)510RRURRRRURR解得：2332RR，b5V3U，取320kR，则230kR，423//12kRRR3.4略。3.5解答：（1）由题3.5图可知，为了测量拉力P，电桥应满足相加特性，接桥如下图所示UoU1R4R3R2R（2）电桥输出电压为：o13241324()()44UUURRRRSR由于12500，3410.3500150则6o12(1)2(10.3)500101.3mV22UUS3.6解答：为了实现一次性贴片，测量弯矩M和测量轴向力P布片相同，如下图所示PM1R2R3R4R（1）欲测量弯矩M接桥如下图所示UoU1R4R3R2R（2）欲测量轴向力P接桥如下图所示UoU1R4R3R2R3.7解答：由题3.7图可知，并联aR、bR和cR时产生的电阻变化量分别为6aa612010//1200.014412010RRRR5bb5120510//1200.0288120510RRRR5cc512010//1200.14412010RRRR因为RSR，所以并联aR、bR和cR时产生的应变分别为aa0.0144602120RSRbb0.02881202120RSRcc0.1446002120RSR3.8略。3.9解答：mc()(10030cos220cos6)cos2xtftftftccccc100cos215cos2()15cos2()10cos2(3)10cos2(3)ftfftfftfftfftm()xt所包含的各频率分量及幅值分别为幅值10015151010频率（kHz）1010.59.511.58.53.10解答：m11()(1cos)cos100cos100cos101cos9922xtttttt带通滤波器的幅频特性为：2211()1(2100)1(100)Af带通滤波器的相频特性为：()arctan(2100)arctan(100)f当100时，()1A，()0当101时，1()2A，()4当99时，1()2A，()4调幅波通过带通滤波器后的输出为22()cos100cos(101)cos(99)4444ytttt3.11解答：由题3.11图得：io()()utiRut，o()dutiCdt，则oio()()()dututRCutdt令RC，并对上式求拉普拉斯变换得：io()(1)()UssUs（1）滤波器的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性表达式分别为1()1Hss1()1Hjj21()1()A()arctan()（2）当输入信号i10sin1000ut时，即1000，幅频特性和相频特性分别为2362111()21()1(10001010)A36()arctan()arctan(10001010)4滤波器的输出信号为()52sin(1000)4ytt3.12略。3.13略。3.14略。第四章：4.1解答：12sin(30)2ofttt4.2解答：的周期为，的周期为，则：tetxt10cos2的周期为1/10。4.3解答：已知矩形单位脉冲信号tx0的频谱为2sin0cAX，又知是tx0经以T为周期的周期延拓，幅值放大A倍，即由傅里叶变换时域卷积性质，的频谱函数为：4.4解答：已知单个矩形脉冲01tu00tttt的频谱函数为：fU02sinftc余弦信号的傅里叶变换为：000212cosfffftf又知t则：的傅里叶变换为其中：4.5解答：设是宽度为2、幅度为1的三角波信号，由于可由两个单位脉冲方波的卷积求得，即，的傅里叶变换为：，由傅里叶变换的时域卷积性得：的傅里叶变换为：，利用傅里叶变换的线性和展缩特性可得的傅里叶变换为：4.6解答：2201TxxtdtTtdtxtxTRTx01ˆ所以有x2==x2==6400则其均方根值为：804.7解答：2201TxxtdtT==X2/2则其均方根值为：X/4.8解答：01TxxtdtT=02201TxxtdtT=X2/24.9略。第五章：5.1解答：由引用误差nnnΔ100%100%xxxx可得，两温度计的绝对误差分别为1n1n1Δ0.5%300=1.5Cx2n2n2Δ1%120=1.2Cx两支温度计的相对误差分别为11Δ1.5100%=100%=1.5%10022Δ1.2100%=100%=1.2%100由于第二支温度计比第一支温度计的相对误差小，因此应选用第二支温度计。5.2本题解法不是唯一的，答案也有所差别。若用平均法求拟合直线：解答：将数据整理如下拉力F/N01020304050平均应变/10-6180160240320400理论应变ˆ/10-60.4380.33160.23240.13320.03399.93设拟合直线方程为：01ˆaaF由上表可得01012413309603120aaaa求得010.437.99aa则拟合直线方程为：ˆ0.437.99F传感器的灵敏度为：617.9910/NSa最大偏差max(0.437.9930)22812.13L传感器的线性度为：L12.13100%3%400传感器的滞后量为：H252228100%6%4005.3解答：由2211Δ()1121()1()AT可得当5sT时，21Δ()18.5%21(0.35)5A当1sT时，21Δ()158.6%1(20.35)A当2sT时，21Δ()132.7%21(0.35)2A5.4解答：幅值误差不大于5%，即222111()0.951()1(2)1(200)Af由此解得：523s5.5解答：（1）由/u()1e20%tyt解得u28.96sln[1()]ln[10.2]tyt（2）由/u()1e95%tyt解得uln[1()]8.96ln[10.95]26.84styt5.6解答：由题意可得，炉温的表达式为：5405002()520sin52020sin240xtttT当40时，2211()0.7871()1(10)40A()arctan()arctan(10)0.66540（1）()520200.787sin(0.665)52015.74sin(0.665)4040yttt（2）()arctan()0.665rad（3）()0.6658.47s/40t5.7解答：由1()1Hjj可知，该一阶系统的时间常数1s，幅频特性和相频特性分别为2211()1()1()A()arctan()arctan()（1）当1时，1(1)2A，(1)45当3时，1(3)10A，(3)71.6稳态输出信号为：210()cos(45)cos(3116.6)450yttt（2）不失真条件为：()A=常数，()=常数本题(1)(3)AA幅值失真，(1)(3)13相位失真，即测量结果波形失真。（3）输出信号的幅频谱如下图所示()Y1300.350.065.9解答：22222222nn11Δ()115.3%(10.6)40.70.6[1()]4()An22n2(/)20.70.6Δ()arctanarctan52.71()10.6/5.10解答：由2222nn1()[1()]4()A，n2n2(/)()arctan1()/可得当0时，022221()0.975(10.5)40.70.5A0220.70.5()arctan43.310.5当03时，022221(3)0.409(11.5)40.71.5A0220.71.5(3)arctan120.5159.4911.5当05时，022221(5)0.158(12.5)40.72.5A0220.72.5(5)arctan146.0533.9512.5000()0.975sin(43.3)0.409sin(359.49)0.158sin(533.95)ytttt测量结果的幅频谱如下图所示()Y00.9750.409003050.1585.11解答：幅值误差不大于5%，即22222222nnnn11()0.95[1()]4()[1()]4()Affff