湘教版九年级上册数学期末考试卷1

1九年级上册数学期末考试卷班级___________姓名____________计分_____________一、填空题（每小题3分共24分）1、方程的x2=-x根是________．2、（已知三个数1，2，3，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________（填写一个即可）．3、.若一元二次方程(k-1)x2-2x-3=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______．４、若5tan，则90tan=________．5、在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是______．6、如图,已知△ABC∽△DBE.DB＝8,AB＝6,则ABCS:DBES＝_________.7、在△ABC中,∠C＝90°,cosB＝,a＝23,则b＝_______.8、已知反比例函数y＝kx的图象经过（1，－2），则k＝______．二、选择题（每小题3分共24分）9、下列方程中，无论a取何值总是关于的一元二次方程的是（）A.0)1()1(222xaxaB.xxax221C.0312axxD.02cbxax10、已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是()：A．图象经过点（－1，－1）；B．图象在第一、三象限C．当x1时，0y1；D．当x0时，y随着x的增大而增大11、一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有()A.8人B.9人C.10人D.11人12、三角形的两边分别为3和6，第三边是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.以上都不正确13、如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）A．O1B．O2C．O3D．O414、．如图，△ABC中，∠A=30°，23tanB，AC=34，则AB的长为（）322A：4B：10C：6+32D：815、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A：7：25B：24：25C：24：7D：7：2416、在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,下列式子中错误的是()A.BC2＝DB·ABB.AC2＝AD·ABC.AB2＝AC·BCD.CD2＝AD·BD三、求下列各式的值（每小题5分共１0分）１7、60tan30cos30sin218、若(x+y)(x+y-2)=0,求x+y的值。四、解下列方程（每小题5分共１0分）19、021312xx20、332)1(xx五、证明（每小题７分共１４分）21、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=21CD．（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．322、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin∠AOE＝45．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积．六、解答题（第小题7分共１4分）23、已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12(２４、．如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影的时间有多长？4七、（每小题8分共24分）２５、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。（1）写出总利润y与销售单价x的关系式.（2）针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？、26、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由27、如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB．