2018年高考物理复习(一轮)传送带类问题(模型一)

牛顿定律的应用—传送带问题皮带传送是综合考查摩擦力及牛顿运动定律的问题，同时也能很好地联系生产、生活实际，所以是一种很好的题型。日常生活中传送带或与传送带类似的运输工具随处可见。近几年，以“传送带”为载体的习题在各类考试中出现的频率较高,形式也很灵活。本节课就如何利用牛顿运动定律解传送带问题举例分析，并归纳解题中应注意的问题。传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。传送带问题分类传送带问题专题解说传送带问题【情景1】v0【模型一】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析传送带刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1传送带问题【情景2】v0【模型一】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1若v1v0传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够长滑块一直做匀加速v0v传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带问题【情景3】v0AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1讨论：若v1v0传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够长滑块一直做匀减速v0v传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。例题1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．传送带问题加速时间savt11通过余下距离所用时间svsLt5.12共用时间sttt5.221解：⑴行李受向右的滑动摩擦力f=μmg,向右匀加速运动;当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B端.2/1smgmmga加速度(2)加速位移mats5.02121saLt22min最短时间2min21atL(3)要使行李从A到B的时间最短，必须保证行李一直做匀加速运动smatv/2minmin传送带最小速率传送带问题练1：如图所示，传送带保持v0＝1m/s的速度运动，现将一质量m＝0.5kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为()A.sB.sC.3sD.5sC传送带问题传送带问题【情景1】无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析【模型二】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的滑块,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块的运动情况本情景中，必须满足µmgcosθmgsinθ,即µtanθθ无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析传送带刚够长vtv0滑块一直做匀加速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够长滑块一直做匀加速v0vtv传送带足够长滑块先做匀加速后匀速vtv0t1传送带问题【情景2】【模型三】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的滑块,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块的运动情况与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0(2)若v1v0θ本情景中，必须满足µmgcosθmgsinθ,即µtanθ传送带足够长传送带刚够长滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够长滑块一直做匀加速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析(v1v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带足够长传送带刚够长滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够长滑块一直做匀减速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。例4．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)．传送带问题(1)当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma代入数据可得：a＝2m/s2物块在传送带上做加速度为a＝2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，L=1/2at2代入数据可得：t＝4s传送带问题（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1＝10m/s2,设物块加速时间为t1，解得：t1=1s因位移X1==5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．设后一阶段物块的加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．由牛顿第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由L－X1＝vt2＋a2t/2，解得t2＝1s另一解－11s不合题意．所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s传送带问题点评:解答传送带问题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从解答过程中我们可以得到以下三点启示：（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力．传送带问题传送带问题解题策略首先根据初始条件比较物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的关键是摩擦力的分析。传送带问题当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-fmax之间。对于倾斜传送带需要结合μ与tanθ的大小关系进行分析。物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。（2）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。传送带问题传送带问题