第五章--增压器的计算

第五章增压器的计算5.1压气机的稳流特性5.2压气机特性的数值表示5.3涡轮的稳流特性5.5涡轮特性的简化计算方法5.8涡轮增压器的基本方程6.3一级涡轮增压设计点的匹配计算6.4一级涡轮增压变工况运行特性的计算涡轮增压器的工作特性涡轮增压器的工作特性（（turbochargingturbocharging））一般涡轮增压柴油机都是由柴油机和涡轮增压器两个部分组成，两者彼此间无机械联系，只是通过气体将其联系起来，它们的结构特点，工作原理和特性完全不同。为了在两者联合工作时获得良好的综合性能，必须使两者的特性相互适应，即“匹配技术”。自由废气涡轮增压器由燃气涡轮和压气机组成涡轮增压器与柴油机配合运行的基本条件是：1．能量平衡：KTNN=2．质量平衡：BKTmmm+=（无排气放气）3．转速相等：TKKTnnn==KT222,,hTp1111,,,κhTpKmmKKηηmTTηηTm3333,,,κhTp444,,hTpTKn为了取得良好的配合性能，涡轮增压器与柴油机配合运行还应满足以下主要要求：1．在设计工作点的增压压力、空气流量、柴油机功率、燃油消耗率等都达到预期要求——设计值。2．涡轮增压器的综合效率达到最佳值3．增压柴油机的运行线最大限度地穿过压气机的高效率区并与喘振线保持一定距离4．在柴油机整个工作范围内，柴油机与涡轮增压器各种性能参数均不得超过它们的极限值。柴油机方面有：最高燃烧压力、排气温度、烟度、零部件的热负荷等；涡轮增压器有：压力喘振线、压气机与涡轮机的阻塞线、转速及涡轮机进口温度等。5．柴油机具有足够的扭矩储备系数和转速储备系数。本章将介绍压气机、涡轮的稳流特性参数的计算，以及一级涡轮增压器设计点的匹配计算5.1压气机的稳流特性压气机的特性是指压气机的性能参数（Kπ，Kη等）与工作参数（Km，Kn，1p，1T）之间的关系一、压气机的主要参数压气机的工作情况由以下四个工作参数决定：（1）流过压气机的空气流量Km（2）压气机的转速Kn（3）压气机的进口总压01p（4）压气机的进口总温01T当这四参数独立变化时，压气机的性能也随之变化两个特性参数：（1）增压比Kπ；（2）等熵效率Kη1．压比Kπ（出口压力与进口压力之比）1p，2p—进、出口静压01p，02p—进、出口总压，下表“0”表示滞止本书中1021201020ppppppppEKΔ−Δ+==⎯⎯⎯⎯→⎯=”略去“π式中：Ep为进气管总压；0p为环境压力；2pΔ为进气管路的总压降；1pΔ为吸气管或滤清器中的总压降若忽略压降012ppppEK==π2．流量——表征压气机通流能力由以下四种表示形式（1）质量流量Km（kg/s）或容积流量1V（m3/s）压气机稳定运行时，质量流量恒定不变，进口状态下1111pRTmmVKK==ρ（2）流量相似参数11pTmK，11TV为了使压气机特性不受进口条件限制（3）换算流量（corm，corV1）压气机工作或试验可能在不同大气条件下进行，为了便于比较需将试验结果换算到标准大气条件下（0p，0T）依据相似条件10,1110,110011100TTVVTVTVppTTmmpTmpTmcorcorKcorKcor=⇒=⋅=⇒=2．流量（续）（4）流量系数ϕ无因次参数22212214uDVuAV⋅==πϕ式中：2D为压气机工作轮外径；2u为压气机工作轮外径处的圆周速度3．转速（1）每分钟转速Kn（2）转速相似参数1TnK（3）换算转速10TTnnKcor=或128815.288TnnK=Enthalpy-entropydiagram4．等熵效率——压气机结构及流动完善程度气体由状态1（1p，1T）压缩到状态2（2p，2T），等熵压缩功（不计气体流动损失、绝热）与实际压气机消耗总功之比，即12112112121TTppThhhhsK−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−−=−κκη此外，也可用无因次参数ψ（压力系数）作为压气机结构及流动完善程度的指标()22122uhhs−=ψ，式中6022KnDuπ=二、压气机消耗功率KN()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅=⋅−=−111111211112κκκκηηηηppRTmhhmNmKKKmKKsKK式中：mKη——压气机的机械效率三、压气机出口的空气温度2TKppTTTητκκ⋅⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=−1111112112式中：τ—考虑向外散热的冷却系数（1.04~1.1）四、压气机的稳流特性压气机的特性是指压气机的性能参数（Kπ，Kη等）与工作参数（Km，Kn，1p，1T）之间的关系()()⎩⎨⎧==1111,,,,,,TpnmTpnmKKKKKKKKηηππ若进口条件不变，则()()⎩⎨⎧==KKKKKKKKnmnm,,ηηππ为了使压气机特性不受进口条件的限制，通常采用相似参数绘制压气机通用特性⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=111KK111KK,,5.1.16TnpTmTnpTmKKKKηηππ）式（书中177页，图5.1.1给出了典型的压气机通用特性书中178页，图5.1.2给出了无因次参数ϕ为横坐标，ψ，Kη为纵坐标的压气机特性9当nk→，流量↓：πk和ηk先↑，到达某值后↓；呈抛物线状，在设计工况点达到最大9当nk→,低流量：出现喘振9当nk→,高流量：ηk急剧↓,堵塞离心式压气机工作特性：某一转速，低流量发生喘振，高流量发生堵塞OperatingPointonaCompressorMap0255075100125150175200FlowParameter[kg/s*sqrt(K)/MPa]1.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.43.63.8PressureRatioEstimateofOperationBHP=xBSFC=yAir/Fuel=zFuel=x*yAir=Fuel*zFP=Air*sqrt(Tin)/PinPRc=FP&lineRatedSpeed于是，在压气机特性图上可找出发动机所有运行点，以便判断是否匹配柴油机与涡轮增压器联合运行特性的调整1—nmin2—nmax3—外特性4—螺旋桨特性线5—喘振边界6—最高转速线7—最高排温线8—最低效率线要求：1、运行在高效区2、不能穿越喘振线调整方法1、发动机参数改变2、增压器改变，如•喷嘴环截面积•压气机扩压器叶片安装角5.2压气机特性的数值表示在增压内燃机的匹配计算中，要求在压气机特性上确定配合运行点，为了使程序能自动寻找运行点，必须将压气机特性用数值表示。压气机特性的数值表示方法有以下两种一、网格法（数组存储法）采用正交网格离散压气机特性上的等效率线和等转速线，读取每个网格点上的等效率Kη和转速Kn，并输入计算机中存储。匹配计算中，网格点上的Kη和Kn值由输入数据给出，非网格点上的数据则由输入数据进行平面插值得到。缺点：（1）网格点越多，占用存储空间愈大（2）插值计算工作量较大（3）利用插值确定非网格点上值，代入一定误差5.2压气机特性的数值表示（续）二、分析计算法基于曲线拟合和函数逼近理论压气机特性图上等效率Kη和等转速Kn曲线都是随Km和Kπ的二元函数，分析计算法就是根据特性图上已知点的数据寻找一条近似的曲线来反映数据的实际变化规律，拟合过程中不要求曲线通过所有的已知点，而只要求曲线能反数据的基本趋势采用最常用的曲线拟合方法是最小二乘法关于二元函数的最小二乘拟合法等已有完善的程序可用徐士良，《Fortran常用算法程序集》，清华大学出版社5.3涡轮的稳流特性定压涡轮：废气平稳的压力下进入涡轮脉冲涡轮：脉动进气涡轮稳流特性适用于定压涡轮一、主要参数四个工作参数（1）涡轮前的总压03p（2）涡轮前的总温03T（3）涡轮后的静压4p（4）涡轮转速Tn表征涡轮特性的基本参数1．膨胀比Tπ—进口总压与出口静压之比403ppT=π，03p由排气系统热力计算得到涡轮出口压力按下式计算⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+=0004TTTmmppp2．流量（1）质量流量Tm（kg/s）（2）流量相似参数33pTmT模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴，其流通能力与实际涡轮完全相同，引入Tμ，TA⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==⋅=+333134234333333122κκκκκρμψρμμpppppApAmmTTTTTthTT3．转速相似参数3TnT4．速度比SThucuΔ==20ν式中：u为动轮圆周速度；0c为等熵焓降计算的理想气体速度5．涡轮效率等熵效率Tη——表示涡轮中能量转换的完善程度定义：实际有效焓降ThΔ与等熵焓降SThΔ之比STTSTThhhhhhΔΔ=−−=343η，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=Δ−331333111κκπκκTSTRTh由于无法精确计算小型涡轮的散热损失，等熵效率难以精确计算，所以常将机械效率归入涡轮效率中一并考虑mKmTTmTKTTηηηηηη⋅⋅=⋅=′6．涡轮功率mTTTmTTSTTTppRTmhmNηηκκηηκκ⋅⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⋅=⋅⋅Δ⋅=−3313433311三、涡轮通用特性（189-190页）涡轮特性是指涡轮在变工况运行时，表征涡轮性能的各工作参数之间的变化关系。与压气机一样，用相似参数表征涡轮特性，高雷诺数条件下，决定涡轮相似工况的独立参数只有两个，其他参数可通过这两个独立参数确定。⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=30333TT,,5.3.17TncuTnpTmTTTTTηηππ）式（图5.3.2，5.3.3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=T0TTT0,,5.3.18πμμπηηcucuTT）式（图5.3.4，5.3.5径流涡轮通用特性(UNIVERSALTURBINEMAP)•在一定转速下，随着流量的增加，涡轮机也存在一个堵塞流量。–堵塞发生意味着在涡轮的内部某处气流速已达到当地音速。–堵塞一般易发生在喷嘴出口截面。可采用可变喷嘴截面。•ηT随流量变化呈抛物线形状，在设计工况点最大。此时，流动损失、撞击损失和余项损失最小。涡轮特性是指涡轮在不同工况下运行时，表征涡轮性能的各工作参数之间的变化关系。折合流量折合转速35.4涡轮变工况特性预测（自学）5.5涡轮特性的简化计算方法（207页）增压内燃机的配合计算，要求精确的数值表示涡轮特性。若根据前述的曲线拟合理论将涡轮特性用高次多项式表示出来，工作量大。按照涡轮特性曲线变化特性曲线变化特点，可以用较简单的数学公式表示涡轮特性一、涡轮特性的简化解析式单级涡轮效率Tη曲线可以近似用一个二次抛物线表示)1.5.5(2020max⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=ννννηηTT（193页图5.3.3-4）式中0ν—设计工况的速比引入修正系数后，Tη曲线的一般表达式可写为12020max+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=aaaTTννννηη这样，某一膨胀比Tπ的涡轮效率曲线可用一对数值（maxTη，0ν）来确定。不同膨胀比Tπ的涡轮效率曲线可用同样方法处理()TTTπνμμ,=解析式更为简单对于轴流涡轮：从某一0cu起，Tμ为直线径流涡轮：Tμ随0ν的变化也可用一折线表示采用上述简化处理方法，输入数据很少，六条Tη曲线，只需输入六对（maxTη，0ν），实际使用很方便二、其他简化方法1．轴流式涡轮由193页图5.3.4可知Tη主要与0cu有关，与Tπ关系不大，而Tμ主要与Tπ有关于是有⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=0cufTη，()TTfπμ=然后根据曲线拟合方法，整理成低阶多项式见209页式（5.5.3），210页式（5.5.4）2．径流式涡轮（1）效率特性与轴流式相似，仅与0cu有关，⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=0cufTη，式（5.5.5）2．径流式涡轮（续）（2）通流特性⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=0,cuTTTπμμ为了进一步简化，引入修正膨胀比Te