简述图像几何变换的类型和方法

简述图像几何变换的类型和方法吴宇（2010010478）图像的几何变换是数字图像处理中的一个重要方面，数字图像处理，就是利用数字计算机或则其他数字硬件，对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算，以提高图像的实用性。数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用。图像的几何变换，通常包括图像的平移、图像的镜像变换、图像的转置、图像的缩放和图像的旋转等。1图像的平移图像的平移是几何变换中最简单的变换之一。1．1理论基础图像平移就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设（x0，y0）为原图像上的一点，图像水平平移量为tx，垂直平移量为ty，则平移后点（x0，y0）坐标将变为（x1，y1）。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素（-tx，-ty）。如果tx或ty大于0，则（-tx，-ty）不在原图中。对于不在原图中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或则255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有点不在原图中，也就说明原图中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|tx|，高度扩大|ty|。2.图像的镜像变换图像的镜像变换分为两种：一种是水平镜像，另外一种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像的左半部分和右半部分以图像垂直中轴线为中心镜像进行对换；图像的垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心镜像进行对换。2．1理论基础设图像高度为lHeight，宽度为lWidth，原图中（x0，y0）经过水平镜像后坐标将变为（lWidth-x0，y0），同样，（x0，y0）经过垂直镜像后坐标将变为（x0，lHeight-y0）3图像的转置图像的转置操作是将图像像素的x坐标和y坐标互换。该操作将改变图像的大小，图像的高度和宽度将互换。4图像的缩放上面的几种图像几何变换中都是1：1的变换，而图像的缩放操作将会改变图像的大小，产生的图像中的像素可能在原图中找不到相应的像素点，这样就必须进行近似处理。一般的方法是直接赋值为和它最相近的像素值，也可以通过一些插值算法来计算。5图像的旋转一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度。旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。总结对于图像的平移，采用了不会改变图像大小的算法，调用图像平移函数，从而实现将图像中所有的点（像素）都按照指定的平移量水平、垂直移动，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点；对于图像的镜像，可以一个个像素进行镜像，也可以利用位图存储的连续性进行整行复制；而图像的转置，则首先一个个像素进行转置复制，然后互换DIB中图像的高宽，实现图像转置的功能；图像的缩放是程序将图像按用户设定的X轴方向的缩放比率和Y轴方向的缩放比率进行缩放；对于图像的旋转是程序将图像以图像中心为原点，按照用户设定的旋转角度进行旋转