两等量同种(异种)电荷场强分布特点

两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG=EA+EB=22222)(xLxxxLLkQxLkQxkQ∵x+(L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x与(L-x)乘积最大，EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。H点的场强EH=232222222222222cos22xLkQLxLLxLkQxLkQ，∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O点对称。图1GOBAx图2θxEHHOBAEAEB二、等量同种电荷1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN=22)(xLkQxkQ，∴当x=2L时，EN=0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E=0；在距O点无限远处，E=0。说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P，设OP=x，由点电荷场强公式，P点场强EP=2EAcosθ=23222222222222cos2LxkQxLxxLxkQrkQ,运用数学方法，令y=232222LxkQx,求导可得：y，=322212223222222321LxxLxxLx令y，=0，则212222322232LxxLx，即22232xLx，∴当Lx42时，EP有最大值29316LkQ，∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。图3NOBAx图4θxPBOAEPEBEA1（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系是图（A）2.（09·江苏物理·8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有（AD）A．Ebx的大小大于Ecx的大小B．Ebx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功3.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小4.如图，一个带负电的粒子沿着异种电荷的中垂线从A点匀速运动到B点，如果粒子重力不计，则带电粒子受到的除电场力外的另一个力大小和方向正确的是（A）A、先变大后变小，方向水平向右B、先变小后变大，方向水平向左C、大小不变，方向水平向左D、大小不变，方向水平向右5.如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是(BD)A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值(AB)7．(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1－7所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有(D)A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功8.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是(C)（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和-X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等AC10.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（AC）A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小11．（2011朝阳一模）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大12．(2011昌平二模）等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验+Q-QabcdOMN电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．则（）A．从a点到b点，电势逐渐增大B．从a点到b点，检验电荷受电场力先增大后减小C．从a点到c点，检验电荷所受电场力的方向始终不变D．从a点到c点，检验电荷的电势能先不变后增大13．（2011石景山一模）如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷。E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN。在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）A．E和FB．P和QC．A和CD．C和D14.（2011•福州模拟）如图9所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置在等量异种点电荷+Q和—Q，x轴上的P点位于—Q的右侧。下列判断正确的是（）A．P点电势比O点高B．在x轴上没有点与P点电场强度相同C．在x轴上还有一点与P点电场强度相同D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小15.（09年山东卷）20．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小16.【2011•济南模拟】两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点（）A．有三个，其中两处合场强为零B．有三个，其中一处合场强为零C．只有两个，其中一处合场强为零D．只有一个，该处合场强不为零17．(2011朝阳期末)如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴。将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将这个点电荷从C移动到E，电场力对它做功为W2。下列判断正确的是（）＋－•••abcMPQNABEFDCOxy+Q-QCDEA．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1=W2B．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1＞W2C．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1=W2D．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1＞W218.（2011山东第21题）．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能19.【2011•焦作模拟】某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为电场中的两点.则下列说法正确的是（）A.P点电势一定高于Q点电势B.P点场强一定小于Q点场强C.负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能D.若将一试探电荷+q由P点释放，它将沿电场线运动到Q点20.一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是（）A．EAEB，ΦAΦB，EPAEPBB．EAEB，ΦAΦB，EPAEPBC．EAEB，ΦAΦB，EPAEPBD．EAEB，ΦAΦB，EPAEPB21．（09年安徽卷）18.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）A.先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大22（05黑龙江、吉林、广西）26．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）MNPab左右A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1||Q2|23（2011上海第14题）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图（）x