冶金传输原理-第11章扩散传质

第10章扩散传质11.1一维稳态分子扩散11.2非稳定态分子扩散11.1.1等摩尔逆向扩散11.1.2通过静止气膜的单相扩散11.1.3气体通过金属膜的扩散11.2.1忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳定态分子扩散11..3影响扩散的因素11.3.1气相扩散系数11.3.2液相扩散系数11.3.1固体扩散系数第11章扩散传质概念研究目的:找出内部浓度分布规律，以及通过分子扩散方式所传递的质量通量。研究内容:在不流动或停滞介质以及固体中以分子扩散方式进行的质量传递过程。11.1.1等摩尔逆向扩散等摩尔逆向扩散——由组分A和B组成的没有化学反应的两组分混合物，且一种组分的摩尔通量密度与另一种组分的摩尔通量密度大小相等，方向相反，即BANN11.1一维稳态分子扩散对于没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）简化为)16.10(0AAARNDtDcdzdRzcvycvxcvtcDtDcAAzAyAxAA00方向是一个常量。沿该式表明，zNA0ANdzd11.1一维稳态分子扩散没有总体流动、没有化学反应的不可压缩流体一维稳态传质时0)21.10(22222222dzcdzcycxcDtcAAAAABA边界条件21::0AAAACClzCCz)3.11(112AAAAczLccc其解为由此可见，组分A的量浓度分布为直线.同理可得，组分B的量浓度分布为直线.等摩尔逆向扩散浓度分布11.1一维稳态分子扩散由表9.1及费克定律，对于双组分系统，其摩尔通量的表达式为)()(BAAAABBAAAANNxdzdxcDNNxJN上式改写为由于,NNBAdzdxcDNAABA对于常温常压下的双组分系统，c可视为常数，故上式可改写为dzdcDNAABA将（11.3）式对z求导并代入上式，可得)7.11()()(2121AAABAAABAxxLcDccLDN见表9.1LccdzdcAAA1211.1一维稳态分子扩散对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物而言)8.11()(21AAABAppRTLDN式中，pA1和PA2分别是组分A在z=0和z=L处的分压力。等摩尔逆向扩散的质量传递与一维稳态导热相类似(见表11.1）。等摩尔逆向扩散多发生在蒸发潜热基本相等的两种物质的蒸馏操作中。11.1一维稳态分子扩散11.1.2通过静止气膜的单相扩散A-B二组元系中,若A通过停滞物进行扩散,即NB=0,则为单向扩散。例如水膜表面的绝热蒸发即为典型例子之一。易挥发金属液体表面蒸发也属此列。液体表面的蒸发11.1一维稳态分子扩散对没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）可简化为)9.11(00,,dzdNdzdNzBzA同理因为在Z1平面处，NBZ=0，由式（11.9）可知，在整个扩散方向上NBZ=0，即组分B为滞止气体。即沿z方向，A、B的摩尔通量为常数。此时组分A的摩尔通量仍可表示为)(BAAAABANNxdzdxcDN当NB＝0时，上式简化为dzdxcDNxNAABAAA)(1adzdxxcDNAAABA0AAARNDtDc11.1一维稳态分子扩散见表9.1将式（a）代入式（11.9），有)2.11(0)1ln(010adzxddzddzdzdxxcDddzdNAAAABA边界条件z=z1：xA=xA1z=z2：xA=xA2将方程式（11.2a）积分两次可得ln(1-xA)=C1z+C2(11.3)11.1一维稳态分子扩散其中积分常数Cl和C2由边界条件确定为1212111ln1AAxxzzC1221122)1ln()1ln(zzxzxzCAA代回式（11.3）中，最后可得浓度分布方程为)14.11()11(11!21121zzzzAAAAxxxx根据定义有，xB=1-xA，故：)15.11()(!21121zzzzBBBBxxxx11.1一维稳态分子扩散可以看出，通过静止气膜单向扩散时，组分物质的摩尔浓度是按指数规律变化，如下图所示。单向扩散浓度分布11.1一维稳态分子扩散质量通量NAZ：对式（a)分离变量后在边界条件下积分，得2121211)1(1AAAAxxAAABxxAAzzABAzxxdcDxdxcDdzNAAABAdxxcDdzN1)(1adzdxxcDNAAABA121211ln)(AAABAzxxcDzzN121211lnAAABAzxxzzcDN对于气体，上式可改写为1212ln)(AAABAzppppzzRTpDN11.1一维稳态分子扩散11.1.3气体通过金属膜的扩散气体氢通过一金属膜的扩散气体氢通过一金属膜扩散，为一维稳态传质过程,其扩散通量为：)(,,,zBzAAAABzANNxdzdxcDN由于xA很小，则xA·（NAz+NBz）可以略去，有：21,AAABAABzAccDdzdcDN11.1一维稳态分子扩散问题：膜太薄，CA1、CA2无法精确测定。在每一个气-膜界面上均存在下列平衡关系：2/111pKSp2/122pKSp式中s1、s2——气体（氢）与金属（膜）平衡时的溶解度S；pl、p2——氢在薄膜两边的分压。Kp——反应H2＝2H液的平衡常数；将气－膜界面上的浓度cA看成是的溶解度S,即cA→S，这样浓度梯度以压力表示出来：)20.11()(21,ppKDNpABzA)(212121ppKSSccdzdcpAAAdzdcDNAABzA,11.1一维稳态分子扩散为定义渗透率.ppKDSDPpABAB’所以（11.20）式可以写成)(21,appNzA’’)()exp(bRTQApp’p，与温度的关系为：—常数。——渗透活化能；—式中AQpzAN,——查相关表格确定Qp和A,将其代入式（b)求得p,,再将p’代入式（a)即可求出。zAN,求解11.1一维稳态分子扩散气体金属H2H2H2H2H2O2NiCuδ-FeAlFeAg1.2×10-3(1.5～2.3)×10-42.9×10-3(3.8～4.2)×10-44.5×10-32.9×10-357.97666.976×78.27835.162128.92999.62794.3942/113/atmscmA1/molkJQP表X某些气体-金属体系的渗透率11.2.1忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳定态分子扩散钢的表面渗碳0tc非稳态扩散方程11.2非稳定态分子扩散初始浓度为cA0的半无限厚介质，若一侧表面浓度突然提高到cAw，并维持不变。描写这一现象的微分方程为:22xcDtcAABA初始条件t=0，对所有z值：cA＝cA0边界条件t＞0，x=0：cA＝cAwx=∞：cA＝cA0由于导热与扩散传质相似，所以将T→c,将a→DAB，则式（6.42）就可用于一维非稳态分子扩散过程。即半无限大介质的非稳态扩散11.2非稳定态分子扩散由式（11.26）可以计算任一时刻的浓度分布。任何时刻t时，在x=0处曲线的斜率为tDccdxdcABAAwxA00距离为渗透深度。tDAB)42.6(20taxerfTTTTww)26.11(20tDxerfccccABAAwAAw11.2非稳定态分子扩散dzdcJDAAAB/分子扩散系数表示物质的扩散能力。根据菲克定律：在1am时：气体扩散系数的数量级为10-5m2/s;液体扩散系数的数量级为10-10～10-9m2/s;固体扩散系数的数量级为10-15～10-10m2/s;dzdcDJAABA11.3影响扩散的因素11.3.1气相扩散系数主要取决于扩散物质和扩散介质的温度、压强，与浓度的关系较小。11.3.2液相扩散系数不仅与物质的种类、温度有关，而且随溶质的浓度而变化。液态铁合金中的互扩散系数11.3影响扩散的因素11.3.3固体扩散系数1、温度的影响RTQDDexp0气体常数。—扩散常数；—扩散激活能；—式中RDQ0在简单立方晶格中，自扩散系数可表示为261aDAA跳跃频率。—原子间距；—自扩散系数；—式中aDAA所谓自扩散是指纯金属中原子曲曲折折地通过晶格移动。11.3影响扩散的因素11.3影响扩散的因素2、固溶体类型间隙原子的扩散激活能小于置换原子的扩散激活能3、晶体结构金属同素异构转变→晶体结构改变→扩散系数发生变化4、浓度扩散系数随组元的浓度变化而改变,如下图所示碳在铁中的扩散系数随浓度而变化的情况（927℃）11.3影响扩散的因素5、合金元素在二元合金中加入第三元素时，扩散系数发生变化。例：合金元素对c在γ-Fe中的扩散系数影响（1）形成碳化物元素，如W、Cr、Mo等和C的亲和力较大，强烈阻止C的扩散，降低其扩散系数；（2）不能形成稳定碳化物元素，但易于溶解到碳化物的元素，如Mn等对扩散影响不大；（3）不能形成碳化物元素（溶于固体中）对扩散系数的影响各不相同：Co、Ni等提高C的扩散系数，Si降低扩散系数。；11.3影响扩散的因素6、晶界扩散、表面扩散和位错扩散晶界扩散、表面扩散和位错扩散——短路扩散（1）实际扩散时，体扩散和短路扩散往往同时进行；（2）短路扩散快于体扩散图11.9原子的扩散途径1——体扩散；2——表面扩散；3——晶界扩散；4——位错扩散11.3影响扩散的因素181页第3题第5题（1）、（2）第6题作业本章结束第11章扩散传质