冶金传输原理-对流传质

第12章对流传质第12章对流传质↓12.1对流传质的基本概念_12.1.1对流传质系数12.1.2表示传质特性的相似准数12.3圆管内的层流对流传质_12.2传质系数模型_12.2.1薄膜理论12.2.2渗透理论12.2.3表面更新理论12.4动量、热量和质量传输的类比_12.4.1湍流传输的类似性12.4.2三种传输的类比第12章对流传质12.5对流传质系数的实验关联式_12.5.2管内湍流传质12.5.3液滴和气泡内的传质12.5.1平板和球的传质↑第12章对流传质12.1对流传质的基本概念12.1.1对流传质系数对流传质通量密度)1.12(AcAckN本章要解决的关键问题：确定对流传质系数kc↓式中NA——组分A的摩尔通量密度（mo1·m-2·s-1）;ΔcA——组分A的摩尔浓度差.ΔcA=cAw-cA∞，单位为mol／m3;kc——以为基准的对流传质系数（m／s）.对流传质——运动流体与固体壁面之间，或不互溶的两种运动流体之间发生的质量传递过程。Ac第12章对流传质流体流过固体表面时，有对流传质通量=贴壁处流体的分子传质通量分子传质通量：)2.12(0zAABAdzdcDN联立式（12.1）和式（12.2）可得:)3.12(0zAAABcdzdccDk↑贴壁处流体静止不动第12章对流传质12.1.2表示传质特性的相似准数施密特数Sc——动量扩散率与质量扩散率的比值)4.12(ABABDDSc路易斯数Le——热扩散率与质量扩散率的比值)5.12(ABpABDcDaLe动量扩散率)(2sm热量扩散率pca)(2sm质量扩散率ABD)(2sm↑第12章对流传质12.2传质系数模型12.2.1薄膜理论薄膜理论认为：对流传质的阻力主要存在于界面上所形成的流体薄膜内等效边界层δASAyAccyc0↓↑第12章对流传质界面处，只存在分子扩散，其传质通量为：0yAABAyycDN如果通量用对流传质系数表示，则：)(AAscAycckN由此可见，,/ABcDk即kc与DAB的一次方成正比。↑)(AAsABAyccDN将前式代入，则有：↓第12章对流传质12.2.2渗透理论渗透理论认为：两相间的传质是靠流体的体积元短暂地、重复地与界面有接触而实现的。把体积元与界面间的传质当作一维半无限大的非稳态扩散过程，其初时和边界条件为：AsAeAAccxttccxt,0,0,0,00↑↓第12章对流传质其传质通量为：)8.12()(2/)(2AASeABeeABAAScctDttDccN如果用对流传质系数表示通量，)(0AAscAcckN由此可见，,/2eABctDk即kc与DAB的平方跟成正比。式中te——体积元与界面接触的平均寿命（时间）可参见式（6.45）↑↓第12章对流传质12.2.3表面更新理论表面更新理论认为：每个体积元与表面接触的时间在零到无穷大之间变动。平均传质通量为：)(0AAsABccsDN又传质系数定义式为：)(0AAsccckN因此，,sDkABc即kc与DAB的平方根成正比。式中，S—表面更新率，试验测定的常数（s与流体动力学条件及系统的几何形状有关）。实际传质时，次方成正比。的与1~.50DABck↑12.3圆管内的层流对流传质层流流动的传质进口段长度L0为L0=0.05dReSc(12.12)湍流流动时，传质的进口段长度为L0=50d(12.13)没有化学反应、不可压缩流体的质量传输微分方程为)14.10()(2AAABAARcDvcDtDc)14.12(2AABAcDDtDc参见图7.12↑↓第12章对流传质（12.14）式在柱坐标系中的表示形式为)15.12(1)(122222zccrrcrrrDzcvcrvrcvtcAAAABAzAArA稳态对流传质，式（12.15）可简化为)16.12()(1rcrrrzcDvAAABz)0,,0,0,0,0(22zczcctcvvAAAAr常数↓↑第12章对流传质充分发展的管内层流，其速度分布已由第四章得出，即)1(222imzrrvv)(管壁处irr↑)1()8.4(4)7.4()(422max20max2200rruurdpurrdpuvuuv2)12.4(21maxmax代入上式，得)1(2202rrvu则上式可改写为令,rr,vv,vui0mz↓第12章对流传质↑↓)2.171()(1)1(222arcrrrzcrrDvAAiABm边界条件:r=0,0rcA（对称性）（12.17b）).17c21（常数或常数AAicNrr)1(222imzrrvv代人式（12.16）可得:将)16.12()(1rcrrrzcDvAAABz第12章对流传质∵管内层流对流传质的方程和边界条件与对流换热的方程及边界条件类似。)39.7(PrRe86.114.031wffffldNu,,称为舍伍德数式中ABcDdkSh14.031Re86.1wffffldScSh↑↓第12章对流传质在r=ri处，cA＝常量，有：Sh=3.66(12.19)）（）（constTNuconstqNuW66.336.4∵对流换热时，有：↑在r=ri处，NA＝常量，有：）（18.1236.4ABcDdkSh∴类似有：第12章对流传质12.4动量、热量和质量传输的类比12.4.1湍流传输的类似性层流流动，由粘性引起的动量通量为：)2.0()(dyvddydvxx＝－湍流流动，湍流微团脉动引起的动量通量为：式中ε——湍流流动时的运动粘度式中——运动粘度)20.12()(dyvdxe＝第12章对流传质湍流流动时，总的动量通量为：etdyvdxete）＝＋()(热量和质量传输中，有类似关系——表12.1第12章对流传质12.4.2三种传输的类比根据湍流摩擦系数由类比关系推算出湍流传质系数1、雷诺类比已知，流体流过固体表面时，会在壁面上方形成一个速度边界层。通常，速度边界层由层流底层、过渡层和湍流核心三部分组成，如下图所示。↑↓湍流边界层组成雷诺类比假设湍流边界层是由单一高度湍动的区域构成。第12章对流传质类似地，对流换热时，会在壁面上方形成一个热边界层，如下下图所示↑↓流体纵掠平壁时热边界层的形成和发展第12章对流传质同样，对流传质时，会在壁面上方形成一个浓度边界层，如下图所示↑↓平行于平板的层流流动传质三种边界层共存质量。—热量，—动量，—Ct第12章对流传质)((21)(233byyccccccAsAAsA）浓度边界层内的浓度分布浓度边界层厚度。—式中C)((21)(233ayyvv）速度边界层内的速度分布热边界层厚度。—式中∵热量传输、动量传输和质量传输具有类比性∴类似有)13.7((21)(233）TTWWyyTTTT由第7章可知，热边界层内的温度分布为热边界层厚度。—式中T第12章对流传质↑↓Sc=1,D当时，即动量传输强度与传质强度相近，速度分布和浓度分布曲线一致，如下图所示此时有C则由（a)、（b)两式，有AAsxAAsccvccv时的边界层厚度1PrSc第12章对流传质↑↓由式（12.1）和式（12.2），紧贴壁面y=0处的通量可表示为0()(12.25)AyABAASyCASANDcckccay0(12.25)()AASCyAASABcckbyccD0(12.2)AAyABzdcNDdz(12.1)AycASANkcc又已知将上式两端在壁面处（y=0)分别对y求导,得)24.12(00yxyAsAAsAvvyccccy第12章对流传质↑↓注意到Sc=1时，ABD代入（c)式得0()xCyvkdvy02222xySfvycvv通常定义摩擦阻力系数为：fc联立（12.24）和（12.25b)两式，得0()xCyABvkcyvD第12章对流传质↑↓摩擦阻力与流体的动能成正比,即22vcfs所以202fxycvvy代入（d)式可得(12.26)2fcDckStv式中，称为传质斯坦顿数DSt在热量传输中，当Pr=1时，类似可以推导出)23.12(2StCvchfp式中，St——斯坦顿数式（12.26）和式（12.23）类似。↑↓第12章对流传质2、普朗特类比假设湍流流动是由层流底层与湍流核心区组成)27.12(12/512/）（ScCCvkffc↑↓第12章对流传质ABffABcDLvScCCDLvvk）（12/512/ABffABcDLvScCCDLk）（12/512/)28.12(Re12/512/ScScCCShffL）（3、卡门类比湍流流动是由层流底层、过渡层和湍流核心区组成)29.12(]6/51ln[12/512/）（ScScCCvkffc）（）（）（或.3021]6/51ln[12/51Re2/ScScCScCShffL↑↓第12章对流传质4、奇尔顿－科尔伯思类比3/22/ScCvkfc)31.12(23/2fcDCScvkj或式中，jD——传质的j因子.适用条件：气体或液体0.6＜Sc＜2500完整的奇尔顿一科尔伯思类比关系式为：)32.12(2fDHCjj式中，jH——传热j因子3232PrPrpHcvhStj适用条件：平板流动或其它没有形状阻力存在的几何形体第12章对流传质↑↓对有形状阻力的体系：2fDHCjj)33.12(Pr3232）（）（Scvkcvhcp或适用条件：0.6＜Sc＜2500；0.6＜Pr＜100。类比关系式的适用于：光滑直管内充分发展的稳态湍流，为近似值。第12章对流传质↑↓12.5对流传质系数的实验关联式12.5.1平板和球的传质(12.34))(Re664.03121层流ScShLL(12.35))(Re036.0318.0湍流ScShLL引用j因子的表达式为:)36.12(Re313232ScShDDLvDLkSvkjLLABABABcccD）（）（）（）（31ReScjShlDL即第12章对流传质↑↓将其代入式（12.34）、式（12.35）得:(12.37))(Re664.021层流Dj(12.38))(Re036.02.0湍流LDj2fDHCjj以上各式的应用条件是0.6Sc2500.当0.6Pr100时:↓第12章对流传质↑↓2、单个球体式(12.39)及表12.212.5.2管内湍流传质式(12.40)、式(12.41)12.5.3液滴和气泡内的传质自己看第12章对流传质作业193～194页：题3、题4（114℃）、题6思考题)109(4smol第12章对流传质1、三传类比具有哪些理论意义和实际意义？2、试述对流传质的基本概念，并讨论影响对流传质的因素。3、试比较传质系数的薄膜理论、渗透理论和表面更新理论的异同点。4、说明了什么？2fDHCjj2fDHCjj第12章对流传质