5.4.相际对流传质及总传质速率方程解析

5.4.2.传质阻力与传质速率的控制5.4.1.吸收过程总传质速率方程5.4.相际对流传质及总传质速率方程本节教学要求吸收过程的控制步骤（气膜控制、液膜控制）1、重点掌握的内容：吸收过程总传质速率方程、总传质系数及其相互间的关系；2、熟悉的内容：3、难点：吸收过程的控制5.4.1.吸收过程总传质速率方程1、用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程；*AGAA()NKpp*A()yNKyy*A()YNKYY（5-58）（5-59）（5-60）式中：KG——以气相分压差PA-PA*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s·kPa）；Ky——以气相摩尔分率差y-y*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）；KY——以气相摩尔比差Y-Y*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）；2、用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程；*ALAA()NKcc)(*AxxKNx*A()XNKXX（5-63）（5-61）（5-62）式中:KL——以液相浓度差cA*-cA表示推动力的液相总传质系数，m/s；Kx——以液相摩尔分率差x*-x表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）；KX——以液相摩尔比差X*-X表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）。3、总传质系数与单相传质分系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤：若系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：*AAcHp根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则iHpcAAi（5-64）（5-65）将式（5-64）、式（5-65）代入式(5-51）得：*ALAiA()NHkpp*AAiAL1NppHk或式（5-46）可转化为：AAAiG1Nppk（5-66）（5-67）式（5-66）、式（5-67）相加得：*AAALG11NppHkk*AAALG1()11NppHkk（5-68）LG111GKHkk其中：式中：kL——以液相浓度差cA*-cA表示推动力的液相传质系数，m/s；kx——以液相摩尔分率差x*-x表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；kX——以液相摩尔比X*-X表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；GLG111kHkK将式（5-68）与式（5-58）比较得：（5-69）用类似的方法得到GLL11kHkK（5-70）LGHKK（5-72）（5-71）（5-73）xyykmkK11yxxmkkK111YXYkkmK11YXXmkkK111（5-74）xyKmKYXmKK这与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。从以上总传质系数与单相传质系数关系式可以得出：注意：总传质阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。总传质阻力等于两相传质阻力之和。5.4.2.传质阻力与传质速率的控制这里以式（5-69）和（5-70）为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因素。1、气膜控制由式（5-69）可以看出，以气相分压差PA-PA*表示推动力的气相总传质阻力1/KG是由液相传质阻1/HkL和气相传质阻力1/kG两部分加和构成的，即：GLG111KHkk当kG与kL数量级相当时，对于H值较大的易溶气体，有：GG11Kk即传质阻力主要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。气膜控制的特点：.PAGIPAicAcAi*AGc*ALp图5-17吸收传质阻力在两相中的分配提高传质速率的措施：提高气体流速；加强气相湍流程度。2、液膜控制由式（5-70）可以看出，以液相浓度差cA*-cA表示推动力的总传质阻力是由气相传质阻力H/kG和液相传质阻力1/kL两部分加和构成的：LLG11HKkk对于H值较小的难溶气体，当kG与kL数量级相当时，有：即传质阻力主要集中在液相，此吸收过程由液相阻力控制（液膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。LL11Kk液膜控制的特点：.AGpAip*ALpALcAic*AGc图5-18吸收传质阻力在两相中的分配加强液相湍流程度。提高传质速率的措施：提高液体流速；3、对于中等溶解度的溶质：在传质总阻力中气膜阻力与液膜阻力均不可忽视，要提高总传质系数，必须同时增大气相和液相的湍动程度。4、气体在水中溶解度的难易程度区分：通常粗略地用气液相平衡常数m来区分。当m＜1时，可以认为是易溶气体；当m＞1时，可以认为是难溶气体；当m=1～100时，可以认为是中等溶解度；5、总传质系数之间的关系LGHKK式（5-70）除以H，得:GLL111kHkHK与式（5-69）比较得：（5-75）同理利用相平衡关系式推导出:xyKmKXYKmK（5-77）（5-76）6、传质速率方程式的各种表示形式：根据推动力的表示方法不同，对于稳态吸收过程的几种传质速率方程式汇总如下：)()()()(**AALAAGAiLiAGAccKppKcckppkN**()()()()AyixiyxNkyykxxKyyKxx**()()()()AyixiYXNkYYkXXKYYKXX气相液相两相间两相间传质系数之间的关系：yGkpkLxkckGyKpKLXKcK(1)(1)yYikkYY(1)(1)xXikkXX浓度低时KY≈Ky≈pKG，KX≈Kx≈cKL(1)(1)xXeKKXX(1)(1)yYeKKYY浓度低时kY≈ky≈pkG，kX≈kx≈ckL上述各传质速率方程式只适用于表示稳态操作的吸收塔中任一截面上的传质速率，不能直接用来计算全塔的吸收速率，因为全塔上下不同截面处上的传质推动力大小不同。例、在总压为100kPa、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数kG=3.84×10-6kmol/（m2·s·kPa），液相传质系数kL=1.83×10-4m/s，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分别为y=0.05，x=0.01时、1）PA-PA*、cA*-cA以表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数；2）分析该过程的控制因素。（1）根据亨利定律：解：kPa13405076A..xpE*34.1100134pEm4146.0181341000ssEMH相平衡常数溶解度常数*AA=1000.05-1340.01=3.66kPappGLG46111110.41461.83103.861013180259067272247KHkk62G3.6710kmol/(mskPa)K*AGAA-6-52()=3.67103.66=1.4410kmol/(ms)NKpp3A0.010.56kmol/m0.9918/1000c*AA3=0.41461000.05-0.56=1.513kmol/mccm/s105.94146.01094.366GLHKK*-6ALAA-52()=9.5101.513=1.43810kmol/(ms)NKcc2）与PA-PA*表示的传质总推动力相应的传质阻力为272247（m2·s·kPa）/kmol；2G1259067mskPa/kmolk其中气相阻力为：液相阻力:2L113180mskPa/kmolHk气相阻力占总阻力的百分数为:259067100%95%272247故该传质过程为气膜控制过程。End*AAcHpiHpcAAi（5-64）（5-65）ALAiA()Nkcc（5-51）气相传质速率方程：AAAiGBmDpN(pp)RTzpAGAAi()Nkpp（5-46）GGBmDpkRTzp*AAALG1()11NppHkk（5-68）*AGAA()NKpp（5-58）GLG111kHkK（5-69）GLL11kHkK（5-70）LGHKK