遥感作业(简单计算)

遥感物理作业二1、试用5900K与5800K的黑体辐射来估算太阳常数并比较所对应峰值波长其中已知：太阳与地球距离为1.4961110m，太阳平均半径6.96810m解：依题知根据黑体辐射定律，应用史提芬波尔兹曼公式：e0（T）=∫e0（λ，T）dλ=σT4①地球与太阳距离为R1=1.4961110m，太阳平均半径为R2=6.96810mR1/R2≈2155，即符合InverseSquareLaw，E1R12=E2R22②t由①②可得E1=σT4R22/R12当太阳表面温度为5900K时，太阳常数值为：E2=σT14R12/R22=848211225.6710(5900)(6.9610)(1.49610)1487Wm运用维恩位移定律求得对应峰值波长，则：2=2897/5900=0.4911m同理得，当太阳表面温度为5800K时，太阳常数为：E3=σT24R12/R22=848211225.6710(5800)(6.9610)(1.49610)1389Wm对应峰值波长：3=2897.8/5800=0.4996m2、把Planck公式表示成频率的形式（21WmHz）解：普朗克公式的表达式为：205/21(,)1hckThceTe21Wmm①/c②要把0e(,)T转化成0e(,)T，对②微分得到2(/)dcd③又根据史蒂芬玻尔兹曼原理：00(,)(,)eTdeTd④根据①②③④得到2230052/21(/)21(,)(,)(/)11hvkThvkTdhccvhvevTeTdvcvecce21WmHz