1.3.1有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心,动脑,方法!2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况?分别如何运算?1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。有理数的加法法则:3、一个数同0相加,仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律:a+b=b+a有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)请完成下列计算(1)(-8)+(-9)(-9)+(-8)(2)4+(-7)(-7)+4(3)[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)](4)10+[(-10)+(-5)][10+(-10)]+(-5)问题3:说一说,你发现了什么?再试一试问题4:从中你得到了什么启发?问题5:为什么我们要学习加法的运算律呢?例1计算:16+(-25)+24+(-35)问题5:为什么我们要学习加法的运算律呢?例1计算:16+(-25)+24+(-35)问题6:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?解:原式=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法,给大家说一说吗?解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便?运算律的应用计算:①)437()215()323()212()313()6.1()53.2()321()53.2()53()32()21(②合理运用运算律简化计算,有哪些方法?运算律的应用计算:①)437()215()323()212()313()6.1()53.2()321()53.2()53()32()21(②)437()]215()212[()]323()313[(解:原式=)]53.2()53.2[()]6.1()53[()]321()32[()21(解:原式=合理运用运算律简化计算,有哪些方法?同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?(3)9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)(4))528(435)532(41310袋小麦称后记录如下:(单位:kg):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?例210袋小麦一共多少千克:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克:905.4-90×10=5.4解法1:解法2解:我们以每袋小麦以90千克为标准,则10袋小麦可记为:1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1它们的和为:1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4故:10袋小麦一共90×10+5.4=905.4千克,10袋小麦总计超过5.4千克常用的三个规律:1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。练一练:有一个农民家库存了10袋小麦,以每袋100千克数记作负数,称重如下:+4,-3,+5,+1,+3,0,+3,+2,+1,-7,问这10袋小麦的总重量是多少?