哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第3题)

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电学院班级：1208103完成者：xxxxxxx学号：11208103xx指导教师：林琳设计时间：2014.5.2哈尔滨工业大学凸轮机构设计一、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。序号升程（mm）升程运动角（°）升程运动规律升程许用压力角（°）回程运动角（°）回程运动规律回程许用压力角（°）远休止角（°）近休止角（°）350150正弦加速度30100余弦加速度603080二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图1、凸轮推杆升程运动方程(650)升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mmh50，650带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得：512sin215650S；512cos1601v；512sin14421a；2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（65）mmhs50；0av；3、凸轮推杆回程运动方程（914）回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mmh50，95'0，6s带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得：)(59cos125s；59sin451v；59cos81-a21；4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（2914）0avs；5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图根据以上所列的运动方程，利用matlab绘制出位移、速度、加速度线图。①位移线图编程如下：%用t代替转角t=0:0.01:5*pi/6;s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5));holdonplot(t,s);t=5*pi/6:0.01:pi;s=50;holdonplot(t,s);t=pi:0.01:14*pi/9;s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));holdonplot(t,s);t=14*pi/9:0.001:2*pi;s=0;holdonplot(t,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('s/mm');gridonholdoff所得图像为：②速度线图编程如下：%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0:0.01:5*pi/6;v=60/pi*(1-cos((12*t)/5));holdonplot(t,v);t=5*pi/6:0.01:pi;v=0;holdonplot(t,v);t=pi:0.01:14*pi/9;v=-45*sin(9*(t-pi)/5);holdonplot(t,v);t=14*pi/9:0.01:2*pi;v=0;holdonplot(t,v),xlabel('φ(rad)'),ylabel('v(mm/s)');gridonholdoff所得图像为：③加速度线图利用matlab编程如下：%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0:0.01:5*pi/6;a=144/pi*sin(12*t/5);holdonplot(t,a);t=5*pi/6:0.01:pi;a=0;holdonplot(t,a);t=pi:0.01:14*pi/9;a=-81*cos(9*(t-pi)/5);holdonplot(t,a);t=14*pi/9:0.01:2*pi;a=0;holdonplot(t,a),xlabel('φ(rad)'),ylabel('a(mm/s^2)');gridonholdoff所得图形：三、绘制sdds线图根据运动方程求得：2914.0914,59sin4565,0650),512cos6060(dds利用matlab编程：%用t代替φ,a代替ds/dφ,t=0:0.01:5*pi/6;a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5));s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5));holdonplot(a,s);t=5*pi/6:0.01:pi;a=0;s=50;holdonplot(a,s);t=pi:0.01:14*pi/9;a=45*sin(9*(t-pi)/5);s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));holdonplot(a,s);t=14*pi/9:0.01:2*pi;a=0;s=0;holdonplot(a,s),title('ds/dφ-s'),xlabel('ds/dφ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)');gridonholdoff得sdds图：凸轮压力角的正切值ssedds0/tan，左侧为升程，作与s轴夹6角等于升程许用压力角的切界线ttdD，则在直线上或其左下方取凸轮轴心时，可使，同理右侧回程，作与s轴夹角等于回程许用压力角3的切界线''ttdD，则在直线上或其右下方取凸轮轴心时，可使。在升程起始点，有S=0,0/dds，为保证此时，作直线00dB与纵坐标夹角为6，凸轮轴心只能在其线上或右下方选取。三条限制线围成的下方阴影角区域为满足的凸轮轴心的公共许用区域。编程求得公共许用区域：t0=0:0.001:5*pi/6;t1=5*pi/6:0.001:pi;t2=pi:0.001:14*pi/9;t3=14*pi/9:0.001:2*pi;a0=-(60/pi-60/pi*cos(12*t0/5));a1=0;a2=45*sin(9*(t2-pi)/5);a3=0;s0=50*((6*t0)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t0/5));s1=50;s2=25*(1+cos(9*(t2-pi)/5));s3=0;k1=-tan(pi/3);k2=tan(pi/6);x=-50:0.001:40;b=s0-k1.*a0;m=s2-k2.*a2;g=min(b);h=min(m);y1=k1*x+g;y2=k2*x+h;plot(x,y1,'c',x,y2,'b');holdonx=-50:0.001:0;y3=tan(pi/2-pi/6)*x;plot(x,y3,'m');holdonplot(a0,s0,'b',a1,s1,'g',a2,s2,'r',a3,s3,'c'),title('凸轮轴心位置确定'),xlabel('x(mm)'),ylabel('y(mm)');gridon得到：则可取轴心为x=-10mm,,y=-40mm得：e=10mm，mm400S，mmSeo2311.41r202四、绘制凸轮理论轮廓线以及基圆、偏距圆凸轮理论轮廓方程：sincos)(0essx；cossin)(0essy；利用matlab编程：t=0:0.001:5*pi/6;x=-(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*sin(t)+10*cos(t);holdonplot(x,y);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);holdonplot(x,y);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*sin(t)+10*cos(t);holdonplot(x,y);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);holdonplot(x,y);%绘制基园,用绿色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=41.2310*cos(t);y=41.2310*sin(t);holdonplot(x,y,'g');%绘制偏距圆，用红色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=10*cos(t);y=10*sin(t);holdonplot(x,y,'r'),title('凸轮理论廓线、基圆以及偏距圆'),xlabel('x(mm)'),ylabel('y(mm)');gridonholdoff得到：五、确定滚子半径根据曲率半径公式：)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322dxdddydydddxddyddx利用matlab编程如下：%t代替转角φ，p表示曲率半径t=0:0.001:5*pi/6;x=-(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11));holdonplot(t,p);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11));holdonplot(t,p);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11));holdonplot(t,p);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11));holdonplot(t,p);holdofftitle('曲率半径ρ'),xlabel('φ(rad)'),ylabel('ρ(mm)');gridon得到：由图可知：mm2311.41min，即基圆半径，又因为mm5~3,min其中rr，综上，可取滚子半径为10mm。六、绘制凸轮实际廓线根据凸轮实际廓线方程：22)/()/(/ddyddxddyrxXr；22)/()/(/ddyddxddxryYr；利用matlab编程如下：%其中用红色线条表示其实际轮廓h=50;t0=pi*5/6;t01=pi*5/9;ts=pi/6;ts1=pi*4/9;e=10;%偏距s0=40;rr=10;%滚子半径%升程阶段t=linspace(0,pi*5/6,1000);s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));a1=-(s0+s).*cos