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机械原理大作业三课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.06哈尔滨工业大学齿轮传动机构设计1、设计题目序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮一对齿轮最大传动比模数一对齿轮最大传动比模数251450364045≤2.5≤42≤43≤432、传动比的分配计算根据指导书中的传动比的分配方法，可进行以下计算：首先，已知：电动机转速n=1450r/min，输出转速n1=45r/min，n2=40r/min，n3=36r/min带传动的最大传动比ipmax=2.5，滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=nn1=1450/45=32.222i2=nn2=1450/40=36.25i3=nn3=1450/36=40.278传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为ipmax=2.5，滑移齿轮的传动比为iv1、iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比i1=ipmaxiv1ifi2=ipmaxiv2ifi3=ipmaxiv3if令iv3=ivmax=4则由总传动比i3的计算公式可得定轴齿轮传动部分的传动比为：if=i3ipmax×ivmax=40.2782.5×4=4.028由总传动比i1、i2的计算公式可得滑移齿轮传动的传动比为：iv1=i1ipmax×if=32.2222.5×4.028=3.2iv2=i2ipmax×if=36.252.5×4.028=3.6定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为id=√if3=√4.0283=1.591≤idmax=43、齿轮齿数的确定（1）滑移齿轮传动齿数的确定：根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5=13，z6=38，z7=12，z8=40，z9=11，z10=40；它们的齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a＇=59mm、60mm、59mm。（1）定轴齿轮传动齿数的确定：根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=z13=14，z12=z14=25。它们的齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距a＇=68mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮z15=17，z16=23，齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.2，分度圆压力角α=20°（等于啮合角α＇）。4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算4.1滑移齿轮5和齿轮6（使用matlab计算，程序详见附录1）序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮5z513齿轮6z6382模数m23压力角α20°4齿顶高系数ha∗15顶隙系数c∗0.256标准中心距a=(z5+z6)/2=517实际中心距a＇598啮合角α＇α＇=arccos(acosαa＇)=39.09°9变位系数齿轮5x50.5齿轮6x60.610齿顶高齿轮5ha5ha5=m(ha∗+x5−∆y)=8.8mm齿轮6ha6ha6=m(ha∗+x6−∆y)=9mm11齿根高齿轮5hf5hf5=m(ha∗+c∗−x5)=1.5mm齿轮6hf6hf6=m(ha∗+c∗−x6)=1.3mm12分度圆直径齿轮5d5d5=mz5=26mm齿轮6d6d6=mz6=76mm13齿顶圆直径齿轮5da5da5=d5+2ha5=43.6mm齿轮6da6da6=d6+2ha6=94mm14齿根圆直径齿轮5df5df5=d5−2hf5=23mm齿轮6df6df6=d6−2hf6=73.4mm15齿顶圆压力角齿轮5αa5αa5=arccos(d5cosαda5)=55.919°齿轮6αa6αa6=arccos(d6cosαda6)=40.558°16重合度εε=[z5(tanαa5−tanα＇)+z6(tanαa6−tanα＇)]/2π=1.64084.2滑移齿轮7和齿轮8（使用matlab计算，程序详见附录2）序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮7z712齿轮8z8402模数m23压力角α20°4齿顶高系数ha∗15顶隙系数c∗0.256标准中心距a=(z7+z8)/2=527实际中心距a＇608啮合角α＇α＇=arccos(acosαa＇)=39.16°9变位系数齿轮7x70.5齿轮8x80.610齿顶高齿轮7ha7ha7=m(ha∗+x7−∆y)=8.8mm齿轮8ha8ha8=m(ha∗+x8−∆y)=9mm11齿根高齿轮7hf7hf7=m(ha∗+c∗−x7)=1.5mm齿轮8hf8hf8=m(ha∗+c∗−x8)=1.3mm12分度圆直径齿轮7d7d7=mz7=24mm齿轮8d8d8=mz8=80mm13齿顶圆直径齿轮7da7da7=d7+2ha7=41.6mm齿轮8da8da8=d8+2ha8=98mm14齿根圆直径齿轮7df7df7=d7−2hf7=21mm齿轮8df8df8=d8−2hf8=77.4mm15齿顶圆压力角齿轮7αa7αa7=arccos(d7cosαda7)=57.171°齿轮8αa8αa8=arccos(d8cosαda8)=39.906°16重合度εε=[z7(tanαa7−tanα＇)+z8(tanαa8−tanα＇)]/2π=1.54444.3滑移齿轮9和齿轮10（使用matlab计算，程序详见附录3）序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮9z911齿轮10z10402模数m23压力角α20°4齿顶高系数ha∗15顶隙系数c∗0.256标准中心距a=(z9+z10)/2=517实际中心距a＇598啮合角α＇α＇=arccos(acosαa＇)=39.086°9变位系数齿轮9x90.5齿轮10x100.610齿顶高齿轮9ha9ha9=m(ha∗+x9−∆y)=8.8mm齿轮10ha10ha10=m(ha∗+x10−∆y)=9mm11齿根高齿轮9hf9hf9=m(ha∗+c∗−x9)=1.5mm齿轮10hf10hf10=m(ha∗+c∗−x10)=1.3mm12分度圆直径齿轮9d9d9=mz9=22mm齿轮10d10d10=mz10=80mm13齿顶圆直径齿轮9da9da9=d9+2ha9=39.6mm齿轮10da10da10=d10+2ha10=98mm14齿根圆直径齿轮9df9df9=d9−2hf9=19mm齿轮10df10df10=d10−2hf10=77.4mm15齿顶圆压力角齿轮9αa9αa9=arccos(d9cosαda9)=58.53°齿轮10αa10αa10=arccos(d10cosαda10)=39.91°16重合度εε=[z9(tanαa9−tanα＇)+z10(tanαa10−tanα＇)]/2π=1.59125、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算5.1圆柱齿轮11与齿轮12(齿轮13与14和齿轮11与12对应相同，使用matlab计算，程序详见附录4)序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮11z1114齿轮12z12252模数m33压力角α20°4齿顶高系数ha∗15顶隙系数c∗0.256标准中心距a=(z11+z12)/2=58.57实际中心距a＇688啮合角α＇α＇=arccos(acosαa＇)=38.95°9变位系数齿轮11x110.5齿轮12x120.6210齿顶高齿轮11ha11ha11=m(ha∗+x11−∆y)=10.7mm齿轮12ha12ha12=m(ha∗+x12−∆y)=11.06mm11齿根高齿轮11hf11hf11=m(ha∗+c∗−x11)=2.25mm齿轮12hf12hf12=m(ha∗+c∗−x12)=1.89mm12分度圆直径齿轮11d11d11=mz11=42mm齿轮12d12d12=mz12=75mm13齿顶圆直径齿轮11da11da11=d11+2ha11=63.4mm齿轮12da12da12=d12+2ha12=97.12mm14齿根圆直径齿轮11df11df11=d11−2hf11=37.5mm齿轮12df12df12=d12−2hf12=71.22mm15齿顶圆压力角齿轮11αa11αa11=arccos(d11cosαda11)=51.500°齿轮12αa12αa12=arccos(d12cosαda12)=43.475°16重合度εε=[z11(tanαa11−tanα＇)+z12(tanαa12−tanα＇)]/2π=1.5560、5.2圆锥齿轮15与16（使用matlab计算，程序详见附录5）序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮15z1517齿轮16z16232模数m33压力角α20°4齿顶高系数ha∗15顶隙系数c∗0.26分度圆锥角齿轮15δ15δ15=arccot(z15/z16)=53.531°齿轮16δ16δ16=90°−δ15=36.469°7分度圆直径齿轮15d15d15=mz15=51mm齿轮16d16d16=mz16=69mm8锥距RR=12√d152+d162=42.901mm9齿顶高齿轮15ha15ha15=mha∗=3.000mm齿轮16ha16ha16=mha∗=3.000mm10齿根高齿轮15hf15hf15=m(ha∗+c∗)=3.600mm齿轮16hf16hf16=m(ha∗+c∗)=3.600mm11齿顶圆直径齿轮15da15da15=d15+2ha15cosδ15=54.566mm齿轮16da16da16=d16+2ha16cosδ16=73.825mm12齿根圆直径齿轮15df15df15=d15−2hf15cosδ15=46.720mm齿轮16df16df16=d16−2hf16cosδ16=63.210mm13当量齿数齿轮15zν15zν15=z15cosδ15=28.601齿轮16zν16zν16=z16cosδ16=28.60114当量齿轮齿顶圆压力角齿轮15ανa15ανa15=arccos(mzν15cosαmzν15+2ha15)=28.565°齿轮16ανa16ανa16=arccos(mzν16cosαmzν16+2ha16)=28.565°15重合度εε=[zν15(tanανa15−tanα＇)+zν16(tanανa16−tanα＇)]/2π=1.64286、输出轴的实际输出转速n1=n∗iv1∗if÷ipmax=1450×1338×1425×1425×1723÷2.5=45.992rmin⁄n2=n∗iv2∗if÷ipmax=1450×1240×1425×1425×1723÷2.5=40.332rmin⁄n3=n∗iv3∗if÷ipmax=1450×1140×1425×1425×1723÷2.5=36.971rmin⁄这与要求输出转速n1=45r/min，n2=40r/min，n3=36r/min已经十分接近。所以满足题目要求。附录附录1z5=13,z6=38,a1=59;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=aco