水力学课件

1大连理工大学建工学部水利学院刘亚坤水力学多媒体电子教案21.4恒定有压管流1.5明渠恒定均匀流动1.6明渠恒定非均匀流动1.7堰流及闸孔出流1.3液体的流动型态及水头损失1.2液体运动的一元流分析法1.1水静力学1.8泄水建筑物下游的水流衔接与消能1.9隧洞的水力计算1.12模型试验与量纲分析1.10渗流3内容：研究液体静止状态下的平衡规律及实际应用.1.1水静力学静止液体：du/dy=0,=0,只存在p.具体：1.静水压强及特性；2.液体平衡微分方程及综合式；3.水静力学基本方程及基本概念；4.静水压强的图示及量测；5.平面上的静水总压力。4一.静水压强的定义§1.1.1静水压强及其特性静止液体的应力只有法向分量（液体质点之间没有相对运动不存在切应力）。n)1.1.2(lim0APpA•压强的单位：Pa（N/m2）P5二.静水压强的特性1.沿受压面的内法线；2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等，即与作用方向无关.ppnABCDdxdzdyxyzO6§1.1.2液体平衡微分方程及综合式010101zpZypYxpX二.平衡微分方程的物理意义：一.平衡微分方程的形式：液体的平衡微分方程实质上表明了单位质量力和单位表面力之间的平衡。该式称液体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）。7)(ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxp将方程中各式依次乘以dx、dy、dz，相加得)(ZdzYdyXdxdp上式为液体平衡微分方程的综合式。010101zpZypYxpX三.液体平衡微分方程的积分：8一.水静力学基本方程Z0ZZ2Z1如图，质量力只有重力：Cpz§1.1.3水静力学基本方程及基本概念表面压强p0可向液体内部各方向传递-帕斯卡定律2121zzpphpp02121ppzzph90ZdzYdyXdx1.等压面由平衡方程综合式•静止液体，P=const，为等压面。)(ZdzYdyXdxdp可得等压面方程为二.水静力学的基本概念10等压面的应用一：应用等压面测量大气压强11等压面的应用二：应用等压面测量任一点压强12等压面的应用三：应用等压面测量任两点压强差13等压面的应用四：应用等压面测量任两点测压管水头差14思考题：神奇水槽为何不溢流？15NNMM油水11（a）（b）思考题：找等压面16均匀连续介质2121zzpp注意：172.位置水头、压强水头、测压管水头gZZgOO基本方程：Cpzz:位置水头；BBAApzpzp/:压强水头；z+p/:测压管水头181.p0=pa时，液面高度？OZaOZ思考题:2.P0pa时，液面高度？3.P0pa时，液面高度？193.绝对压强、相对压强、真空度绝对压强：以绝对真空状态下的压强为零点计量的压强，pabs；aabsppp实际工程中，p0=pa•相对压强：以当地大气压强pa为零点计量的压强，p.p=hhppphppaa)(0020若pabspa，p=pabs-pa0，称存在负压真空压强：负压的绝对值，pvabsaaabsvppppp||•真空度：真空压强用水柱高度表示，hv水柱）mppphabsavv(标准大气压：1p标=760mmHg=1.013105(N/m2)工程大气压：1p工=735mmHg=9.8104(N/m2)=98kPa=10mH2O21依据：1.水静力学基本方程p=h;§1.1.4静水压强图示及量测2.静水压强特性（大小、方向）一.静水压强图示22C(h1+h2)232425•分类：（1）液柱式压力计（2）金属压力表压力表真空表•差别：量程大小、计量精度原理：等压面原理二.压强量测26根据液柱高度或高差测量压强大小；1.测压管：（一）液柱式压力计•一般测量相对压强.在内有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。/ApAz/BpBzOO27pA=hA•测压管直接用同种液体的液柱高度测量压强282.U形压力计pmAAhhp•A点压强：ApmAhhp测量的压强较大时，采用重度大的液体作为量测介质；293.压差计（比压计）)()(BBAApzpz用于测量任意两点的测压管水头差或压强差；水水ZZΔZΔ)6.12(zhpppBApmBBpAAhzphzp)(pmBBpAAhpzhpz)()(pppmhhh6.1230若所测两点压强差很小，也可以采用较轻液体（煤油、空气等），但此时要将U形管倒置.Δ水B水MMZAZBΔZ若所测压强很小，可以倾斜安置压差计.31•液柱式压力计：精度高，但量测范围小、携带不方便，主要用于实验室。（二）金属压力表-压力表、真空表压力表：测相对压强.真空表：测真空压强.32•总压力求解包括其大小、方向、作用点。§1.15作用在平面上的静水总压力•求解作用在平面上的静水总压力，实际是平行力系的合成，作用力垂直于作用面。HPPgHHH/3gH33HHHHhhhL/3LLePPgHgHgHg(H-h)ghgh34AAhgPd总压力的大小ApCDACPx一.解析法求平面上的静水总压力oodPyyyyCyDdAhhCh35DACPxoodPyyyyCyDdAhhCh总压力的作用点AyIyyCCCD36常见图形的A、yc及Ic值37二.图算法求矩形平面上的静水总压力求解矩形平面的静水总压力，采用图算法更方便。bAbhbhhAhApPPcc2212PhhABCbhhch压强分布图总压力Ap:压强分布图的面积作用点的位置由压强分布图的形心得到。38三角形压强分布图的形心距底梯形压强分布图的形心距底HHhL/3LLePP3LeHhHhLe23gHgHgh391.2液体运动的一元流分析法内容：研究液体的机械运动规律（运动要素随空间、时间的变化规律）及其在工程中的应用：根据物理学及理论力学中的三大守恒定律推导水力学中的三大基本方程。质量守恒连续方程能量守恒能量方程动量守恒动量方程40§1.2.1液体运动的若干基本概念恒定流、非恒定流迹线和流线流管、元流、总流和过水断面流量和断面平均流速均匀流、非均匀流；渐变流、急变流一元流、二元流和三元流41一.恒定流、非恒定流•若流场中任何空间点上的所有运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。•恒定流中，所有物理量的表达式中将不显含时间，它们只是空间位置坐标的函数。例如，恒定流的流速场：0tu),,(zyxuu•严格讲，工程中的水流都属于非恒定流。•流场：液体的流动空间。非恒定流的流速场：),,,(tzyxuu0tu42AAAAAA某一流体质点在一段时间内实际运动的轨迹线。t1时刻t2时刻二.迹线和流线迹线迹线的微分方程为：dtudzudyudxzyx43t时刻uAuBuCABCD某一时刻，通过流场中某一固定空间点画一条瞬时曲线，它上面所有流体质点的流速向量都在该点与曲线相切。流线uD换句话说，在某一时刻与许多流体质点的速度矢量均相切的空间曲线为流线。44•流线是流速场的矢量线，流线表示某一时刻曲线上各流体质点的速度方向。有了流线，流场的空间分布情况就得到了形象化的描绘。45•在恒定流情况下，流线的形状、位置不随时间变，在非恒定流情况下，流线一般会随时间变化。•除非流速为零或无穷大处，流线不能相交，也不能转折。流线的特点•恒定流时液体质点将沿着流线走，迹线与流线重合。ddd(,,,)(,,,)(,,,)xyzxyzuxyztuxyztuxyzt流线的方程46三.流管、元流、总流和过水断面流线•在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面称为流管。•与流线一样，流管是瞬时概念。•根据流管的定义易知，在对应瞬时，流体不可能通过流管表面流出或流入。L流管47•流管取无限小时，称元流管，其中的液流称为元流。•流管取有限大时的液流，称总流。总流可看作无数个元流的集合。dA1dA2u1u2•过流断面：与元流或总流的所有流线均正交的横断面。流线平行，过水断面为平面，否则为曲面。48•单位时间内通过流场中某一过水断面A的流体体积称为流量，或体积流量，记为Q，单位为m3/s.AAAAdAudtdsdAdtdVdQQdAuAn四.流量和断面平均流速由u的分布可以确定Q.49•由于过流断面上的流速分布不易确定，所以根据积分中值定理引入断面平均流速确定积分式。AudAQ•定义流量与过水断面面积之比为断面平均流速，它是过流断面上不均匀流速u的一个平均值，假设过流断面上各点流速大小均等于，方向与实际流动方向相同，则通过的流量与实际流量相等。AQv50uxazyxo•例如，两平板间的流动，过水断面上的流速不相等，假设相等均等于。51流线是否平行？均匀流非均匀流五.均匀流、非均匀流；渐变流、急变流均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。•判别：52是否接近均匀流？渐变流流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。急变流流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。•渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的划分，两者之间没有明显的、确定的界限，需要根据实际情况来判定。是否53六.一元流、二元流、三元流一元（维）流动二元（维）流动三元（维）流动平面流动轴对称流动•任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二维和一维流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。流场中运动要素与空间坐标的关系。54§1.2.2恒定一元流的连续方程不可压缩性液体恒定一元流的连续方程：QAvAv22111221AAvv或恒定不可压缩液体，各断面通过的流量相等，且断面平均流速与过水断面面积成反比。2mQ1mQ3mQ321mmmQQQ55§1.2.3实际液体恒定总流的能量方程1212wHHHh21222222111122whgvpzHgvpz1、2断面之间单位重量液体从水力机械获得（取+号，如水泵）或给出（取-号，如水轮机）的能量一.方程形式：56位置水头、位能z压强水头、压能p测压管水头、势能pzgv22速度水头、动能总水头、总机械能gvpzH221.各项的几何意义能量方程中各项都具有长度量纲，几何上可用某个高度来表示，常称作水头。恒定总流的能量方程二.能量方程的图示21222222111122whgvpzgvpz21wh水头损失57若v=C，总流总水头线、测压管水头线平行。恒定总流能量方程的几何表示——水头线恒定总流能量方程的各项也都是长度量纲，也可以画成水头线，使沿程能量的转换和变化情况更直观、更形象。水平基准线位置水头线测压管水头线总水头线oozpgv22wh***********gvpzH2)(258水力坡度shsHJwdddd称为水力坡度（水力坡降）。其中s是流程长度，hw为相应的水头损失。水力坡度表示单位重量液体在单位长度流程上损失的平均水头。若水头线是直线，理想液体的总水头线是水平的，而实际液体的流动总是有水头损失的，所以总水头线肯定会沿程下降，将水头线的斜率冠以负号shsHHJw2121测压管水头线可能上升、下降或水平；也可能在位置水头线以下。思考为什么？59在有水流汇入及流出的情况下，能量方程仍适用，但是与连续方程不同。2mQ321mmmQQQ1H3mQ31312121wwhHHhHH1mQ2H3H3121321wwhhHHH