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二次函数解析式（常见的三中标示形式）一般式：Y=a+bx+c(a≠0)根据X,Y坐标计算出a,b,c各值，带入原函数式得到最终解析式一下顶点式，交点式想同方法顶点式：Y=a+n(a≠0)顶点坐标（m,n）交点式：y=a(x-)(x-)(a≠0)（条件若Y=a+bx+c与X轴交于（，0）（，0）以上各函数式过坐标一律直接带入函数式中点,对称轴（）,最大或最小值（）α30°）45°60°11三角形三边关系：+=边角关系：sinA=cosA=tanA=cotA=正弦定理：===2R余弦定理：=+-2bc=+-2ca=+-2abcosA=cosB=cosC=三角型面积S=ahS=absinC=BCsinA=ACsinB向量：A(,)B(,)=+=(+,+)A(,)B(,)=-=(-,-)a=(,)b=(,)a+b=(+,+)a-b=(-,-)A＞0A＜0开口方向向上向下顶点坐标（-,）对称性关于直线x＝-对称单调性当x＞-时，是减函数当x＜-时，是增函数当x＞-时，是增函数当x＜-时，是减函数最大值最小值当X＝-时=当X＝-时=二象限一象限三象限四象限a//bb=ƛa--=0a⊥ba×b=0+点A(,)B(,)间距离为X=X直线方程：过点(,),(,)的直线斜率公式为：K=点斜式：y-=k(x-)(直线l过点(,),且斜率为k)斜截式：y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距)两点式：=(≠)((,),(,))截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距)一般式：Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)点到直线距离：d=(点P（,）,直线l:Ax+By+C=0.)圆的一般方程：++Dx+By+F=0(++4F＞0)配方的：+=圆的标准方程：+=圆的直径方程：(x-)(x-)+(y-)(y-)(圆的直径的端点是A(,),B(,))椭圆：动点P到两焦点的距离和等于2a即长轴动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e=;+=1(ab0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)+=1(ab0)A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)离心率：e=(0e1)准线：x=±几何关系·=—双曲线：动点P到两焦点的距离差等于2a即实轴动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e=;—=1(ab0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)—=1(ab0)A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)几何关系·=+双曲线渐近线：—=1或y=±x(斜率公式)—=1或y=±x(斜率公式)斜率公式是:y轴坐标除以x轴坐标在乘以x抛物线：抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！焦点到准线的距离为p标准方程：=2px(p0),=-2px(p0)开口向右！开口向左！定点坐标（0，0）对称轴:x轴焦点（,0）（,0）准线x=x=抛物线离心率都为1标准方程：=2py(p0),=-2py(p0)开口向右！开口向左！定点坐标（0，0）对称轴:y轴焦点（,0）（,0）准线y=y=抛物线离心率都为1数列：前N项和公式：==n（Na1）(-=-=-=d)=(n=1)=-(n≥2)通项公式：=三个数x,A,y等差数列,A叫做x,y的中项。A=若一个数列共有2n+1项，那么这个数列的首项和末项的等差中项为第N+1项。=项数为2n+1项的前2n+1项的和可以用中项来表示。=（2n+1）等比数列：==……==q(q≠0)通项公式：=前N项和公式：=n=三数x,G,y成等比数列，G叫x,y的中项。G=±即xy=切线方程：求曲线y=-2+3在点（2，11）处的切线方程：先求导(x)=4-4x,在带入X坐标求根导数△=4*8-4*2=32-8=24，24就是切线的斜率,再把斜率，和X,Y坐标带入Y=KX+b即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37与直线240xy的平行的抛物线2yx的切线方程根据题意的：与直线平行，所以切线的斜率为2，即(x)=2x=2所以X=1,带入原抛物线2yx解得Y=1,即切点坐标为（1，1）斜率为2，切点为（1，1）带入切线方程：Y=KX+BY-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1