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2019口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.ab0是a0,b0的（）。A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定2.若不等式x2+x+c0的解集是{x|−4𝑥3}，则c的值等于（）。A.12B.-12C.11D.-113.函数y=√1−xx+1的定义域是（）。A.（-1,1）B.[-1,1）C.（−1,1]D.[-1,1]4.设x∈(1,10),a=(lgx)2,b=lgx2,c=lg(lgx),则下列各式中成立的是（）A.cabB.acbC.cbaD.abc5.在等差数列｛an｝中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.656.在⊿ABC中，若acosB=bcosA，则⊿ABC是（）.A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形7.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于（）。A.3B.4C.6D.88.设集合A={y|y=x2+2x+2,x∈R},集合B={y|(y−2)(y+3)≤0},则集合A∩B等于（）。A.[1,2]B.[−3,1]C.[−3,+∞)D.{2,+∞)9.设A、B是集合，“A⊆B”是“A∪B=B”的（）。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函数y=lg(-x2+5x+6)的定义域是（）。A.（-∞，−6）∪（1，+∞））B.（—∞，−1）∪（6，+∞）c.(-6,1)D.(-1,6)11.等差数列｛an｝的通项公式是an=-3n+2,则公差d是（）。A.-4B.−3C.3D.412.已知sin∝=13且tan∝0,则cot∝的值是（）。A.-2√2B.−√24C.√24D.2√213.方程为−kx=2y3+4k的曲线经过点P(-2，1)，则k的值是（）。A.-2B.−1C.1D.214.将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法（）A.240种B.300种C.360种D.420种15.“a∈A∪B”是“a∈A∩B”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.关于x的不等式(k2−2k+52)k(k2−2k+52)1−k的解集是（）。A.x12B.x2C.x12D.x217.若sin(α−π4)=13，则cos(α−π4)的值是（）A.13B.2√23C.−13D.-2√2318.若f(x-1)=x+1,则f(3)等于（）A.3B.4C.5D.619.在等差数列｛an｝中，S10=120，那么a3+a8等于（）A.12B.24C.36D.4820.已知方程x23+k+y22−k=1表示椭圆，则k的取值范围为（）A.（−3,2）B.（−3，−∞）C.（−∞，2）D.（-3，-12）∪（−12,2）21.偶函数f(x)在[0,6]上递减，那么f(-π)与f(5)的大小关系是（）A.f(−π)f(5)B.f(-π)f(5)C.f(-π)=f(5)D.不确定22.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2−1)=0平行，则a的值是（）A.−1B.2C.−1或2D.2323.函数f(x)=(x+1)0|x|−x的定义域为（）A.（0,+∞）B.（−∞，0）C.（−∞，−1）∪（−1,0）D.（−∞，−1）∪（−1,0）∪（0,+∞）24.下列函数中，是奇函数且最小正周期为π的函数是（）A.y=|sinx|B.y=cosxC.y=|tanx|D.y=sin2x二、填空题1.集合M={x2−X0}中元素的个数为.2.不等式|x−2|1的解集是.3.若f(x-1)=x2−2x+3,则f(x)=.4.方程log23log34log4x=log93的解是.5.函数y=sinx-cosx的最小正周期是.6.数列8,88,888，…的一个通项公式是.7.抛物线y2=2x的焦点坐标是.8.若用0~9十个数字能组成个数字不重复的三位数。9.若集合{x|x2+(m+2)x+1=0,m∈R}∩{x|x0}=∅,则m的取值范围是.10.设f(sinx)=tan2x,则f(x)=.11.设sinα=√55，则sin4a−cos4α的值是.12.函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域是.13.函数y=-3x2-4x+1的单调递减区间是.14.数列−12，,13，−14，,15，−16,…的一个通项公式是.15.抛物线3x−y2=0焦点坐标是.16.函数y=√lg(4+2x−x2)的定义域为.17.与椭圆x29+y24=1有公共焦点，且离心率为√52的双曲线方程为.18.双曲线x2a2−y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，则以a、b、m为边长的三角形是三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”）19.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：在此处键入公式。x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式x2+bx+c0的解集是.三、解答题1.为支援四川汶川抗震救灾，某医院从8名医生中选派4名医生同时去4个受灾地区工作，每地1人。（1）若甲和乙同去，但丙不去，问有多少不同的选派方案？（2）若甲去，但乙和丙不去，问有多少不同的选派方案？（3）若甲、乙、丙都不去，问有多少不同的选派方案？2.设集合A={1，sinx-y},B={y-cosx,1},且A=B.(1)求y=f(x)的解析表达式；(2)求y=f(x)的最小正周期和最大值。3.设log567=a,求log568和log562.4.在⊿ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若⊿ABC的面积S=2√3，b=4,A=π3,求BC边的长度。5.已知奇函数f(x)=a+(a−2)∙2−x1+2−x(x∈R).(1)试确定a的值；(2)判断f(x)的单调性，并简单说明理由。6.在⊿ABC中，用a,b,c表示∠A、∠B、∠C所对的边，已知b2+c2=a2+bc.(1)求∠A；(2)求证：若sinBsinC=34,则⊿ABC是等边三角形。7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-2-x),且图象y轴上的截距为3，被x轴截得的线段长为2√2，求：（1）函数f(x)的表达式；（2）写出f(x)的单调递减区间和最小值。8.已知sin∝cos∝=60169,且π4απ2.求：（1）sinα−cosα的值；(3)tanα的值。9.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：：（1）求此等差数列的公差d;（2）设前n项和为sn,求sn的最大值；（3）当sn是正数时，求n的最大值。10.过点p(5,2)作圆（x−2）2+（y+2）2=9的切线，试求：（1）切线所在的直线方程；（2）切线长。