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2019对口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.若集合M={3,1,a-1},N={-2,a2},N为M的子集，则a的值是（）。A.-1B.1C.0D.√32.不等式|x+b|1的实数集为{x┃-3x-1},则实数b的值是（）A.2B.-2C.±2D.03.函数y=√4−2x的定义域是（）A.[2,+∞)B.(−∞,2]C.[0,2]D.(−∞,+∞)4.三角函数y=cos2x的最小正周期是（）。A.πB.0.5πC.2πD.4π5.若ln2=m,ln5=n,则e2m+n的值是（）A.2B.5C.20D.106.下列函数中，在区间（0，π2）上是减函数的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=x27.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同的分法种数为（）A.C12C84B.P84C.C84D.12C848.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a15=12,则S19=（）。A.114B.228C.216D.1089.函数y=|x|的图象（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称10.设函数y=x2−2x+3，当x∈[0,3]时，y的取值范围是（）A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]11.函数f(x)=sinxcosx+√32cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A.π，1B.π,2C.2π,1D.2π,212.已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=().A.1B.−1C.2D.−2二、填空题1.已知函数f(x)=x−1(x+1)2+1,则f(x+1)=.2.3log310=.3.若数列{an}的前n项和Sn=n2+n,则a6=.4.tan7π24−tanπ24−tan7π24tanπ24=.5.若椭圆x2m+y2=1的焦距是2，则m=.6.在等差数列{an}中，若a6=10，a14=20，则a10=.7.圆心是（0,1），半径为1的圆的标准方程是.8.计算sin360cos540+cos360sin540=.9.在∆ABC中，若∠B=300,BC=4,AB=5,则∆ABC的面积为.10.已知log2[log3(log5x)]=0,则x=.11.在等差数列{an}中，若a2+a4=10，a3+a5=16，则an=.12.已知集合M={X∣X2},N={X∣X≤2},则M∩N=.三、计算题1.在等比数列{an}中，若a3−a1=1，a,4−a2=2，求首项a1及公比q.2.求焦点在x轴上，实半轴长为2，且离心率为32的双曲线方程。3.若x∈(0,1),求证：log3x3log3xx34.已知抛物线的顶点为原点，准线为2x-3=0(1)求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。5.已知圆方程为x2+y2=4,证明：过点（1，,3）的圆的切线方程为x+√3y=46.∆ABC的三边分别为a,b,c,且(a+b)2−c2ab=1,求证：∠C=23π7.解不等式（2x+1）(3x+2)12