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高三数学复习参考题一一、选择题1.以下说法中能表示集合的是（）。A.平面几何的所有难题B.本班某次数学考试得分高的同学C.某本书中所有的插图D.大数的全体2.下列关系式中，错误的是（）。A.3.14∈QB.√2∈QC.0∈ZD.-3∈N3.下列各题中，P,M表示一集合是（）。A.p={π},M={3.1416}B.p={3,5},M={(3,5)}C.p={1,√3,π},M={0}D.p={x┃−1x1,x∈Z},M={0}4.字母N,Z,R分别表示自然数集,整数集，实数集，它们之间的关系正确的是（）。A.N真包含于Z真包含于RB.Z真包含于N真包含于RC.R真包含于Z真包含于ND.R真包含于N真包含于Z5.集合A={1,2,3,4}，一共有（）个子集。A.8B.16C.7D.156.已知U={小于9的正整数}，A={1,3,5},则CUA是（）。A．{0,2,4,6,8}B.{2，4，6，8，9}C.{2，4，6，7，8}D.{0，2，4，6，7，8，9}7.设集合A={x┃−5≤x1},B={x┃x≤2},则A∪B等于（）。A．{x┃−5≤x1}B.{x┃−5≤x≤2}C.{x┃x1}D.{x┃x≤2}8.”x2=y2”是”x=y”的（）。A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题9.（1）大于3小于10的整数的全体所构成的集合为A,用列举法表示：A=,用性质描述法表示:A=;(2)已知全集U=N,集合A={X┃X∈N且x5},则CUA用列举法表示为。（3）x2-3x+2=0是x=1的条件.三、解答题10.设A={x−2,2x2+5x，12},已知-3∈A,求x.11.已知p是q的充分条件，p是s的充要条件，问q是s的什么条件？高三数学复习参考题二1.判断下列命题的真假：（1）ab,且bc⇒ac;(2)x+50⇔x+3-2;(3)-3x6⇔x-2;(4)-13a-14b⇒4a3b;(5)12x-3⇔x-6;(6)|x−2|0的解集是空集；（7）如果xy,则|x||y|;(8)如果xy,则x2y2;(9)如果x2,且x5,则x5;(10)x2或x-5的解集是空集。2填空：(1)已知x0,y0,x+y=6,则xy的最大值是。（2）已知x0,y0,xy=9,则x+y的最小值是。（3）设A={x┃x3},B={x┃x1},则集合A与集合B的关系是。（4）┃x┃4的解集是。（5）x+50,且x-30的解集是。(6)x-30,或x+50的解集是。(7)不等式ab+ba2成立的充要条件是。（8）┃2x+5┃1的解集是。3.解下列不等式：（1）－2x-10(2)x2-3x-100(3)┃x−1┃2(4)x2+2x-3≤0(5)0x2-2x-334.解下列不等式：（1）（2x2-1）（5x-3）0(2)(23x-1)(12x+3)05.已知方程x2+ax+(a-3)=0有实数解，求a的取值范围。6.求方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件。7.解下列不等式（1）x−2x+32(2)x2−2x−3┃x−2┃0(3)4x2-4x15(4)14-4x20(5)x(x+2)x(3-x)+1(6).-x2-2x+8≥08.已知U=R,且A={x┃x2-3x+20},求CUA。9.设关于X的一元二次不等式mx2-mx+10对一切实数均成立，求m的取值范围。高三数学复习参考题三1.f(x)是区间（-∞，+∞）上的偶函数，已知f(－1)＝2，求f(1)。2．证明函数f(x)=1x在（-∞，0）是减函数。3.选择题（1）已知f(x)是区间（-∞，+∞）上的奇函数，已知f(1)＝2，则f(－1)=()A.-2B.2C.1D.-1(2)二次函数y=x2-2x-3的值域是（）。A.(+∞,−4)B.(-4，+∞)c.RD.4(3)二次函数y=x2-2x+3的对称轴是（）。A.x=1B.x=−12c.x=12D.x=−1(4)若a13=b(a0且a≠1),则（）。A.logab=13B.3logab=2c.log13b=bD.log13b=a(5)lg8∙log810的值等于（）。A.log28B.1c.0D.lg84.填空：（1）如图（2），函数y=f(x),x∈[-5,5]在区间上是增函数，在区间上是减函数，ymax=,ymin=;(2)已知函数y=3x2-6x+6，则其对称轴为，顶点坐标为，函数有最值，是；（3）2723=；（4）log3127=；（5）已知lg3=a,lg5=b,则lg45=；（6）323·337=；（7）y=2x的定义域，值域；（8）y=log3(x−1)的定义域;6.求函数y=2x2+2x+1与y轴的交点和顶点坐标。7．已知一次函数过点A(2,3),B(-7,12),求该一次函数。8.已知二次函数的顶点C(1，2),且过点（3,0），求该二次函数。9．求下列各式的值：（1）2·√23·√24（2）log26−log23高三数学复习参考题四1.写出一个通项公式，使它的前4项是下列各数：（1）3,6,9,12；（2）0，-2，-4，-6；（3）21，32，43，54；（4）-12×1，12×2，-12×3，12×4（5）1，14，19，116；（6）√13，-√23，√33，-√43。2.已知数列{an}的第一项是1，第2项是2，以后各项由公式an=an−2—an−1给出，写出这个数列的前10项。3.求等差数列6,312,1，……..的第12项。4.三个数成等差数列，它们的和等于9，它们的平方和等于35，求这三个数。5.在等比数列{an}中：（1）a1=-1.5，a4=96，求q与S4;（2）q=12,S5=318,求a1与a5.6.在4与128之间插入四个数，使它们和这两个数成等比数列，求这四个数。7.三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64，求这三个数。8.有三个数成等差数列，它们的和为45，如果把这三个数依次加上2,3,7，则成等比数列，求这三个数。9.解方程：Lgx+Lgx2+…….+Lgxn=n2+n10.某林场计划今年造林5公顷，如果每年比上一年多造林3公顷，则20年后林场共造林多少公顷？高三数学复习参考题五一、填空：1.若角∝的终边为第二象限角的平分线，则∝的集合为。2.{β┃β=k·1800+900，k∈Z}是终边在上角的集合。3.若一扇形的圆心角为540，半径r为20cm,则扇形的周长C=。4.已知角∝的终边经过点P(-3，3),则sin∝·tan∝的值等于。5.如果0θπ4,则cos2(π4−θ)+cos2(π4+θ)=。6.函数y=sin（2x-π6）的周期是。7.若3sin∝+4cos∝=0,则cot2∝=。8.tan250+tan2001−tan250tan200=。9.sin7π18cos2π8−os7π18sin2π8=。二、选择1.当-π2xπ2时，y=┃tanx┃的图像是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称c.关于y轴对称D.不是对称图形2.cos150cos300cos750的值等于（）。A.14B.18c.√38D.√343.已知△ABC中，cosA=45,sinB=513,则cos(A+B)=().A.5665B.1665或3365C.3365D.−3365或33654.命题甲：sina=sinβ,命题乙：∝=β，那么甲是乙成立的（）。A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三、解答题1.已知tanx=2,计算：（1）sinx+2cosx3cosx−4sinx,(2)12sinxcosx2.如图(1),三个相同正方形相接，求证：∝+β=4503.求证：在△ABC中，a2+b2+c2=2(bccosA+accosB+abcosC).高三数学复习参考题六1.填空题（1）动点到点A(-4,0)和到点B(4,0)的距离的平方差是48的轨迹方程是；（2）一个圆的直径端点为A(4，9),B(6，3),则此圆的圆心坐标为，半径为，圆的方程为。（3）长轴长是短轴的3倍，椭圆经过点P(3，0),那么椭圆的标准方程为。（4）中心为原点，一个焦点坐标是（0，—√13），一条渐近线是3x-2y=0的双曲线方程为。（5）抛物线2x2+5y=0的焦点坐标是，准线方程是，对称轴是，顶点坐标是，开口方向是；（6）椭圆9x2+4y2=36的长半轴长为，短半轴长为，顶点坐标为，离心率为。2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）椭圆经过两点P(-2√2，0)，Q(0,√5);(2)焦点坐标是(-2√3，0）和(2√3，0），并且经过点P(√5,√6);（3）离心率等于0.8，焦距是8.3．在抛物线y2=12x上，求和焦点的距离等于9的点的坐标。4．求下列椭圆的离心率：（1）从焦点看短轴两端点的视角为600；（2）从短轴的一个端点看两焦点的视角为直角；5.△ABC的一边的两顶点是B(0，6)和C(0，-6),另两边的斜率的乘积是—49，求顶点A的轨迹。6.求双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10，虚轴的长是8，焦点在x轴上；（2）焦距是10，虚轴的长是8，焦点在y轴上；（3）离心率e=√2,经过点M(-5，3);(4)两条渐近线的方程是y=∓23x,经过点M(92，-1).7.求与椭圆x249+y224=1有公共焦点，且离心率e=54的双曲线方程。8.求以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。9.求经过点A(3，-1),并且对称轴都在坐标轴上，对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程。10.求与定点A(5,0)及定直线L：x=165的距离的比是5:4的点的轨迹方程。11.有一正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px上，另一顶点在原点，求这个三角形的边长。12.抛物线的顶点是双曲线16x2−9y2=144的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线的方程。高三数学复习参考题七1.计算：（1）C153;(2)C10097(3)Cn+1n·Cnn−2(4)C63÷C84(50!(6)A832.填空（1）代数式（a+a2+…+am）(b+b2+…+bn)展开后，共有项；（2）5个人坐一条长凳，不同的坐法，共有种；3.5个人坐一条长凳，其中甲、乙不能相邻的坐法，共有多少种？4圆上有10个点，过每两个点画一条弦，一共可以画多少条弦？5.7名同学站成一排，其中某一名必须站在中间，共有多少种排法？6.某地的电话号码是由1到9中的8个数字组成（允许重复），问该城市最多可装电话多少门？7.有3张参观卷，只能在5人中确定3个人去参观，不同去法有多少种？高三数学复习参考题八1.填空（1）抛掷一颗骰子，出现3点或奇数点的概率。（2）一个袋中有10个球，其中有3个红球，在甲抽出一个红球后（不放回），乙再次抽取一个为红球的概率。（3）某射手射击一次击中目标的概率是0.8，他射击4次恰好击中3次的概率是。2.将一枚硬币连续掷3次，计算：（1）恰有1次出现正面的概率；（2）至少有1次出现正面的概率。3.100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取3件，求：（1）3件都是合格品的概率；（2）3件都是次品的概率：(3)至少有一件是合格品的概率；（4）2件是合格品，1件是次品的概率。