上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 XXXX521

教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:471701103上海市初中数学教学质量抽样分析试卷2010．5．21考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算中，正确的是（A）562432；（B）3327；（C）632333；（D）3)3(2．2．已知点Q与点P（3，－2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（A）（-3，2）；（B）（-3，-2）；（C）（3，2）；（D）（3，-2）．3．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（A）40，40；（B）41，40；（C）40，41；（D）41，41．4．下列事件是必然事件的是（A）明天要下雨；（B）打开电视机，正在直播足球比赛；（C）抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1；（D）买一张体育彩票，一定会中一等奖．5．正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（A）对角线相等；（B）对角线互相垂直；（C）对角线互相平分；（D）对角线平分一组对角．6．在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于ABCDFE（第6题图）教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:471701103（A）873；（B）875；（C）1673；（D）1675．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：3131aa=▲．8．已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为▲米．9．如果方程02mmxx有两个相等的实数根，那么m的值等于▲．10．函数52xxy的定义域是▲．11．已知点A（m，2）在双曲线xy2上，那么m=▲．12．如果将抛物线y＝x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是▲．13．某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况，从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查情况如图所示．那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为▲人．14．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是▲．15．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是▲cm2．16．在△ABC中，E、F分别是边AB和AC的中点，aAB，bAC，那么向量EF用向量a和b表示为▲．17．为了测量楼房BC的高度，在距离楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，那么楼房BC的高为▲．18．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系数”02060x1按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是▲岁．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：2122622xxxxxxxx，其中321x．感兴趣不感兴趣一般人数60220120（第13题图）程度教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:47170110320．（本题满分10分）解不等式组：,2235,3)3(2xxxx并在数轴上把解集表示出来．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为13，AB=6．求：（1）弦AC的长度；（2）四边形ACO1O2的面积．22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元．（1）当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？23．（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD=BE，联结AE、CD．（1）求证：△CBD≌△ACE；0123-1-2-3O1O2ABC（第21题图）ABDCE（第23题图）教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:471701103（2）如果AB=3cm，那么△CBD经过怎样的图形运动后，能与△ACE重合?请写出你的具体方案（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知二次函数212yxbxc的图像经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C是函数图像与y轴的公共点．过点C作直线CE//AB．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求直线CE的表达式；（3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，34tanB，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．（1）求△ABC的面积；（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．B；2．C；3．C；4．C；5．A；6．D．二、填空题：CAPBD（第25题第（2）小题图）xyOABCE（第24题图）教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:4717011037．1；8．71.210；9．0或4；10．x＞5；11．-1；12．2(4)2yx－；13．6000；14．1；15．43；16．ab2121；17．30tanα；18．72．三、解答题：19．解：原式=221)2)(1()3)(2(xxxxxxxx………………………………………………（3分）=322xxxx………………………………………………………………（2分）=32x．………………………………………………………………………（2分）当12323x时，原式＝－3．………………………………（3分）20．解：.123102,362xxxx………………………………………………………………（2分）.2,93xx…………………………………………………………………………（2分）得.2,3xx…………………………………………………………………………（2分）∴不等式组的解集是－2＜x≤3．………………………………………………（2分）数轴表示正确．……………………………………………………………………（2分）21．解：（1）作O1H⊥AC，垂足为点H，那么可得AH=CH．…………………………（2分）∵⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，∴O1O2垂直平分AB，记垂足为D．……（1分）由题意，可证得四边形ADO1H是矩形．又由AB=6，可得O1H=AB21=3．………………………………………………（1分）∵O1C=5，∴CH=4．∴AC=8．…………………………………………………（1分）（2）在Rt△ADO2中，AO2=13，AD=3，∴DO2=2．…………………………（1分）而DO1=AH=4，∴O1O2=6．……………………………………………………（1分）∴梯形ACO1O2的面积是213)68(21S．………………………………（3分）22．解：（1）)4.06.1)(8()2.08.0(8xy，……………………………………（3分）0123-1-2-3教育城：本资料由教育城编辑整理更多资料：:471701103即所求的函数解析式为82xy．……………………………………………（2分）定义域为x8．……………………………………………………………………（1分）（2）当该户今年4月份应交水费为28元时，说明该户用水量已超过8立方米，∴2882x．……………………………………………………………………（2分）解得x=18．………………………………………………………………………（1分）答：该户4月份的用水量为18立方米．………………………………………（1分）23．（1）证明：在等边三角形ABC中，∵AD=BE，AB=BC，∴BD=CE．………………………………………………（2分）又∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠CBD=∠ACE．………………………………（2分）∵CB=AC，∴△ACE≌△CBD．…………………………………………………（2分）（2）方法一：绕正三角形的中心逆时针旋转120°．………………………………（6分）（注：如果运用此种方法，那么讲清旋转中心“正三角形的中心”，得3分；讲清“逆时针旋转120°”，得3分）方法二：绕点C逆时针旋转120°，再沿CA方向平移3cm．………………（6分）方法三：绕点B逆时针旋转120°，再沿BC方向平移3cm．………………（6分）方法四：绕点A逆时针旋转60°，再绕点C逆时针旋转60°．……………（6分）（注：不管经过几次运动，只要正确都可得分．如果分两次运动得到，那么讲清每一种运动均可得3分：如果讲出旋转，那么得1分，如果讲清方向和旋转角的大小，那么得2分；如果讲出平移，那么得1分，如果讲清平移的方向和距离，那么得2分）24．解：（1）∵二次函数212yxbxc的图像经过点A（4，0）和点B（3，-2），∴.3292,480cbcb………………………………………………………………（1分）解得.2,23cb……………………………………………………………………（1分）∴所求二次函数的解析式为223212xxy．………………………………（1分）（2）直线AB的表达式为82xy．…………………………………………（2分）∵CE//AB，∴设直线CE的表达式为mxy2．……………………………（1分）又∵直线CE经过点C（0，-2），∴直线CE的表达式为22xy．………（1分）（3）设点D的坐标为（x，2x-2）．………………………………………………（1分）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD