思易特公司_Isight_06_近似模型

北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司大纲大纲大纲大纲�概述�IsightIsightIsightIsight中的近似模型方法�响应面模型(RSM)(RSM)(RSM)(RSM)�径向基神经网络(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)�在IsightIsightIsightIsight中实现近似模型方法�近似模型后处理工具�练习3背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍�近似模型::::模拟一系列输入参数与输出参数之间的响应关系�由试验人员发明近似模型方法�从1964196419641964年开始被工程人员用来辅助分析�行为模型4为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型????????�避免高强度仿真计算，减少迭代时间�平滑设计空间的数值噪声�预估输入输出参数之间的响应关系�有效避免限于局部最优解，使数值优化算法也有可能找到全局解�可与其他算法组成更好的优化策略::::�DOEDOEDOEDOE�OptimizationOptimizationOptimizationOptimization�MonteCarloMonteCarloMonteCarloMonteCarlo�RobustDesignRobustDesignRobustDesignRobustDesign5�CanbeappliedatanylevelCanbeappliedatanylevelCanbeappliedatanylevelCanbeappliedatanylevel����simcode,calculationorsimcode,calculationorsimcode,calculationorsimcode,calculationor(sub)task(sub)task(sub)task(sub)taskMainTaskSubTask1SimCode1SimCode2Calculation1SimCode3Calculation2Approx2Approx1IsightIsightIsightIsightIsightIsightIsightIsight中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型6近似模型术语近似模型术语近似模型术语近似模型术语�独立变量::::设计者控制的输入参数。�响应::::被预测的性能或质量特征。�近似模型（代理模型）::::预测响应值的近似““““metamodelmetamodelmetamodelmetamodel””””，代替昂贵、耗时的仿真程序。�近似方法::::对于开发、改善、优化过程和产品有用的统计方法和数学方法的集合。�预测::::利用近似MetamodelMetamodelMetamodelMetamodel获得估计的响应。7优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法�目的：�建立XXXX与YYYY的近似关系�精确模型：Y=Y(X)Y=Y(X)Y=Y(X)Y=Y(X)����近似模型：Y~=Y~=Y~=Y~=Y~(X)Y~(X)Y~(X)Y~(X)�减少数值模拟的次数�平滑设计空间的数值噪声�估计最优设计XYRSM2RSM1RSM0Target:逼近全局最小点区域Target:逼近全局最小点区域真实响应曲线抽样点响应面近似曲线8采集数据实验数据随机选择数据采集选择模型类型拟合模型模型可以接受????使用该模型代替仿真程序验证模型YYYYNNNNXXXXYYYY响应面模型（RSMRSMRSMRSM）径向基神经网络模型（RBFRBFRBFRBF）误差分析10�1~41~41~41~4阶响应面模型（ResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodels）�径向基神经网络模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodelRadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodelRadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodelRadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodel）IsightIsightIsightIsightIsightIsightIsightIsight中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法11响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型�函数是一个多项式�是最常用的构建近似模型的方法�模型初始化方法：�随机采点�已有的样本点数据((((如DOEDOEDOEDOE样本点、前次优化的dbdbdbdb文件))))�IsightIsightIsightIsight中近似模型初始化之后，在优化过程中可以用新的设计点去更新近似模型，不断提高近似模型可信度。12响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型————————————————精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精确性如何????选择不同的阶数，效果如何????�LinearLinearLinearLinear�QuadraticQuadraticQuadraticQuadratic�CubicCubicCubicCubic�QuarticQuarticQuarticQuartic已有数据点13一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面�一阶响应面模型�需要进行N+1N+1N+1N+1次精确分析�一般用于模拟局部线性关系∑=+=NiiixbaxF10)(Where:Nisthenumberofmodelinputsxiisthesetofmodelinputsa,barethepolynomialcoefficients14二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面�二阶响应面模型�需要(N+1)(N+1)(N+1)(N+1)****(N+2)/2(N+2)/2(N+2)/2(N+2)/2次精确分析�曲面模拟，精确度较高�根据样本点拟合a,b,c,da,b,c,da,b,c,da,b,c,d21)(10)(iNiijiijjiijNiiixdxxcxbaxF∑∑∑==+++=其中：NNNN为模型输入参数的数目xixixixi为模型输入参数a,b,c.da,b,c.da,b,c.da,b,c.d为多项式系数15一次项数目:N+1:N+1:N+1:N+1单个二次项数目:N:N:N:N交互二次项数目:N(N-1)/2:N(N-1)/2:N(N-1)/2:N(N-1)/22222))))2222NNNN(((())))1111NNNN((((++++++++二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面16�三阶响应面模型�模拟非线性空间∑∑∑∑===++++=NiiiiNiijiijjiijNiiixexdxxcxbaxF1321)(10)(三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面17�四阶响应面模型�适合于高度非线性空间的模拟∑∑∑∑∑====+++++=NiiiNiiiiNiijiijjiijNiiixgxexdxxcxbaxF141321)(10)(四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面18响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）�最高阶为4444阶响应面模型::::F(x)=aF(x)=aF(x)=aF(x)=a0000++++ΣΣΣΣbbbbiiiixxxxiiii++++ΣΣΣΣcccciiiiiiiixxxxiiii2222++++ΣΣΣΣccccijijijijxxxxiiiixxxxjjjj(ij)+(ij)+(ij)+(ij)+ΣΣΣΣddddiiiixxxxiiii3333++++ΣΣΣΣeeeeiiiixxxxiiii4444�近似模型初始化可以随机采样，也可以使用已有的样本文件，如DOEDOEDOEDOE样本点文件、前次优化dbdbdbdb文件�一阶响应面模型需调用(N+1)(N+1)(N+1)(N+1)次精确计算�二阶响应面模型需调用(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2次精确计算�三阶响应面模型需调用[(N+1)(N+2)/2]+N[(N+1)(N+2)/2]+N[(N+1)(N+2)/2]+N[(N+1)(N+2)/2]+N次精确计算�四阶响应面模型需调用[(N+1)(N+2)/2]+2N[(N+1)(N+2)/2]+2N[(N+1)(N+2)/2]+2N[(N+1)(N+2)/2]+2N次精确计算�可以在优化过程中通过使用动态文件的方式不断将新的设计点添加到文件中，自动更新近似模型。�初始化时使用的样本点不保证都在拟合出来的响应面上19�1~41~41~41~4阶响应面模型（ResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodelsResponseSurfacemodels）�径向基神经网络模型（RadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodelRadialBasisFunction(RBF)neuralnetmodelRadialBasisFunction(RBF)neuralnetmode