含字母一元二次方程经典

[1]含字母系数的一元一次方程（20151206）例1解下列关于x的方程：（1）214x=；（2）2xb=；（3）14ax=；（4）axb=．例2解下列关于x的方程：（1）axbc+=；（2）axbcxd+=+；（3）12()axbx--=-；（4）111324()()axbxc+-=-．例3解下列关于x的方程：（1）1231()()aaxx-=+；（2）222332axbabxab+=+；（3）33()()aaxx-=+；（4）32()()aaxx-=-．例4求下列字母mn,的值：（1）已知关于x的方程13123()nxmx--+=有无限多个解；（2）已知关于x的方程2386()mmxx-=-无解．[2]习题3.5A组1．解下列关于x的方程：（1）mxn=（0m¹）；（2）()axabxa-+=+（1a¹）；（3）mxxmnn+=+；（4）axbbxa-=-；（5）11xxababab--+-=（0ab+?）；（6）1223()()xabx-=-．2．已知梯形面积公式为12()abh=+S．（1）已知ab,,S，求h；（2）已知ah,,S，求b；（3）已知bh,,S，求a；（4）已知4053===ab,,S，求h．3．已知0vvat=+（所有字母均为正数）．（1）求0v；（2）求a；（3）求t．B组4．解下列关于x的方程：（1）1221()()aaxx-=+；（2）3223xabxab+--=-；[3]（3）1()aaxx-=-；（4）25()aaxx-=-．5．求下列字母mn,的值：（1）已知关于x的方程35413()()mxnx+=--有无限多个解；（2）已知关于x的方程32127()mxx-=-无解．6．解下列关于x的方程：62axx-=．引申：当a取怎样的整数时，方程的解为整数，并求出这些整数解．[4]答案例1(1)x=7(2)x=𝑏2(3)①当a=0时，此方程无解；②当a≠0时，x=14𝑎.(4)①当a=0,b=0时，x为任意实数；②当a=0,b≠0此方程无解；③当a≠0时，x=𝑏𝑎.例2(1)①当a=0,c-b=0时，x为任意实数；②当a=0,c-b≠0此方程无解；③当a≠0时，x=𝑐−𝑏𝑎.(2)①当a-c=0,d-b=0时，x为任意实数；②当a-c=0,d-b≠0此方程无解；③当a-c≠0时，x=𝑑−𝑏𝑎−𝑐.(3)①当a-1=0,a+b-2=0时，x为任意实数；②当a-c=0,a+b-2≠0此方程无解；③当a-1≠0时，x=𝑎+𝑏−2𝑎−1.(4)①当4-3b=0,6-3c-4a=0时，x为任意实数；②4-3b=0,6-3c-4a≠0时，此方程无解；③当4-3b≠0时，x=6−3𝑐−4𝑎4−3𝑏.例3(1)①当𝑎2−6=0时，此方程无解；②当𝑎2−6≠0时，x=𝑎+2𝑎2−6.(2)①当a=b=0或2a=3b时，x为任意实数；②a=0,b≠0时，此方程无解；③当a≠0且2a-3b≠0时，x=𝑏𝑎.(3)①当a+3=0时，x为任意实数；②当a+3≠0时，x=a−3(4)①当a−3=0时，此方程无解；②当a−3≠0时，x=𝑎2−6𝑎−3.例4(1){𝑚=1𝑛=32(2)m=−21.(1)x=𝑛𝑚(2)x=2𝑎+𝑏𝑎−1(3)①当m+n=0时x为任意实数；②当m+n≠0时，x=n(4)①当a-b=0时x为任意实数；②当a-b≠0时，x=−1[5](5)x=2(6)x=3𝑎+4𝑏72.(1)h=2𝑆𝑎+𝑏(2)b=2𝑆ℎ−𝑎(3)a=2𝑆ℎ−𝑏(4)h=103.(1)𝑣0=v-at(2)a=𝑣−𝑣0𝑡(3)t=𝑣−𝑣0𝑎4.(1)①当a+2=0时，x为任意实数；②当a-2=0时，此方程无解；③当𝑎2−4≠0时，x=1𝑎−2.(2)x=9𝑎−4𝑏11(3)①当a−1=0时，x为任意实数；②当a−1≠0时，x=a+1(4)①当a+2=0时，此方程无解；②当a+2≠0时，x=𝑎2+5𝑎+2.5.(1){𝑚=−15𝑛=110(2)m=136.①当a−2=0时，此方程无解；②当a−2≠0时，x=6𝑎−2.引申：a=8时,x=1；a=-4时,x=-1；a=5时,x=2；a=-1时,x=-2；a=4时,x=3；a=0时,x=-3；a=3时,x=6；a=1时,x=-6.