西安邮电大学2011年824信号与系统考研真题及答案

1西安邮电学院2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码及名称824信号与系统A注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空3分，共30分）1、2(cos)()()dttttt2、已知一连续LTI系统的单位阶跃响应2()()tgtet，则该系统的单位冲激响应为()ht3、设tf为一带限信号，其截止频率sradm6。现对)4(tf取样，则不发生混叠时的最大间隔maxT。4、已知信号tf的波形如图1所示，其傅里叶变换记为jF，试求djF；0)(0jFF。5、因果信号)(tf的单边拉普拉斯变换为sssssssF32201262)(2323，则对应原函数的初值)0(f；终值)(f。6、双边Z变换的象函数121)(2zzzzF，收敛域为121z，则其对应的原序列)(kf。7、描述某离散系统的系统函数11223)(22zkzzzzH，为了使系统稳定，k的取值范围为。8、已知一连续系统的零、极点分布如图2所示，f(t)110t图1-1j-2-j2j220图22单位冲激响应)(th的初值4)0(h，则系统的系统函数)(sH。二、选择题（共8题，每题4分，共32分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1、周期序列62cos28sin4cos2)(kkkkf，其周期为（A）8（B）16（C）2（D）42、下列表达式中正确的是（A）tt2221（B）tt212（C）tt22（D）tt23、一个LTI系统，其输入kakfk)(，单位序列响应kkh)(，则khkf)(的结果为（A）kaak11（B）aak111（C）aak11（D）kaak1114、下列叙述正确的是（A）)(tf为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（B）)(tf为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（C）)(tf为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。（D）)(tf为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。5、设)(tf的傅里叶变换为)(jF，则)32(tf的傅里叶变换为（A）23)2(21jejF（B）23)2(21jejF（C）6)2(2jejF（D）6)2(2jejF6、单边拉普拉斯变换为sesssF2212)(的原函数为（A）)(tt（B）)2(tt（C）)(2tt（D）)2(2tt7、已知一双边序列030,2)(kkkfkk，其z变换为3（A）32,32zzzz（B）3,2,32zzzzz（C）32,32zzzz（D）32,321zzz8、下面的各种描述中，正确的是（A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。（B）原点的二阶极点对应)(2tt形式的波形。（C）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。（D）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长。三、（8分，每题4分）已知tf的波形如图3所示，按要求画波形1、画出tf21的波形。2、画出)21()(1tfdtdtf的波形。四、（10分，每题5分）计算下列卷积1、连续信号)(1tf和tf2波形如图4所示，)()()(21tftftf，确定)1(f的值。2、已知序列kkfk31)(1，3)(2kkkf，求卷积和)()()(21kfkfkf。五、（20分）如图5（a）所示系统，若输入信号tttfsin)(，tts1000cos)(,低通滤波器的频率响应如图5（b）所示，其相位特性0)(。试求：（1）信号)(tf的频谱)(jF，画出其频谱图；（2）信号ty1的频谱)(1jY；（3）输出信号)(ty的频谱)(jY；-12f1(t)10t图4-11f2(t)10t-112f(t)10t图3-234（4）输出信号ty。六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图6所示，试求：（1）系统函数sH；（2）系统的冲激响应th；（3）写出系统的微分方程；（4）若系统的初始状态10y，10'y，求系统的零输入响应tyzi；（5）若系统的初始状态不变，输入为tetft2，求系统的全响应ty。()Fs()Ys1s1s214143图6七、（25分）某LTI离散系统的框图如图7所示，试求：（1）系统函数zH；（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（3）单位序列响应kh；（4）单位阶跃响应kg；（5）写出系统的后向差分方程。图7()=010y(t)y2(t)y1(t)图5(a)f(t)s(t)s(t)低通滤波器图5(b)1-1/(rad/s)H(j)5西安邮电学院2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案考试科目代码及名称824信号与系统A一、填空题1、0；2、)(2)(2tett；3、s24；4、0；1;5、2；320；6、)1(32)(2131kkk；7、42k；8、42242ss。二、选择题1、B2、B3、D4、D5、C6、B7、A8、C三、1、2、-1-41f1(t)0t1/23/212f(1-2t)-10t1/23/26四、1、231f2、331123311232121kkkfkfkfkk五、解：（1）其频谱图如下：（2）1000100021221ggjY（3）221gjY（4）tttStya2sin121六、解：（1）连续系统的系统函数为：122122114242()14343iiisssHsPssss（2）系统的冲激响应为：teethtt35（3）系统的微分方程为：tftftytyty2|434''''（4）系统的零输入响应为：tetytzi（5）系统的全响应为：teetytytyttzszi3256七、解：（1）该离散系统的系统函数为：212zzzzzH（2）系统不稳定（3）单位序列响应为：kkhk22（4）单位阶跃响应为：kkkgk2232（5）系统的后向差分方程为：132213kfkfkykyky101-1F(j)