含字母系数的-一元一次不等式(组)-(1)

含字母的一元一次不等式（组）（１）如果ab,那么a+cb+c.（２）如果ab,并且c0,那么acbc.（３）如果ab,并且c0,那么acbc.1.不等式的基本性质：一、知识点回顾：※(1)若a-6＞b-6，则a＞b（）(2)如果-a＞-b，则a＞b（）(3)如果2a＞-2b，则a＞-b（）(4)如果ab＞ac，则b＞c（）判断正误，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”．理解运用×√×√大大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大中间找的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小题无解了的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形二、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab⑴不等式组12xx的解集是__________⑵不等式组⑶不等式组⑷不等式组的解集是__________的解集是__________的解集是__________12xx14xx45xx2x2x14x无解理解运用一、解集对照法例1.已知关于x不等式2,1xa(1-a)x＞2的解集是则a的取值范围是＿＿＿a＞11、如果关于x的不等式112x(a-2)xa+5的解集和的解集相同，则a的值是＿＿=9a一、解集对照法例2.如果不等式组624,xxnxn的解集是则的取值范围是（）A.4nB.4nC.4nD.4nC例3.关于x的不等式组2xmxm的解集是1x则m=____________-3AA.4nB.4nC.4n2、如果不等式组的取值范围是（）nxnxx则的解集是,4824.nD3.若不等式组011,20xaxbx的解集是12010__________ab则方法总结：解集对照法中，最关键的在于“对”，即在含字母的代数式与给出的解集之间建立对应关系，从而确定字母的值或取值范围.二、借助数轴法例4.已知不等式组11xxk⑴要使不等式组有解，k的取值范围是____________⑵要使不等式组无解，k的取值范围是____________2k2k二、借助数轴法4、已知不等式组11xxk无解（有解），求k的取值范围2k无解：2k有解：＜例5：若不等式组2xxa只含有六个整数解-1，0,1,2,3和4，则a的取值范围为____45a6、若不等式组2xxa只含有六个整数解,则a的取值范围为________45a方法总结:把已知或能算出的解表示在数轴上,让带字母的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,尤其注意临界点能否取到.例6：如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取值范围。三、不等式与方程（组）结合的应用例6：如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取值范围。解：3x-x=4-a2x=4-a4-ax=2X是非负数4-a02≥4-a0≥-a-4≥a4≤三、不等式与方程（组）结合的应用三、不等式与方程结三、不等式与方程结合的应用合的应用7、已知方程3(2)21xaxa求a的取值范围的解适合不等式2(5)8xa113a三、不等式与方程结三、不等式与方程结合的应用合的应用例7：已知方程组2231yxmyxm的解x,y满足20,mxy则的取值范围是（）4.3Am4.3Bm.1Cm4.13DmA三、不等式与方程结三、不等式与方程结合的应用合的应用8、若关于二元一次方程组3133xyaxy的解满足x+y＜2，求a的取值范围4a＜方法总结:把方程或方程组的解用字母表示出来,将解代入到已知条件中,再解不等式,即可求出字母的取值范围。注意：解方程或方程组时，将字母看成已知数求解。谈谈你这节课的收获？