中等职业数学(第六版下册)课件-1-1-1-数列的基本知识

数列的基本知识生活中的数学与数列有关的生活64个格子你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……生活中的数学与数列有关的生活你认为国王有能力满足上述要求吗64个格子??221326322021218446744073709551615生活中的数学与数列有关的生活1.三角形数2.正方形数传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.1，3，6，10，···1，4，9，16，···生活中的数学与数列有关的生活1、上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：633222221，，，，，，，，41312114、1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：2、三角形数：3、正方形数：1，3，6，10，···1，4，9，16，···生活中的数学与数列有关的生活1234,66，，，，5、班里学生的学号由小到大排成的一列数：6、-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：1111，，，，，，，11117、无穷多个1排列成的一列数：生活中的数学与数列有关的生活633222221，，，，1234,66，，，，1111，，，，，，，1111共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序12345，41，31，211，数列的概念一数列的概念数列的概念按照一定顺序排列着的一列数称为数列1.数列的概念:数列具有有序性数列的概念数列的概念(2)数列中的数可以重复吗？数列讲究：有序性、可重复性、确定性.辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？数列具有有序性数列的概念数列的概念12345，，，，11111234,66，，，，，，，，4131211633222221，，，，1111，，，2数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列数列的概念数列的概念3.数列中的每一个数叫做这个数列的项。如:2,5,8,11,14,17,……项数列的概念数列的概念3.数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，…...，第n项，……如:2,5,8,11,14,17,……第1项（首项）第2项第3项第4项第5项第6项第n项记作：1234562,5,8,11,14,17,...?naaaaaaa{}na数列各项为练习*完成课本第4页的知识巩固1的第1-3题二数列的通项公式数列的通项公式通项公式数列2,5,8,11,14,17,……1234562,5,8,11,14,17,...?naaaaaaa?na请问第n项等于多少呢？数列的通项公式通项公式如果数列的第n项与序号n之间关系可以用一个公式来表示，这个公式就称为这个数列的通项公式。{}nana数列通项公式：na关于n的公式注意：n为正整数，即nN数列的通项公式通项公式如：1、数列1111111,,,,,.234567，数列通项公式：1,{1,2,3,4,5,6,7}nann12345671111,,,234111,,.567aaaaaaa，数列的通项公式通项公式如：2、数列1,1,1,1,1,1,......数列通项公式：(1),nnanN3、数列2,2,2,2,2,2,......数列通项公式：2na例题解数列的通项公式（1）数列的前3项；（2）数列的第18项；（1）（3）是否为这个数列的一项？如果是其中一项，那么是第几项？121例1已知数列的通项公式，求：(1)21nnan(1)21nnan121233(1)1(1)1,21132215(1)12317aaa所以数列的前3项为111,,.357例题解数列的通项公式（1）数列的前3项；（2）数列的第18项；（2）（3）是否为这个数列的一项？如果是其中一项，那么是第几项？121例1已知数列的通项公式，求：(1)21nnan(1)21nnan1818(1)1218137a所以数列的第18项为181.37a例题解数列的通项公式（1）数列的前3项；（2）数列的第18项；（3）是否为这个数列的一项？如果是其中一项，那么是第几项？121例1已知数列的通项公式，求：(1)21nnan（3）设，则121na(1)12121nn所以，是数列的第10项。121当n为正奇数时，无解；(1)12121nn当n为正偶数时，求得n=10；(1)12121nn例题解数列的通项公式（1）2,5,8,11，…（1）（2）1111,,,,...12233445例2求下列数列的通项公式：所以数列的通项公式为31.nan12342311,5321,8331,11341,31naaaaan例题解数列的通项公式（1）2,5,8,11，…（2）（2）1111,,,,...12233445例2求下列数列的通项公式：所以数列的通项公式为1(1).(1)nnann121234341111(1),(1),121(11)232(21)1111(1),(1),343(31)454(41)aaaa例题解数列的通项公式例3某水泥厂今年的产量是5万吨，由于技术改造，计划每年增产15%，试写出从今年开始，5年内每年的产量排成的数列，并写出它的通项公式。所以数列的通项公式为151.15.nna122233344455,5(10.15)51.15,5(10.15)51.15,5(10.15)51.15,5(10.15)51.15aaaaa练习*完成课本第7页的知识巩固2的第1-2题小结*1.数列的概念2.数列的分类3.数列的通项公式作业*完成习题册第1页的第1-5题谢谢观赏