【华师大版】八年级下册数学：第17章-函数及其图象ppt课件17.3.3-一次函数的性质

17.3一次函数第17章函数及其图象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS）教学课件3.一次函数的性质学习目标1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）导入新课复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数图象需要描出几个点？只需要描出2个点.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(,0).一次函数的性质一画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.131xy131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1131xy函数值随x值的变化而怎样变化？讲授新课xy31131xy131xy画一画2：在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy思考：函数值随x值的变化而怎样变化？在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，y的值随着x值的增大而减小.由此得到一次函数性质：归纳总结例1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2B.y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：当k＜0时，y越大，x就越小．典例精析例2画出直线和的图象，并分析图象的特征.-3O-223123-1-1-2x1y213yx213yx32yx当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；32yx当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．-3O-223123-1-1-2xy14y减少x增大减小2yx312yx下降例3画出直线和的图象，并分析图象的特征.2yx312yx思考：k,b的值跟图象有什么关系？k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0==思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：归纳总结一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①b0时，直线经过第一、二、四象限；②b0时，直线经过第二、三、四象限.①b0时，直线经过第一、二、三象限；②b0时，直线经过第一、三、四象限.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是()练一练C例4已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方？当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5.当2k-1＜0时，y的值随x的值的增大而减小.解得k＜0.5.当2k+1＞0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞-0.5.所以此时k的取值范围为-0.5＜k＜0.5.例5已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；12m112mm且112m解：(1)由题意得1-2m0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得一次函数的性质的应用二例6某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为xkg.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.解:(1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.(2)求出购买其他物品的款额y的取值范围.解：因为y=-3.6x+10000，k=-3.60，所以y的值随x的值的增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为-3.6×1500+10000=4600；最小为-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.当堂练习1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（）yxyxyxyxCABCD4.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而增大？解：由题意得：2m-10，解得m＞∴当时，函数值y随x的增大而增大.1m2123.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k0)上的两点，则y1-y20(填“”或“”).5.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.解：由题意得:，解得1m12∴m的取值范围为112m1-2m＜0m-1＜06.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得，解得38010mm81m3又∵m为整数,∴m＝2.