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中考数学50个知识点专练37代数应用性问题一、选择题1．(2010·义乌)28cm接近于()A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度2．一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A．(1＋25%)(1＋70%)a元B．(1＋25)(1－70%)a元C．(1＋25%＋70%)a元D．70%(1＋25%)a元3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝134．(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本5．(2010·本溪)为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为()A．10%B．20%C．30%D．15%二、填空题6．(2011·温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了______天(用含a的代数式表示)．7．(2011·乐山)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_______________．8．(2010·威海)如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．9．(2010·鞍山)有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽度应为________cm.10．(2011·烟台)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校____________米．三、解答题11．(2011·台州)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？12．(2011·威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．13．(2010·株州)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币和一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．14．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．15．(2011·无锡)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x≤5005%0x≤15005%02500x≤200010%251500x≤450010%32000x≤500015%1254500x≤900020%45000x≤2000020%3759000x≤3500025%975520000x≤4000025%137535000x≤5500030%2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%＋1500×10%＋600×15%＝265(元)；方法二：用“月应纳税额×适用税率－速算扣除数”计算，即2600×15%－125＝265(元)．(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？