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中考数学50个知识点专练28圆的弧长和图形面积的计算一、选择题1．(2011·潜江)如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则AC的长等于()A.34πB.54πC.32πD.52π2．(2010·丽水)小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm23．(2011·广安)如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点，且PC＝23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A．(4＋6π)cmB．5cmC．35cmD．7cm4．(2011·常德)已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为()cm2.A．48B．48πC．120πD．60π5．(2011·泉州)如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是()A．3πB．6πC．5πD．4π二、填空题6．(2011·德州)母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．7．(2011·绍兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为______．8．(2011·重庆)在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．9．(2011·台州)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20.分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为___________．(结果保留π)10．(2011·泉州)如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为______；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r＝______.三、解答题11．(2011·汕头)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4,0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平移4个长度单位得⊙P1.(1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；(2)设⊙P1与x轴正半轴、y轴正半轴的交点为A、B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)．12．(2011·杭州)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝1.(1)求证：∠A≠30°；(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．13．(2011·湖州)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．14．(2011·泉州)如图，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD.已知BD＝2，AD＝3.求：(1)tanC；(2)图中两部分阴影面积的和．15．(2011·怀化)如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF.(1)求证：OF∥BC；(2)求证：△AFO≌△CEB；(3)若EB＝5cm，CD＝103cm，设OE＝x，求x值及阴影部分的面积．