大学物理8狭义相对论动力学基础8

14-6相对论动量和能量，3-6、功能原理、机械能守恒3-8能量守恒定律高速运动时物体的质量、动量、动能等力学概念及其满足的规律将如何？狭义相对论动力学基础两条基本准则：1.物理规律在洛仑兹变换下形式是不变的；2.在低速情况下，要回复到牛顿力学的形式。动量定义：vmP＝§14-6相对论动量、质量和能量一、相对论动量、质量速度v满足洛伦兹变换，但质量应如何？持续作用FP持续但的上限是c！v质量为常数的矛盾：速度将趋于无限大！质量必须与速度有关!2201cvmm?1）物体的质量与其运动状态有关,m(v)是物体的运动质量，m0是物体的静止质量；2）v→c时，m→∞；vc时，m成为负数，无意义。所以光速是物体运动的极限速度。3）v《c时，m=m0，与速度无关—牛顿力学。4）宏观物体一般v~104m/s,此时：m≈m0。5）微观粒子速率可接近光速，如中子v=0.98c时003.5mm讨论：vmP＝)(vmm＝在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力:)(vmdtddtPdF狭义相对论的动力学基本方程——相当于经典力学的牛顿第二定律2201cvmm0iiF当时,不变iiiiimp201v相对论动量守恒定律vvmP)(＝vm0质-速关系的实验(著明的布雪勒试验）SSvoo相对物体静止的观察者测得物体的质量为m0,相对物体运动的观察者测得同一物体的质量为m(v)。12340.20.41.000.60.80mmc.........二、相对论能量质能关系（一）相对论动能2、动能定理仍然成立：1、力的功LLrdFALKKrdFEE0202cmmc相对论动能：202cmmcEK3、相对论动能:12KKEEA质点静止时的动能为零。0动能定理：pxxxpxtpxFE000kdddddv201vmppp)p(dddvvvvvvvv022020kd11cmmE2积分202020k11cmcmmE2222cvcvv2201cvmm202222k11cmcvmcmvE22cv202cmmc202cmmcEK]1/11[2220202cvcmcmmcEK讨论cv54)111(2220202cvcmcmmcEK2032cm若电子速度为：2）质点静止时的动能为零。1）与经典动能形式完全不同.221mvEK2222212222211211)/1(1/1cvcvcvcv2021vmEcvK3）当时，趋于经典结果。cv2222211/1/1cvcv]1/11[2220202cvcmcmmcEK...1)1(nxxn二项式定理：例1*质子加速器的加速电压为1GV，求质子所能达到的速度，这时质子的质量为其静止质量的多少倍？解经加速后质子的动能为1GeV.即JcvcmcmmcEK1992220202106.1101]1/11[,1220cvmmcsmvGeVmvEk/10418221按经典理论：211220cvmmcv866.0（二）相对论能量202cmmcEK202cmEmcKKEEmcE02质点静止时的动能为零所以爱因斯坦认为质点的总能量应为：是质点由于运动而具有的能量是质点静止时的能量质点的总能量等于其静能与动能之和讨论1）200cmE任何宏观静止的物体具有能量2mcE2）质量是能量的一种量度KEEmcE023）质量与能量可以相互转化2cmE4）对于孤立系统，单独的质量守恒不再成立，代之以广义的能量守恒。原子弹、氢弹？相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式.物理意义2mcE2)(cmE惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，这是相对论的又一极其重要的推论.原子弹爆炸（核裂变）我国于1958年建成的首座重水反应堆秦山核电站全景图在建的阳江核电站效果图在建的江苏连云港田湾核电站例2*两静止质量为m0的全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合在一起形成一个复合粒子。求复合粒子的速度和质量。0mvMVmvmv0V碰撞前后总能量守恒：222Mcmc0220/122McvmmM02m碰撞过程中损失的能量?转换成复合粒子的静质量——静能增加解：设复合粒子质量为M速度为碰撞过程，动量守恒：V?（三）相对论的动量能量关系式220/1cvmm22202cPEEE20cmPc220vccmmcmvcm022相对论动量能量关系式2202222cmvmcm42022242cmcvmcm22242042cvmcmcm例3求光子的动量与质量00mPcEcEPhch2mcE2cEm2ch又：420222cmcPE已知：光子的能量：hE不存在静止的光子。2,,chmhphE解)()(0p0kpkinncexEEEEWW0kkinexEEWW非保守力的功inncincinincpp0pp0()()iiiiWEEEE一、质点系的功能原理3-6功能原理、机械能守恒定律机械能pkEEE0inncexEEWW——质点系的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。称为功能原理。二、机械能守恒定律0inncexWW0EE——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．pkEE)(0pp0kkEEEEpkEEE守恒定律的意义说明0inncexEEWW德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一．亥姆霍兹(1821—1894)三：能量守恒定律：能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．例题4、一链条总长为L，质量为m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？aL-axO解：(1)建坐标系如图LarrfdxxLLmgrdfW)(21注意：摩擦力作负功！)(xLgLmf22)(2)21(aLLmgxLxLmgLaxxL对链条应用动能定理2022121mvmv＋＝21222)()(alallgv得20210mvWWvfP＋lalmgxdxlmgrdPWlalaP2)(22lalmgWf2)(2前已得出：2222212)(2)(mvlalmglalmgaL-axOxxL（2）求链条离开桌面时的速率作业P89-10：一.2，二：1，P89-78:一.3，12，P89:二.1下次内容1、如何判断一个物体是否做简谐振动；2、如何建立简谐振动方程。下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应．）(1)质量(2)动量(3)冲量(4)动能(5)势能(6)功答动量、动能、功．讨论练习题：一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;30oPBRA当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．例2太阳向外辐射能量是由质子参与的一系列反映产生的，反应式为已知质子的静质量为mp=1.6726×10-27kg，氦核的静质量为mHe=6.6425×10-27kg，正电子的静质量为me=9×10-31kg，试求：*（1）一次反应所放出的能量；（2）已知太阳的辐射功率为3.9×1026W，则每秒消耗多少个质子？e2HH401e4211解（1）一次反应所放出的能量:⊿mc2kgmmmm29eHep1060.424e2HH401e4211（2）已知太阳的辐射功率为3.9×1026W，则每秒消耗多少个质子？个38122601078.341015.4109.3NJmcE1221015.4