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1四年级数学下册《乘除法简便运算》知识点乘法的简便算法两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。除法的运算性质1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（b×c）＝a÷b÷c来解决。3.一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b加减法运算定律1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。乘除法运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×（99＋1）a×b－a=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100＋2）=a×100－a×1=a×100＋a×26、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。2简便计算1、连减的简便计算①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26＋74）=126-26-742、加减混合的简便计算第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-783、连除的简便计算①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷134、乘、除混合的简便计算第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交换律与结合律的简便计算65＋28＋35＋72＝（65＋35）＋（28＋72）＝100＋100＝200含有乘法交换律与结合律的简便计算25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000006、乘法分配律简算例子（1）分解式25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100（2）合并式135×12-135×2＝135×（12-2）＝135×10＝1350（3）特殊199×256＋256＝99×256＋256×1＝256×（99＋1）＝256×100＝25600（4）特殊245×1023＝45×（100＋2）＝45×100＋45×2=4500＋90=4590（5）特殊399×26＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574（6）特殊435×8＋35×6-4×35＝35×（8＋6-4）＝35×10＝3507、其它简便运算例子：256-58＋44250÷8×4=256＋44-58=250×4÷8=300-58=1000÷8