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1《比例的基本性质》导学案学习目标：1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程探索比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。学习重点：探索并掌握比例的基本性质。学习难点：发现并概括出比例的基本性质。自主学习过程：一、复习检测：1、生活中比例的应用。2、什么叫做比例？什么样的比能组成比例。二、探究比例的基本性质学习任务1：认识比例的各部分名称1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（自学课本）2、你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。(请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与同伴交流一下，看看大家是否同意？)3、汇报展示学习成果。即时练习：（1）、指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7=10∶60.2∶2.5=4∶50；（2）.把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。6:10=9:150.2:2.5=4:50学习任务2：探究比例的基本性质1、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想，在小组内交流你的发现。2、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。（组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。）23、通过举例验证，你们能得出什么结论？4、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？5、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？6、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？三、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？达标检测：一、填一填：1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2、在比列里面两个外项的（）等于两个内项的（），这叫做（）。3、在比例5∶6=1.5∶1.8里，外项有（）和（），内项有（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．二、想一想：哪组中的四个数可以组成比例？写出来：（1）7，8，9，10（2）1，17，32，49三、试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶10（3）5∶8和4∶5（4）6.2：和7.5∶1四、猜一猜六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？请在练习本上写一写。3《解比例》的导学案学习目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。学会解比例学习重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．学习过程：（一）自主学习：一、复习什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？6:3和8:41.2：2.5和2.4：53、把乘法算式改写成比例式:2.4ⅹ40=1.6ⅹ603a=6b二、自主预习1、阅读书上35页第一段，说一说什么叫解比例？————————————————2、学习例2例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？（1）、说一说题中的1:10表示什么？（2）、把未知项设为X，找出相等的比写成比例。---------------------------------（3）、例2的解法和过去的解方程有什么不同？根据什么把比例转化成方程的？（4）、解比例的格式怎样？你会把解题过程正确的写出来吗？3、完成书中：做一做（二）、合作探究讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。说一说用比例的基本性质和解比例的方法？4（三）展示提升1、什么叫解比例？2、用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？（四）、心得感悟这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？（五）、反馈测评1、你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？3∶4＝x∶214∶13＝9∶xx∶8＝12∶322、解比例：25:7=X:35514:35=57:x23/X=12/145《成正比例量》的导学案【学习目标】1、认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2．培养观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。【学习重难点】认识正比例关系的意义。【知识链接】我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？（）2.已知路程和时间，怎样求速度？（）3.已知总价和数量，怎样求单价？（）4.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（）【自主学习】.自己看课本，对照39页上图，完成下表。学习例１。观察上表，回答下列问题：（1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。（3）表中相对应的体积和高度的比的比值是（），这个比值表示的是圆柱体杯子的（）。比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是：（）用式子表示他们的关系是：师提示：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。这个表中()和（）是相关联的量。（4）什么是成正比例的量和正比例关系？两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）(5)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。（）高度/厘米24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米6(6)再举一个例子用相关联的两个量说明正比例关系。【学生质疑】今天的学习你还有哪些不懂的地方？【自我检测】一、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（填“是”或“不是”）。1.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（）2.工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。（）3.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。（）4.小华跳高的高度和她的身高。（）5.小刚的体重和身高。（）二、选择题1.甲数的1/5与乙数的2/15相等，甲数与乙数（）。A.成正比例B.不成比例C.无关系2.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）。A.也缩小B.反而扩大C.不变7《成反比例的量》的导学案学习内容：k42～43页例3和及做一做k44练习七的第6——11题。学习目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断是不是成反比例。2、培养概括能力和分析判断能力。3、培养用发展变化的观点来分析问题的能力。重点：成反比例的量的特征及其判断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律。学习过程：一、课前学习：（独立完成课前学习部分，把自己会做的写出来，把不会做的用铅笔画出来。）1、（1）下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱/元0.801.603.204.80购买练习本的数量/本1246（2）成正比例的量有什么特征?2、自学课本K42-43的内容。（1）阅读课本K42-43和内容。（2）自学K42-43的例3。①观察表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？D、两个相对应的数的积各是多少？这个积表示什么?①写出表示它们之间的数量关系式②你能从中发现什么规律吗？③想一想，成反比例的量应具备什么条件？④判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。1、路程一定，速度和时间。2、小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。3、平行四边形面积一定，底和高。84、小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。5、小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。⑤想一想，生活中还有哪些成反比例的量？（3）阅读k47“你知道吗？”说说成反比例的量的图像特点。（4）对以上所学知识进行小结。二、课中学习1、小组合作。2、班级展示。3、质疑探究。4、整理收获。三、巩固检测：（独立完成后，与老师和同学一起分享你的喜悦）1、（1）K43的做一做。（2）K44的练习七的6题—11题。（6、7、8、11题直接写在课本上。）2、（1）根据表格回答问题。长方形的长/厘米40241230长方形的宽/厘米35610①表中（）和（）是两种相关联的量。②长方形的长与长方形的宽两种量中相对应的两个数的乘积是（），这个比值实际上是（）。③因此（）是一定的，所以（）和（）成（）比例关系。（2）给一间长9米，宽6米的教室铺地砖。每块砖的面积/平方厘米90018003600数量/块600300150①表中（）和（）是两种相关联的量。②每块砖的面积与数量两种量中相对应的两个数的乘积是（），这个比值实际上是（）。③因为（）是一定的，所以每块砖的面积与数量（）比例关系。3、判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。（1）学校食堂新进一批煤，每天用煤量与使用的天数。（2）全班的人数一定，每组人数和组数。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（4）书的总册数一定，每包书的册数和包数。（5）在一块菜地上种黄瓜和西红柿的面积。（6）三角形的面积一定，底和相对应的高。（7）长方形的周长一定，长和宽。（8）被减数一定，减数和差。9