数据关联

第四章分布式多传感器数据关联目标跟踪领域面临的一个难点就是数据源的不确定性，也称数据关联问题。数据关联首先产生于传感器观测过程和目标环境的不确定性。实际中传感器不可避免地存在量测误差，由于缺乏目标环境的先验知识也通常不能预先确知目标的数目，也无法判定观测数据的真实来源；其次，当目标采取一些防止电磁或信号反射和辐射的措施后，为了有效观测此类目标传感器的检测门限通常设置较低，导致量测数据中混杂有大量的虚假量测；先进智能武器为防止被跟踪攻击会释放一些假目标，也会使得传感器难辨真伪。所有这些因素破坏了量测和目标之间的一一对应关系，是导致目标与量测数据对应关系不确定性的根木原因。数据关联就是要解决哪个量测来自哪个目标的问题，它是目标跟踪领域中最重要且又最困难的问题。数据关联问题存在于目标跟踪的各个阶段。在目标起始阶段，需要在多个采样周期间进行量测与量测的关联，以便为新目标起始航迹提供充分的依据；在集中式融合跟踪系统中，则首先需要在各传感器量测之间进行量测与量测的静态关联，进而求得复合量测以实现数据压缩；在航迹更新和维持阶段，则需要进行量测与已建立目标航迹之间的关联以确定用于航迹更新的量测；在分布式融合跟踪系统中，则需要在各传感器上报的局部航迹估计间进行航迹与航迹的关联，以判决来源不同的航迹估计中哪些是关于同一目标的，继而实现航迹融合求得目标的全局估计。4.1数据关联算法在融合中的作用传感器结构模型可以分为集中式和分布式，分布式的特点是每个传感器的检测报告在进入融合之前，先由各自的处理器进行局部处理，然后把处理过的信息送给融合中心。与集中式相比，该模型具有更好的容错能力、系统生存能力。数据关联又叫量测关联、数据相关，就是判断来自不同局部节点的两组数据是否代表同一个目标的过程。处理过程就是将当前时刻新的点迹与目标预测值相比较，并最终确定正确的点迹－预测值对应关系。其实质是找到一种最优的方法，利用该方法将一组量测分配给一组目标或杂波。一旦数据关联问题解决了，就可以利用标准的跟踪技术，比如卡尔曼滤波来进行跟踪和融合。实际环境中可能有很多目标，各传感器报送的数据可能源于不同目标，如果目标的预测波门中只有目标本身的点迹，就不用数据关联了，于是多传感器单目标跟踪就转入数据融合阶段。当目标密集、距离较近时，就有可能出现多个点迹落入同一个目标预测波门的情况，此时正确解决点迹与预测值关联的问题就变得比较复杂。同时由于复杂的外界环境，量测信息可能来自多个方面：（1）被跟踪目标（2）虚警（3）其它目标而且由于传感器本身的局限性，使得关联问题变得更加复杂，容易发生检测错误，无法将杂波、被干扰目标与真实目标区别开。以被动传感器报送数据为例，被动传感器报送至多三部信号的信息，它要时刻记录跟踪信号的参数，这些被记录的数据就是点迹，点迹是从能够提供信息的目标或背景杂波中接收到的信号。把新的点迹与当前预测值进行正确的关联，根据被动被动多信号报送的目标点迹和预测值，就可以产生经过平滑和修整的估计值。如果预测值关联上不正确的点迹，那么该预测值就会偏离目标且过早终止，有时甚至会引起其它预测值也偏离目标。因此，正确进行数据关联是有效维持目标跟踪的关键。在多模融合中，各个传感器是分阶段工作的，具体开机次序是先被动，然后传感器R，最后传感器I。被动开机时，可能获得多个信号的数据，这时需要将被动的多个信号数据与INS/GPS进行数据关联，来确定采用被动哪几个信号进行目标跟踪，从而起到INS/GPS引导被动动跟踪目标的目的。传感器R开机时，可能获得多个目标的数据，这时需要将传感器R的多个目标数据与被动数据进行数据关联，来确定传感器R跟踪哪个目标，从而起到被动引导传感器R跟踪目标的目的。传感器I开机时，为了实现传感器R引导传感器I跟踪目标的目的，也需要进行数据关联，来保证系统跟踪的正确性。数据关联是一项关键技术，也是一个难点，只有解决好了数据关联问题，才能进行下一步的工作。4.2数据关联算法现状和研究进展近年来，国内外关于目标跟踪航迹融合问题的研究十分活跃，并己经取得了丰硕的成果，有关目标跟踪的数据融合方法逐渐完善并正在被应用于多传感器目标跟踪方面。越来越多的技术人员和研究机构在研究多目标跟踪的数据关联问题，采用各种各样的技术和算法。数据关联的概念建立于上世纪六十年代，四十年间研究人员提出了众多数据关联算法。依据关联逻辑的不同，这些算法大致可以分为三类：一是而向目标的方法，假设跟踪过程中的目标数目是固定的，量测来自已知的目标或杂波，典型算法包括概率数据关联算法(PDA)和联合概率数据关联算法（JPDA）：二是面向量测的方法，假设量测来自已知的目标、新目标或杂波，典型算法为多假设跟踪算法：三是面向航迹的方法，该类方法假设航迹未被检测、已经终结、与量测相关或者与机动起始相关。就所采用的手段而言，数据关联也可分为两类，一类是基于贝叶斯估计的方法[54-56]，包括PDA、JPDA、MHT等：另一类是非贝叶斯估计方法，如最近邻算法（NN）、广义多维分配算法（S-DAssignment）及Viterbi算法。此外也有小少学者研究利用期望最大化算法（EM）、神经网络（ANN）和模糊逻辑等技术来解决数据关联问题。诸多算法中，最具代表性是PDA算法、MHT算法以及广义多维分配算法。在目标密度小的环境下可以利用下面算法：Singer和Kanyuch提出的加权统计距离检验法（简称加权法）、Bar-Shalom等人提出的修正的加权统计距离检验法（简称修正法）、K邻域数据关联算法（K-NN）、Bowman利用极大似然估计描述的数据关联问题、Chang和Youens把数据（量测）相关转化为运筹学中的经典分配问题、信号检测中的似然比（LR）检验用于解决数据关联问题、基于信号检测中的双门限检测思想。“全邻”最优滤波器：1974年，由Singer、Sea和Housewright提出：)()1/(ˆ)/(ˆkkkkk*AXX（4-1）其中：)(k/kB(k)p(k)iL(k)ii*11A，表示最佳修正值，)(kpi为k时刻第i个估计值正确的概率，)(k/kBi1为1k时刻对k时刻第i个估计值状态预测偏差的均值，)(kL为k时刻全部可能的估计总数。多模型方法：Blom在1984年提出了多模型滤波器（基于卡尔曼滤波器）：riikikkpMkkkk1)(),/)((E)/)((E)/(ˆZXZXX（4-2）其中：)(kpi表示模型iM在k时刻正确的概率。相互作用多模型—概率数据关联滤波器：Blom和Bar-Shalom在1988年基于各自的思想进行合作研究，提出了相互作用多模型－概率数据关联滤波器[69]：riiikpkkkk1)()/(ˆ)/(ˆXX（4-3）其中)/(ˆkkiX表示模型i的PDAF输出，该算法适用于杂波环境下密集机动目标的跟踪。多假设方法：1977年，Reid针对多目标跟踪问题，基于“全邻”最优滤波器和Bar-Shalom的聚概念，提出了多假设跟踪方法。这种方法的主要过程包括：假设生成、假设估计、假设管理。航迹分裂法：1974年Sittler提出了航迹分裂法：kjlllklkjjjcp11T,)()()(21exp)(VSV（4-4）其中lk,表示k时刻第l个估计值正确的事件，kc是常数。这种方法当接收到更多的回波时，将原有的航迹分裂为相应数目的新航迹，然后计算每一航迹的似然函数，把低于指定门限的丢弃，其余保留。MHT（多假设跟踪）：用适宜的点迹和预测值进行关联，为外推形成多种假设，并延迟那些困难的数据关联判断，直到后面有了更多的信息才做出判定。当获得了更多的信息后，便排除了极不可能的假设，只留下真实目标。4.3基本数据关联算法在多模多传感器融合传感器信息融合系统中，采用最近邻域算法（NN）、K近邻域算法（K-NN）、加权统计距离算法、修正的加权统计距离算法进行数据关联。4.3.1最近邻域算法1971年Singer等提出了一种具有固定记忆要求且能在多量测环境下工作的跟踪滤波器。该滤波器仅仅利用在统计意义上与被跟踪目标的预测位置(跟踪门或关联波门中心)最近的量测作为候选量测。所谓“最近”往往表示统计距离最小或者残差概率密度最大。该方法并不能在全局意义下保持最优，该算法选择离关联波门中心最近的量测对目标航迹进行更新，而离中心最近的量测未必就是正确的目标量测，特别当滤波器工作在密集多回波环境中更是如此。因此，这种方法在实际中常常发生误跟和丢失目标的现象，其相关性能不甚完善。4.2.2K近邻域算法在密集目标环境下，为了避免和减少错、漏关联，可以采用K-NN算法，具体如下：设局部节点1、2的估计值集合（即其相应的目标号集合）分别为：nV,...2,11和nV,...2,12。来自局部节点1的估计i和局部节点2的估计j在l时刻的状态估计差为[72]：),()......,2(),,1()(ˆ)(ˆ)(ˆ21lnulululllxijijijjiijXXX1Vi2Vj（4-5）1V与2V分别为节点1、2的估计值集合，式中xn是状态估计的维数。设阈值矢量).....,(21xneeee，取正整数0N和K，其中20N，002NKN，0N为关联检验次数。若在0N次关联中有K次满足条件（4-6），则认为关联成功。且一旦关联成功，就不再进行关联检测。xnxijijijelnueluelu),(.......),2(),1(21（4-6）也就是说在0N个估计值中只要K个以上的估计值落入关联域内，即至少K个估计值满足最近邻域准则，则宣布状态估计)(1lX和)(2ljX对应同一目标。如果满足上述条件的估计多于一个，就要进行多义性处理，可以考虑选择满足最近邻域准则最多的估计。在多模多传感器融合传感器信息融合中，判决门限可以选取两个传感器的误差绝对值之和，K可以取0N与20N之间的整数，根据具体情况而定。4.2.3加权统计距离检验法由于该算法不仅利用当前的量测数据，而且考虑了之前数据对当前数据关联的影响，所以算法更加合理。该算法利用Mahalanobis距离（简称马氏距离）进行关联检验。马氏距离是基于统计特性的，由印度统计学家Mahalanobis于1936年提出，其求解稳定性能较好，在数据关联中用马氏距离来求两个向量间的统计距离。当两个传感器的量测一致，即两个量测值来自同一个目标时，马氏距离将变小；当两个传感器的量测不一致，即两个量测值不是来自同一个目标时，马氏距离将变大。具体计算过程如下（1）设]....,[21nXXXX与]....,[21nYYYY为传感器1和2的一组量测数据(列向量)，则马氏距离为：ΔGΔ1Td（4-7）其中YXΔ，YXXYYXPPPPΔΔG][ET，XP和YP分别是X和Y的协方差矩阵，XYP是X和Y的互协方差矩阵，YXP是Y和X的互协方差矩阵，有：}])(E)][(E{[EXXXXPX（4-8）}])(E)][({[EYYYYPYE（4-9）}])E()][E(E{[YYXXPXY（4-10）}])E()][E(E{[XXYYPYX（4-11）如果这两组量测数据是互相独立的，那么XYP和YXP都是零矩阵，相应的算法是加权统计距离检验法；如果这两组量测数据不是独立的，XYP和YXP不一定是零矩阵，相应的算法是修正的加权统计距离检验法。2）X和Y是否代表同一个目标的检验：0H：2d，X和Y是同一目标1H：2d，X和Y不是同一目标在0H的假设条件下，统计距离d满足自由度为状态向量维数的2分布，即：21222)2(1)(xnnexnxf（4-12）其中)(n为伽马（Gamma）分布，满足：)!1()(nn。如果量测向量是两维的（例如量测向量由方位角和俯仰角组成），则状态向量维数为2，自由度也为2，即2n，相应的2分布为：221)(xexf，概