第1章-试验设计基础及常用方法

第一节试验设计概述一、试验设计的意义和任务试验设计：广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定。狭义理解是指试验单位的选取、重复数的确定及试验单位的分组。试验设计的任务是在研究工作进行之前，根据研究项目的需要，应用数理统计原理，结合专业知识和实践经验，经济、科学、合理地安排试验，以利多、快、好、省地完成试验工作。二、试验设计有关基本概念试验指标：指在试验中，根据研究目的而选定的用来衡量或考核试验处理效果的质量特性或观测项目。试验指标可分为定量指标和定性指标。每个试验至少有一个指标，通常试验中不止一个指标。试验因素(子)：指在影响试验指标的若干因素中，被当着主要的研究问题，而让其取不同状态或数量等级的那个（些）因素。简称因素（子）。水平：指试验因素所取的不同状态或数量等级。有质量水平和数量水平之分。例如，影响酱油质量的因素有：原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式、发酵工艺……因素水平水平数研究曲种问题曲种a、b、c3研究方式问题方式甲、乙2研究温度问题温度25、35、453注：试验因素以外的其它因素叫做非处理因素或非处理条件（条件因素或试验条件）。水平组合*：指同一试验中各因素不同水平组合在一起而构成的技术措施。例1，曲种×发酵时间试验因素水平表水平组合数6=3×2因素水平曲种A、B、C发酵时间长、短A长短B长短C长短例2，曲种×时间×工艺因素水平表水平组合数18=3×3×2因素水平曲种A、B、C发酵时间长、短发酵工艺Ⅰ、Ⅱ、ⅢA长短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢB长短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢC长短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ注：因素、水平、水平组合是三个密切联系的概念。1、凡一个因素就有若干个水平，因素与水平是联系在一起的。2、水平组合是针对多因素试验而言的；一个水平组合是每个因素各出一个水平构成。3、一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体技术措施或项目。单因素试验：一个水平为一个处理。多因素试验：一个水平组合为一个处理。试验单位：在试验中安排一个处理的最基本单位，也称试验单元。试验方案（狭义）：指同一试验中所有不同处理的总称。可分为试验方案单因素试验方案所有水平复因素试验方案完全方案不完全方案部分水平组合所有水平组合又分：设计方法确定的不完全方案；综合性试验方案：根据经验，将几个对生产影响较大的因素结合在一起，制定出几种成套的综合技术措施(水平组合)相互进行比较试验，以鉴定出较好的综合技术措施。例如，酱油酿造中，针对原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式这5个因素制定出3套综合技术措施，与传统生产措施进行比较试验效应*：指不同处理使得试验指标产生的变化。可分为简单效应、主效、交互效应等几种。不同试验可得不同的效应。单因素试验：例如，施N量试验：简单效应：一个因素内不同水平引起试验指标发生的改变。常用因素内不同水平指标值之差表示。本例用700－500＝200表示。因素施N量（kg/亩）水平2030产量指标（kg/亩）500700多因素试验：例如，两种肥料试验假设结果如下：因素水平（用量）水平组合（处理）指标：产量（kg）N肥n1n2n1p1n1p2目的：选取最佳水平组合P肥p1p2n2p1n2p2试验号因素N最佳水平组合ⅠP水平n1n2平均n2－n1p110016060（简n）p218024060（简n）平均p2－p180（简p）80（简p）ⅡPp110016060（简n）p2180140-40（简n）平均p2－p180（简p）-20（简p）60(主n)80（主p）10（主n）30（主p）０（互）-50（互）n2p2n1p2主效：一个因素内各简单效应的平均值，它反映一个因素的综合效应。例如，试验Ⅰ中，主效N＝主效P＝试验Ⅱ中，主效N＝主效P＝80280806026060302)20(80102)40(60交互效应（互作、连应）：指因素之间相互影响、相互作用引起试验指标发生的变化。用同一因素各简单效应平均差值表示例如，试验Ⅰ中，互作＝试验Ⅱ中，互作＝A×B、B×C……一级互作A×B×C……二级互作……余类推。028080260600502802026040第二节试验方案的确定做什么怎么做一、试验因素的确定１、试验因素应是当前生产、科研或科技发展急需解决的问题。２、因素的个数要视试验的目的和条件而定。因素数水平数处理数224＝22328＝23………１、应从实际出发，选择较优秀的技术作水平，且水平数目要适当。２、每个因素都应有一个作为比较标准的水平（对照水平，如空白对照、标准对照、试验对照、互为对照、自身对照等）。３、遵循唯一差原则。４、同一因素各水平之间的差距要明显。二、水平的确定指除要研究的个别因素外,其它因素都应控制在一定水平下(即试验的非处理条件要保持一致)第三节试验误差的来源与控制试验误差：指试验的非处理条件不一致造成的处理观察值与其真值的偏差。x观察值处理真值偏差(试验误差)一、试验误差的概念统计分析中的误差是指偶然误差。试验误差系统（片面）误差：指试验的非处理条件明显不一致造成的处理观察值与其真值向着某个方向的偏差。特点：可控不可估偶然（随机）误差：指严格控制试验非处理条件相对一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各处理观察值与其真值的偏差。特点：可估不可控试验的正确性由试验的准确性和精确性决定。准确性（度）：指观测值与其理论真值间的符合程度。精确性（度）：指观测值相互之间的符合程度。通常系统误差决定试验的准确性，随机误差决定试验的精确性。二、试验误差的来源1、试验材料2、测试方法3、仪器设备及试剂4、试验环境条件5、试验操作三、试验误差的控制途径1、疏忽误差的控制2、系统误差的控制3、随机误差的控制第四节试验设计的基本原则一、设置重复１、概念：重复指试验中每个处理被安排了两次或两次以上；重复次数指同名试验单位出现的次数；一般统计上把一个试验中包含所有不同处理的单位总称为一个重复，常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……表示。例如，无重复重复二次重复三次ABCＣBＡAＣＢBACＣBＡACB２、作用：①估计误差……②降低误差xx22x11xxssn二、随机排列１、概念：指一个重复中各处理都能够不受人的主观意志支配地，有相同的机会被安排在任一个试验单位中。例如，６处理试验２、作用：保证获得无偏的效应估计。３、随机方法：抽签法、计算机法。264153三、局部控制１、概念：指按重复分组来控制试验非处理条件，使其对各处理的影响趋于最大程度的一致。例如，5处理4次重复的试验２、作用：有效地降低试验误差。×２１５３４区组Ⅰ√４２１５３区组Ⅱ３４１２５区组Ⅲ５３２４１区组Ⅳ四、三项基本原则的关系在试验中三原则最好同时尊循。重复随机排列局部控制无偏估计误差降低误差第五节两种常用试验设计方法试验设计方法:试验单位的分组和试验处理的安排方法意义:1.试验实施的蓝图2.关系到试验精度高低3.关系到试验实施中的操作方式方法4.关系到试验资料的分析方法一、完全随机设计设计要点：1、把所有试验单位编上序号，并按处理数k将其随机分为k组；每组含有ni个供试单位，各组的ni可等可不等。2、按组随机给予不同处理。试验具体安排方法：1、试验单位同时存在(决定试验单位的空间顺序)的情况例1，[例9-2]在食品安全研究试验中，欲了解试验动物每天经口摄入不同剂量的铅后对健康状况的影响，现将40只日龄相同、体重一致的健康雄性大鼠随机分成A1、A2、A3、A44个组，每组10只大鼠，实施试验。试用完全随机法设计试验。已知：处理数k＝4，试验单位数＝40步骤：⑴对试验单位依次编号1—40⑵将试验单位随机分为4组⑶将4个处理随机分配给4组一组2310351438213153226二组8164012893122436三组2471217343029273318四组21137135256193920A2A3A4A12、试验单位按时间顺序进行(决定试验单位的时间顺序)的情况例2，[例9-3]在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响，在发酵温度7℃，非糖比0.3，二氧化碳压力0.6kg/cm2，发酵时间6d的试验条件下，选定麦芽汁浓度（%）为6（A1）、10（A2）、12（A3）3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机化试验，以寻找适宜的麦芽汁浓度。已知：处理数k＝3，试验重复数n＝5试验单位数＝15步骤：⑴在15张小纸条上依次编号1—15⑵将15个纸团随机分为3组，并编组号⑶将3个处理随机分配给3组一组8151310二组14122611三组394715A3A1A2本试验顺序为：A2、A1、A3、A3、A2、A1……A2、A1、A3完全随机设计应用于多因素试验时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。优点：方法简单、灵活，试验操作方便，统计分析方法简单。缺点：违反了局部控制原则。本法适用于环境条件差异不大、规模较小的室内试验。1.每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排列；2.不同区组的随机排列独立进行；3.同一区组内各小区间非处理条件应一致，区组间允许有差异。二、随机区组设计例4，[例9-5]红碎茶加工中的通气发酵试验，发酵时间A有5个水平（k＝5）：A1（30′）、A2（50′）、A3（70′）、A4（90′）、A5（120′），设4次重复。试验目的是从各处理中找出适宜的发酵时间。本试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致，只是用来揉切茶叶的4台转子机是不同型号的。因此采用随机区组法来安排本试验。本试验5处理，4次重复的试验，用随机区组设计如下：⑴为各台转子机编号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，每台转子机安排一个区组；每25kg揉碎叶为一试验单位⑵随机确定每台转子机（区组）的各处理顺序单因素随机区组试验设计方案A2A5A1A4A3转子机(区组)各区组试验单位序号①②③④⑤ⅠⅡⅢⅣA1A3A5A2A4A5A4A3A1A2A3A2A4A5A1随机区组设计应用于多因素试验时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。见[例9-6]随机区组设计的优点：1、符合试验设计的三项基本原则，试验精确度较高2、设计方法机动灵活3、试验实施中的试验控制较易4、试验的韧性较好5、试验结果的统计分析简单易行缺点：1、只能估计区组间的差异，而不能分析出区组内的非处理条件差异2、同一区组的处理数不能太多，一般＜15第六节常用抽样方法简介一、随机抽样１、简单随机抽样：①编号；②随机抽样例如，Ｎ＝1000n＝30此法的特点是抽样方法简单，常用于范围较小且均匀的总体中抽样。●○○●○○●○○●○○●●○●●○●○…○○○●○○○○○○●○○…●○○●●○○●●○○○●…○○●○○●○○●○○●○●○○○●●２、分层抽样：①根据变异分层；②在各层编号并随机抽样。例如，n＝30此法的特点是样本均匀，有代表性。常用于变异较大的总体中抽样。高产30%n强＝9中产60%n中＝18低产10%n弱＝3３、整群（群组）抽样：①分群；②编群号；③随机抽群例如，N=10000N群=10n=100n群=10此法特点是节省工作量，常用于范围较大、样本容量较大的总体抽样。4、多级抽样此法主要运用于大范围抽样调查。调查某市粮食产量区县1区县2区县3乡镇1乡镇2乡镇3产粮户2产粮户1产粮户3二、顺序抽样又叫系统抽样或机械抽样。方法：①顺序编号；②定间隔N/n；③从第一间隔随机定一编号；④按间隔依次顺序抽样此法简便易行，适用于个体分布均匀的总体。对布局固定的总体，常见样点方式：1、对角线式2、棋盘式3、平行线式4、五点式5、Z字形式●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●三、典型抽样又称代表性抽样，是根据研究目的有意识地抽取一定数量具有代表性的抽样单位构成样本的抽样方法。