演示文稿1第二章牛顿第二定律

第二章牛顿牛顿运动定律•2.1牛顿运动定律2.1.1牛顿第一定律牛顿，1642年---1727年，数学家、科学家、哲学家，1687年发表《自然哲学的数学原理》他提出的万有引力定律和他的牛顿运动定律是经典力学的基石。他和莱布尼茨独立的发明了微积分。发现了太阳光颜色的构成，还制作了世界上第一架反射望远镜。牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一，它的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来，为日心说提供了有力的理论支持，使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。1、内容任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变运动状态为止•2.1.1牛顿第一定律1、内容任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变运动状态为止2、理解牛顿第一定律时注意几点（1）牛顿第一定律明确了力的概念亚里士多德认为：物体处于静止是自然的，而运动是需要原因的。但是伽利略的理论认为：如果物体自由的话，它将以一定的速度（可以也可不为零）匀速运动，牛顿继承和发展了伽利略的思想，用第一定律对力作出了明确的定义。物体的运动并不需要力去维持，只有当物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动状态的原因•（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。可见，物体保持原来运动状态不变的特性，是物体固有的，这种特性称为物体的惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律。（3）定义了一种特殊的参照系-----惯性系在这种参照系中观察，一个不受力作用的物体或处于受力平衡状态下的物体，将保持其静止或匀速直线运动的状态不变。这样的参考系叫惯性系。注意：1、并非任何参考系都是惯性系。相对于惯性系静止或匀速直线运动的参考系是惯性系，而相对于惯性系做加速运动的参考系是非惯性系。2、参考系是否为惯性系，只能根据观察和实验的结果来判断。在力学中，通常把太阳参考系认为是惯性系；地球和静止在地面上的任一物体近似看作惯性系。•但是，从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验。(4)科学假设第一定律本质上是一个假说，不能直接用实验来验证•2.1.2牛顿第二定律向一致。是矢量，方向与速度方表示。”用符号“的乘积叫物体的动量，和它运动的速度物体的质量ppmmp一、牛顿第二定律的内容于物体的合外力。的变化率应当等于作用间的作用下，其动量随时的物体，在合外力动量为)(iFFp数学表达式dtdmdttpdtF)()(-------这是牛顿第二定律的普遍表达式现代物理学已经断定，对于物体运动速度远小于光速时，物体的质量可以认为是常量牛顿第二定律微分形式•dtmddttpdtF)()()(上式可以改写为：amdtrdmdtdmtF22）（这是中学时学的牛顿第二定律的形式，即：在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比。在直角坐标系中可沿坐标轴分解，写成如下形式：kdtdmjdtdmidtdmFzyxxxmaFyymaFzzmaF在自然坐标系下：ntntemedtdmaamamF222stsdmdtdmFt2mFn•二、应用牛顿第二定律时注意一下几点：1、瞬时关系当物体（质量一定）所受外力突然变化时，加速度的大小和方向也要同时发生变化；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。牛顿第二定律是一个瞬时对应规律，表明了力的瞬时效应。2、矢量性3、叠加性（或力的独立性原理）什么方向的力只产生什么方向的加速度，而与其它方向的受力和运动无关。当几个外力同时作用于物体时，其合力所产生的加速度与每个外力所产生的加速度的矢量和是一样的。力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式中，等号不仅表示左右两边数字相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。amtF）（•4、适用范围牛顿第二定律适用于惯性参考系、质点及低速平动的宏观物体。5、牛顿第二定律首次提出质量的概念dtdmF上述方程中等号右边第一项m是个比例系数，它反映了一个物体运动状态被改变的难易程度的大小；第二项反映的是物体运动状态的改变量的大小。同样的力作用在物体上，第二项越小，则m越大，说明物体的运动状态不易改变，也就是物体的惯性越大。反之亦然。所以m是物体惯性大小的一个量度，它反映了物体本身的一个基本特性。这一特性被牛顿定义为质量，也叫惯性质量。•6、不是力，只是在大小和方向上与力相同。所以分析物体受力时不能作为力来分析。am7、第二定律背后的物理意义它暗示了物体通过交换动量来进行相互作用，而这一交换是借助于力来完成的。它和第三定律一起，解释了动量守恒定律。2.1.3牛顿第三定律一、内容数学表达式'FF6、不是力，只是在大小和方向上与力相同。所以分析物体受力时不能作为力来分析。am两个物体之间的作用力和反作用力总是同时在一条直线上，大小相等，方向相反且分别作用在两个物体上。F'F•二、应用牛顿第三定律时注意几点：1、虽然作用力和反作用力大小相等，方向相反，并作用在同一条直线上，但是由于它们分别作用在两个不同的物体上，因此不可能平衡。2、作用力和反作用力互以对方为自己存在的条件，总是成对出现，同时存在，同时消失，没有主次之分。3、作用力和反作用力一定属于同一种性质的力。作用力是弹性力，那么反作用力也一定是弹性力。作用力是引力，那么反作用力也一定是引力。•2.2几种常见的力2.2.1万有引力牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》论文中首次提出，任何物体之间都存在一种遵循同一规律的相互吸引力，这种相互吸引力叫做万有引力。数学表达式221rmmGF22111067.6kgmNG万有引力常数如果用表示两个物体的质量，它们之间的距离为，则此两个物体间的万有引力，其方向沿着它们之间的连线，大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。21mm、rr•万有引力定律可以写成矢量形式221rmmGFrrmmGF321方向相反。的位置矢量指向的万有引力方向始终与施于负号表示rm2121mmm万有引力是迄今为止人类认识到的四种基本作用之一，其它三种分别为电磁相互作用，弱相互作用，强相互作用。2.2.2重力地球表面附近的物体都受到地球的吸引力，这种由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。一般情况下，常把重力近似看作等于地球附近物体受到地球的万有引力。但实际上，重力是万有引力的一个分力，因为我们在地球上与地球一起运动，这个运动近似看作匀速圆周运动，需要的向心力由万有引力的一个指向地轴的分力提供，而另一个分力就是平时我们所说的重力。•在精度要求不高的情况下，可以近似认为重力等于地球的引力。重力是矢量，在重力作用下，物体具有的加速度g叫重力加速度，大小满足，方向总是竖直向下，作用点在物体重心上。mgG2.2.3弹性力一、定义弹性力-------是由于物体发生形变所产生的，形变-------物体在力的作用下发生形状或体积改变两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互相施加作用力，这种里叫弹性力。产生弹力的条件：一是两个物体互相接触，二是发生弹性形变。弹力的方向：始终与使物体发生形变的外力方向相反。•弹性形变------当物体受到的弹性力停止作用后能够回复原状的形变，叫做弹性形变。如果形变过大，超过一定的限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫弹性限度。物体因形变而导致形状不能完全恢复，这种形变叫塑性形变，也叫范性形变。二、几种常见的弹性力1、弹簧的弹性力弹簧在外力的作用下要发生形变（伸长或压缩），与此同时，弹簧反抗形变而对施力物体有力的作用，这个力就是弹簧的弹性力2、物体间相互挤压而引起的弹性力这种弹性力是由于彼此挤压的物体发生形变而引起的，一般形变量极其微小，肉眼不易觉察。•3、绳子的弹力柔软的绳子在受到外力拉伸而发生形变时，会产生弹力，与此同时，绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用，这种弹性力称为张力。2.2.4摩擦力一、摩擦力的定义两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力。二、静摩擦力若两个相互接触而又相对静止的物体在外力作用下只有相对滑动趋势，而尚未发生相对滑动，它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，叫静摩擦力。•例如：一物体放在粗糙的水平面上，受到一水平方向的拉力F的作用。若F较小，物体不能发生滑动。因此，静摩擦力的存在阻碍了物体的相对滑动。静摩擦力大小：和外力F大小相等，方向：和F方向相反，即静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反。并且静摩擦力随外力F的增大而增大，一直到增加到一个临界值，超过这个临界值，物体将发生滑动，这个临界值叫做最大静摩擦力。Nfss注意：1、最大静摩擦力的值与物体的正压力成正比。2、静摩擦系数与两物体的材质以及接触面的情况有关，与接触面的大小无关。叫静摩擦系数s•三、滑动摩擦力物体之间发生相对运动时，两接触面之间的摩擦力称为滑动摩擦力.Nfkk叫滑动摩擦系数k它与两接触物体的材质、接触面情况、温度和干湿度有关ssk一般情况下认为，且都小于，对于给定的接触面，也可以写成1,四、假如地球上没有摩擦力将会变成什么样子•2.3牛顿定律的应用对于力学问题有两类：一类是已知物体的受力，通过物体受力分析物体的运动状态另一类是已知物体的运动状态，从而求得物体上所受的力。注意：不做特殊说明情况下，物体所受的重力是必须有的，其他力根据具体问题具体分析。解题步骤：1、先确定研究对象。2、用隔离法分析研究对象受力，画出有力图3、分析物体的运动情况，判断加速度，并建立合适的坐标系，根据牛顿第二定律求解•例题1：设有一质量可以忽略的滑轮，滑轮两侧通过轻绳分别悬挂着质量为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。现将此滑轮悬挂于电梯的天花板上，求：当电梯（1）匀速上升时，（2）以加速度a匀加速上升时，绳中的张力和两物体相对于电梯的加速度。上为正，动建立坐标系向因物体只在竖直方向运解：取地面为参考系，（1）当电梯匀速上升时，物体对电梯的加速度等于他们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正。根据牛顿第二定律对于AB分别得到rramgmTamgmT2211gmmmmar2121解得两物体的加速度gmmmmT21212轻绳的张力•分别得到、根据牛顿第二定律，对对地的加速度为对地的加速度为上升时，）电梯以加速度（BAaaBaaAarr,2rraamgmTaamgmT2211gammmmar2121解得：gammmmT21212态是为电梯匀速上升的状0arraaBaaA加速度为对地面的，对地面的加速度为向下为正，如果电梯匀加速下降设rraamTgmaamTgm2211agmmmmar2121解得：agmmmmT21212•为零？斜面的压力至少为多大时，小球对）当斜面的加速度斜面的压力。（张力及小球对的方向运动时求绳中的沿如图所示）当斜面一加速度求（的光滑斜面上，角的小球用轻绳挂在倾斜：将质量为例题23/130102gkg可得：根据牛顿第二定律，小球对斜面的正压力，斜面的支持力大小等于的作用，以及斜面支持力，轻绳拉力为力则小球受到在自身的重，小球质量为小球进行受力分析，设）以地面为参考系，对解：（NTmgm1maNTsincos水平方向竖直方向0cossinmgNTcossinmamgT二式联立可得：NT3.77代入数值，得：NmamgN4.68sincos同理：•时，）当对斜面的正压力（02NmaNTsincos0cossinmgNTmaTcos0sinmg