合工大大学物理新习题册力学分册

1一．质点运动学一．选择题：1．一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为(A)5m．(B)2m．(C)0．(D)2m．(E)5m.［］2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．（D）一般曲线运动．［］3．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］4.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动．(B)匀减速运动．(C)变加速运动．(D)变减速运动．(E)匀速直线运动．［］14.5432.52112t(s)v(m/s)O0v25.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A)tddv．(B)．(C)Rt2ddvv．(D)2/1242ddRtvv．［］6.以下五种运动形式中，a保持不变的运动是(A)单摆的运动．(B)匀速率圆周运动．(C)行星的椭圆轨道运动．(D)抛体运动．(E)圆锥摆运动．［］7.一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处,其速度大小为(A)trdd(B)trdd(C)trdd(D)22ddddtytx［］8.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：（A）vvv,v（B）vvv,v（C）vvv,v（D）vvv,v[]9.某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt［］310.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A)2i＋2j．(B)2i＋2j．(C)－2i－2j．(D)2i－2j．［］二．填空题：1．一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第_________秒瞬时速度为零；在第_________秒至第_________秒间速度与加速度同方向．2.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为_____________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为________________．3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=______________.4.质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=－Asint(SI)(A为常数)(1)任意时刻ｔ，质点的加速度a=______________；(2)质点速度为零的时刻t=______________．x(m)t(s)513456O245.灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=______________．6.一物体在某瞬时，以初速度0v从某点开始运动，在t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0-v，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是______________；(2)物体的平均加速度是______________．7.已知质点的运动学方程为jttittr)314()2125(32(SI)，当t=2s时，加速度的大小为a=_________________;加速度a与x轴正方向间夹角=8.一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为x2t和y19-2t2,(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v________________________，2秒末的瞬时速度大小2v_______________________．9.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移可用下式表示=2+4t3(SI)．(1)当t=2s时，切向加速度at=______________；(2)当ta的大小恰为总加速度a大小的一半时，=_______________．Mh1h2510.设质点的运动学方程为jtRitRrsincos(式中R、皆为常量)则质点的v=___________________，dv/dt=_____________________．三．计算题：1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．2．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．3．由楼窗口以水平初速度0v射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度．4．一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ctbtS其中b、c是大于零的常量，求从0t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．6二．质点动力学一．选择题：1．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A)g.(B)gMm.(C)gMmM.(D)gmMmM.(E)gMmM.[]2．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A)kmg.(B)kg2.(C)gk.(D)gk.［］3．如图所示，假设物体沿着竖直面上固定圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加．(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．(D)它的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．［］mMAROC74．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为s，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足(A)Rgs.(B)Rgs23.(C)Rgs3.(D)Rgs2.［］5．质量为20g的子弹沿X轴正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A)9N·s.(B)-9N·s．(C)10N·s．(D)-10N·s．［］6．质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A)2m/s．(B)4m/s．(C)7m/s．(D)8m/s．［］7．对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．［］ORA30v288．质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)2RGMm(B)22RGMm(C)2121RRRRGMm(D)2121RRRGMm(E)222121RRRRGMm[]9．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量(A)为d．(B)为d2．(C)为2d．(D)条件不足无法判定．［］10．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为jtBitArsincos式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作的功为(A))(21222BAm(B))(222BAm(C))(21222BAm(D))(21222ABm［］11．一质点在力F=5m(52t)(SI)的作用下，t=0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t=5s时，质点的速率为(A)50m·s-1．(B)25m·s-1．(C)0．(D)-50m·s-1．［］912．一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A)221vm．(B))(222mMmv．(C)2222)(vMmmM．(D)222vMm．［］13．假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A)角动量守恒，动能也守恒．(B)角动量守恒，动能不守恒．(C)角动量不守恒，动能守恒．(D)角动量不守恒，动量也不守恒．(E)角动量守恒，动量也守恒．［］14．在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的(A)动能和动量都守恒．(B)动能和动量都不守恒．(C)动能不守恒，动量守恒．(D)动能守恒，动量不守恒.［］15．A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为(A)21．(B)2/2．(C)2．(D)2．［］vmMmAmB10二．填空题：1．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为tF31044005(SI)子弹从枪口射出时的速率为300m/s．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=_______________，(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝________________，(3)子弹的质量m＝__________________．2．设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．3．质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y0，水平速率为21v0，则碰撞过程中(1)地面对小球的竖直冲量的大小为_______________；(2)地面对小球的水平冲量的大小为____________________．4．一质量为5kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v＝________________．xyOmy0021v021y0v1010t(s)20OF(N)5－5115．图示一圆