飞行器系统仿真-方案研究

2012年3月飞行器系统仿真国防科学技术大学航天与材料工程学院空间技术研究所桂先洲[e-mail]?•History:Thelatesixtieswhenthespaceraceand,inparticular,theracetogettothemoon,pusheditintoprominence.Thefirstlanding;Astronautstraining;……Whatissimulationdefination?•Mcleod,1968•Gordon,1969•B.S.Bennett,1995Simulationwasvariouslydescribedasan‘art’wherebyonecoulddevelopmodelstorepresentrealorhypotheticalsystems.Whatissimulationdefination?•B.S.Bennett,1995Simulationwasalsoacknowledgedtobeatechniqueorasetoftechniqueswherebythedevelopmentofmodelshelpsonetounderstandthbehaviourofasystem,realorhypothetical.航天仿真?胡峰孙国基航天仿真是系统仿真技术与航天工程相结合的产物。粗略地说，航天仿真就是基于物理效应模型和(或)采用按飞行器运行学、空气动力学及轨道动力学有关原理建立的数学模型进行模拟试验与分析的研究工作。航天仿真是系统仿真技术与航天工程相结合的产物，是现代仿真技术的一个重要分支。它主要是围绕人造航天器的研制、发射、测控、管理和应用等各个环节对系统进行全面的系统分析、方案设计与性能评估。从50年代航天事业发展的初期开始，仿真技术就已广泛应用到航天工程的各个方面。从运载火箭、人造卫星、载人飞船、空间站等设备的研制，到飞行器飞前动态性能检测、飞后性能改进，乃至人造飞船的空间交会对接、在轨设备的维修等等，无处不打上仿真研究的烙印。可以毫不夸张地说，航天仿真是航天事业取得发展的基石。航天仿真，这一伴随着航天科技的发展而发展起来的新兴技术领域，在过去的四十多年里曾为世界航天事业的发展多次发挥过重要作用。在我国航天的试验中，仿真技术也一直受到从设备研制单位到发射测控单位的重视。事实证明，航天作为一个高科技、高投入、高风险的行业，不能没有科学可靠的系统仿真理论和仿真方法、仿真实验结果的支持。0.1案例研究1：WORLD人口模型0.2案例研究2：鲸鱼仿真模型0.3案例研究3：哲学家用餐问题0.4案例研究4：弹簧与RLC电路问题0.5案例研究5：战斗机攻击问题第0章案例研究案例研究（续1）0.6案例研究6：人口增长因素问题0.7案例研究7：杂货店问题？0.8案例研究8：多帧速采样系统模型0.9案例研究9：爱国者导弹问题？0.10案例研究10：“阿利亚娜5”运载火箭问题？案例研究（续2）0.11案例研究11：长江三峡工程0.12案例研究12：走私问题0.13案例研究13：广州白云机场坠机事件0.14案例研究14：911事件0.15案例研究15：电视机的抗跌落分析案例研究（续3）0.16案例研究16：射击问题0.17案例研究17：乘火车问题0.18案例研究18：脉冲星授时仿真0.19案例研究19：飞船返回的降落伞仿真0.20案例研究20：MC2002作战仿真案例研究（续4）0.21案例研究21：0.22案例研究22：0.23案例研究23：0.24案例研究24：0.25案例研究25：WORLD人口模型WORLD人口模型通常是由一系列的数学关系式，主要是微分方程和代数等式，以及建立在模型的量化经验数据基础上的特殊函数来表征。较简单的模型就是WORLD2，该模型的核心由四个状态变量（微分方程解）和一个代数变量组成，即：․人口数量․污染․资本投资․自然资源（不可再生资源）․粮食产出（由投入到农业的资本部分表示）模型WORLD3：模型WORLD3比模型WORLD2更为详细，它把资本投资分为两个独立的部分，把粮食产出部分扩充为两个部分。模型WORLD3的主要变量为：․人口数量․持续污染․不可再生资源․工业投资․公益投资․可耕种土地․土地肥力模型WORLD3的七个主要变量是相互联系的。例如：健康服务部分投资的增加，必然降低死亡数量；而人口的增加就会导致人均工业产出的减少，因为同样的工业产出要分配给更多的人口。该模型用来估计在不减少鲸鱼数量的情况下，捕获鲸鱼种类的范围。为了得到鲸鱼数量的一个连续的仿真模型。？？？鲸鱼仿真模型假设：․单独考虑雌鲸鱼数量。假设在任何时候，任何年龄段，雄雌鲸的比率相同。․认为幼雌鲸到5岁或6岁即成熟，自然寿命为50岁。․假定在不考虑捕获的情况下，前12年的自然存活率大约为数量的89％，之后为82％。为了方便仿真，根据假定的生育年龄将鲸鱼分为三组：组别年龄平均生育力10－40（幼雌鲸Y）25－120.205（成年雌鲸A）313－500.225（老年雌鲸E）对每一组，我们给出一个“对比表”，描述该组中雌鲸数量的变化率。第一组：幼雌鲸（Y）每年因出生而增加的数量（a）成年时生育0.205A（b）老年时生育0.225E每年减少量（a）每年因自然死亡而减少0.11Y（b）成为成年鲸（假设占每年幼鲸数量的1/4）0.25Y每年幼雌鲸数量的变化率变化率＝增加量－减少量dtdYYEAdtdY36.0225.0205.0(1.1)第二组：成年雌鲸（A）因幼雌鲸成熟而增加的数量（每年占幼鲸数量的1/4）0.25Y减少量（a）每年因自然死亡而减少0.11A（b）成为老年鲸（每年占成年鲸鱼数量的1/8）0.125A每年成年雌鲸数量的变化率变化率＝增加量－减少量dtdAAYdtdA235.025.0(1.2)第三组：老年雌鲸（E）成年鲸变为老年鲸而增加的数量（每年占成年鲸数量的1/8）0.125A每年因自然死亡而减少的数量0.18E每年老年雌鲸的变化率变化率＝增加量－减少量dtdEEAdtdE18.0125.0(1.3)不考虑捕获的情况下，我们得到了描述鲸鱼数量动态变化的微分方程组：YEAdtdY36.0225.0205.0AYdtdA235.025.0EAdtdE18.0125.0现在考虑人为的因素，定义每年因为捕获而减少的鲸鱼数量为F。假设该部分作用对三组中的任一组，雌鲸、雄鲸都一样，则得到以下修正过的方程组：YFYEAdtdY36.0225.0205.0(1.4)AFAYdtdA235.025.0(1.5)EFEAdtdE18.0125.0(1.6)哲学家就餐问题三个哲学家围坐一张圆桌。他们时而思考问题，时而就餐，食物是充足的，问题是筷子只有三只，分放在他们中间，如图1.1所示。每人只有拿到左右两只筷子才能进餐，用毕后放回原处。这个过程可以周而复始地进行下去。图1.1哲学家就餐问题弹簧问题MDKx机械系统距离x速度dx/dt外力F(t)质量M阻尼系数D弹簧系数K机械振荡Mx”+Dx’+Kx=F(t)RLC电路=E(t)RLC电系统电荷q电流dq/dt电源E(t)电感L电阻R1/电容1/C电振荡Lq”+Rq’+(1/C)q=E(t)=E(t)RLCMDKx机械系统电系统关系是什么？=E(t)RLCMDKx机械系统电系统距离x速度dx/dt外力F(t)质量M阻尼系数D弹簧系数K电荷q电流dq/dt电源E(t)电感L电阻R1/电容1/C机械振荡电振荡Mx”+Dx’+Kx=F(t)Lq”+Rq’+(1/C)q=E(t)仿真战斗机攻击问题设设一歼击机追踪一敌轰炸机，在追击过程中，歼击机的机头始终指向轰炸机，假设两机相距10km内时即实施攻击，且在12分钟之内完成追击任务，否则认为追击失败。设两机的初始位置如图所示：YX2040600D(t)1020304060图两机位置示意图飞机在三维空间做曲线运动。首先对本例问题化解：（1）两飞机始终在同一水平面飞行，将三维问题变成两维问题。（2）歼击机速度是常数（20km/min），在时间（通常定为1分钟）改变一次航向，在1分钟以内操作不变。（3）轰炸机航向（航线）可任意指定。（4）歼击机初始位置为：现在问题是：歼击机按什么航线飞行；何时完成追击任务。kmXkmYFF0)0(,50)0(tFV战斗机攻击问题（续）建立数学模型：sin)()1(cos)()1(FFFFFFVtYtYVtXtX（1.1）（1.2）设任一时刻，两机连线与水平线夹角为，则1分钟后歼击机的位置为：t其中)()()(cos)()()(sintDtYtXtDtYtYFBFB（1.3）（1.4）而22))()(())()(()(tXtXtYtYtDFBFB（1.5）为时刻时的两机距离。首先模拟计算两机之间的距离，模拟中不断判断是否在12分钟内达到追踪攻击距离之内。图1.3为模拟程序流程图。)(tDt开始输入数据计算距离与1分钟位置?12t)(tD打印目标逃脱停止停止YNNY图1.3模拟程序流程图1t1t1tt1tt?10)(tD?10)(tD打印，t)(tD人口增长因素分析个因素：，总共考虑如下在人口增长分析模型中12。总人口；死亡率；出生率；国民素质；国民收入；环境污染；环境污染程度国民思想、风俗；计划生育政策；国民生育能力医疗保健水平；期望寿命12111098765431)12()11()10()9()8()7()6()5()4()3()2()1(SSSSSSSSSSS；2S；；；结构模型。求人口增长因素分析的同其他因素互有影响。表示，表示其他因素影响影响其他因素，表示系，间的相互关同行从左到右分别表示了所示,其第示，如图系用一个倒半角矩阵表它们之间的相互影响关iiiiSvaSaSvSSSiL,,.1.41112121110987654321SSvSvSvvSvvvSvvSvvvSaavvSvaaavvSaavvSvvvSaaaavv图1.4人口增长因素相互影响关系1）根据人口增长因素的相互影响关系，可容易地得到它的邻接矩阵：000000000000100000000000100000000000101000011000111000011101110000000001111000000101101000001000101000010000101000000000110000000101110000000000121110987654321121110987654321SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS2）根据邻接矩阵，就可求得可达矩阵：100000000000110000000000101000000000101100011000111010011101110001000001111000100101101000011000101000011000101000000100110000000111110000000001121110987654321121110987654321SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS100000000001100000000010100000000101100010001110100110111000100001111000101011010000100010100000100110000001111100000000131211109876432112111098764321554SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS形成新的可达矩阵：，构成回路，去掉因素对应的行和列都相同，