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二、实验原理闭合电路欧姆定律U＝E-Ir，式中U为路端电压，r为电源内阻，I为流过电源的电流，E为电动势，只要测得两组(I，U)值，列方程组：U1＝E-I1r可求出E、rU2＝E-I2r或多测几组(I,U)值，画出U-I图线，利用图线的截距和斜率求得E和r。一、实验目的1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法。2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响。3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I图象)，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义。三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。学案5实验(三)：测定电源的电动势和内阻四、实验步骤1.连接电路，如图所示。电流表取0.6A量程，电压表取3V量程，移动触头位置，使开关刚闭合时，连入电路中的有效阻值最大。2.测几组(I,U)值。闭合开关，移动变阻器触头位置，使电流表有明显示数，记下一组(I,U)值；断开开关，用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组(I,U)值，然后填入表格中。3.断开开关，拆除电路，整理好器材。本实验一般利用作出U-I图线的方法处理实验数据1.建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描绘的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以不从零开始计数。2.根据描出的坐标点作出U-I图象。应使图象尽量多地通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个别离图线较远的点，误差很大，应坚决舍弃。如图所示。3.测算电动势和内阻(1)图线与纵轴交点为E。(2)图线与横轴交点为I短=E/r。(3)图线的斜率的绝对值表示r=|U/I|。五、数据处理六、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源。3.测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的I、U数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均。4.在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。5.干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图(甲)所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图(乙)所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|U/I|计算出电池的内阻r。七、误差分析1.测量电路存在系统误差，I真=I测+IV中未考虑电压表的分流作用。2.由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻测量值偏大。3.每次读完电表示数后，没有立即断电，而是长时间闭合开关S，甚至在改变滑动变阻器阻值的全过程中始终放电，造成电池电动势E下降，内阻r增大。4.用图象法求E和r时，由于作图不准造成的偶然误差。【例1】用图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3V、15V)；(c)定值电阻(阻值1、额定功率5W)；(d)定值电阻(阻值10，额定功率10W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10、额定电流2A)(f)滑动变阻器(阻值范围0～100、额定电流1A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择___V，电流表的量程应选择____A；R0应选择___的定值电阻，R应选择阻值范围是_______的滑动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是_______________。【解析】由于电源是一节干电池(1.5V)，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真。30.610～10电压表的分流考点1实验原理的考查测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5)。器材：量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R=4，滑动变阻器R，开关S，导线若干。(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E＝_________，r=_________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)211221IIUIUIRIIUU21121【例2】“用电流表和电压表测定电源的电动势E和内阻r”，所用的电路如图所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示。(1)试根据这些数据，在图中作出U-I图线；(2)根据图线得出电源的电动势E=_______V，内阻r=______；(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果。选用第___组和第____组的数据，求得E和r误差最大。组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.051.450.7034考点2实验数据的处理【解析】(1)图线如图所示E＝1.45V，r=0.70(3)第３组和第４组数据。作图线时，应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E=1.45V，再读出直线与横轴的交点的坐标(U,I)，连同得出的E值代入E=U+Ir中，得r=(E-U)/I=(1.45-1.10)/0.50=0.70。选用第3组和第4组数据，求得的E和r误差最大。不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上第4组数据不合理，已经排除。用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现。需要注意两点：(1)作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略。(2)如果U-I图象坐标原点是U轴、I轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势E，与I轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r=E/I短；当然，电源内阻也可以用r=U/I求得。因此，要特别注意看纵坐标的起点是不是零。2图甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和内阻之和为10000(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表。(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线。甲乙(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____(填“a端”、“中央”或“b端”)。(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为在如图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线。(4)利用所得曲线求得电源的电动势E=_____V，内阻r=_____。(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流Im=___A。I1/(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/(mA)48040032023214068【答案】(1)连线如图甲所示(2)b端(3)如图乙所示(4)1.49(1.48～1.50范围内同样给分)0.60(0.55～0.65范围内同样给分)(5)2.5(2.3～2.7范围内同样给分)图甲图乙考点3实验拓展创新【例3】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________。(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____。(选填“1”或“2”)(3)根据实验数据描点，绘出的1/U-R图象是一条直线。若直线的斜率为k，在1/U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=_____，内阻r=______。(用k、b和R0表示)方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0【解析】(1)实验时，应使电路中的电阻阻值最大，所以应先将电阻箱的电阻调到最大。(2)方案1中R的阻值与R0相差较大，则R0两端的电压过小，电压表的示数过小，不能准确测量R0两端的电压，所以方案1不合理，方案2中R的阻值与R0相差较小，R0两端的电压较大，电压表的示数较大，所以方案2比较合理。(3)根据闭合电路欧姆定律有E=(U/R0)(R0+R+r)1/U=[1/(ER0)]R+(R0+r)/(ER0)由k=1/(ER0)得E=1/(kR0)由b=(R0+r)/(ER0)得r=b/k-R0本题是一道设计型实验题，近几年高考中电学实验较多，几乎年年都考，试题灵活，考查范围广，在注重素质教育、注重能力考查的趋势下，更应重视电学实验的研究，并通过研究性学习，培养学生自主设计实验能力和多角度探索实验结论的能力。3[2010年高考广东理综]某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0=5)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)。(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2)请完成下列主要实验步骤：A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_______；B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C.将开关S2—————，电压表的示数是1.16V；断开开关S1。(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______(计算结果保留二位有效数字)。(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势值比实际值偏_____(填“大”或“小”)。20闭合0.69小